「双子素数予想」の証明につながるかもしれない論文が投稿される 30
ストーリー by hylom
7千万と2の違いは大きくない 部門より
7千万と2の違いは大きくない 部門より
northern 曰く、
英科学誌ネイチャーが米ニューハンプシャー大の数学者が13日、「間隔が7千万以内の素数のペアは無限にある」と証明し、専門誌に論文を投稿したと朝日新聞が報じている。
「3と5」や「11と13」のように隣り合って差が2のペアを「双子素数」と呼ぶ。素数が無限に存在することはユークリッドが証明しているが、双子素数が無限に存在するかどうかは証明できておらず、数学最古の難問の一つともいわれていた。
今回は双子素数についての証明ではないが、発表者は「7千万という間隔はこれからどんどん縮めていける」と話しているという。
「投稿された」だけではないよ (スコア:5, 参考になる)
Simons Science News の記事 [simonsfoundation.org]によれば、 Yitang Zhang さんは 4 月 17 日に Annals of Mathematics という数学のトップクラスの論文誌にこの論文を投稿し、 3 週間という異例の速さで査読報告を受け取ったとのこと (査読の決定は記事中に書かれていないみたいだけれど、実質的に採択の通知だったのは記事の文脈から明らかなので、採択か条件付き採択、すなわち「○○を修正してくれたら採択します」という形の決定だったのでしょう)。また、 5 月 13 日にはハーバード大学でこの結果について講演しています。単になんかすごそうな論文の投稿があった、というだけではありません。
なお、 Zhang さんはニューハンプシャー大学の講師で、この論文以前には無名の数学者だったと記事に書かれています。大学での職が得られず会計士として働いたこともあると。へーー。
Re:「投稿された」だけではないよ (スコア:1)
Natureにニュース記事が出た [nature.com]のは14日だったと思いますが、なぜ朝日新聞は1週間遅れで報じたんでしょうか。
Re: (スコア:0)
朝日はたまに緊急性のない海外ニュースを埋め草として載せることがあるからねえ。
Re:「投稿された」だけではないよ (スコア:1)
朝日にはまだ『科学朝日』のスタッフが残ってるから、埋め草扱いであっても辛うじて科学ネタが載るんじゃないかな。他の新聞においては基礎的数理知識すらないような記者ばっかのような。
ちなみに北海道新聞は今は亡き『アニマ』的な雑誌をだしてるだけあって、生物学ネタの扱いは三大誌より多いような気がするなァ。ま、野生動物とのクリティカルな遭遇の頻度が高めな土地柄ってこともあるんだけど。
Re: (スコア:0)
「巨大地震襲来」って特集で千葉の液状化問題を取り上げてたんだよな。
先見性に驚くと同時に十分時間があったはずなのに何の対策もなされずに2011年をむかえていたことを悲しむべきだな。
同じ号に「サイバーパンクの技術論」が載ってた。
あの頃は朝ジャから来た編集長が結構とんがった記事のせてたんだよな。
一歩先へ (スコア:5, おもしろおかしい)
差が 1 の素数の組は有限個しか存在しないことを証明しました!
(ただし証明を書くにはこの余白は広すぎる)
Re:一歩先へ (スコア:3, 参考になる)
# ネタにマ(ry
Re:一歩先へ (スコア:2)
それで合っています。でも個人的な好みとしては、次の順序で書く方が好きです。
数学者は3以上の数字が数えられない (スコア:1)
数学的帰納法: 1、2、たくさん(無限大)
Re: (スコア:0)
大変や、儂も数学者じゃ。
Re: (スコア:0)
逆は成り立つとは限らない
Re: (スコア:0)
波平：1本しかないのでハゲ。
海平：2本しかないのでハゲ。
それ以外：n本しかないのでハゲ。
Re:数学者は3以上の数字が数えられない (スコア:1)
「波平は1本しかない」が間違ってます
Re: (スコア:0)
先頭に「頭頂部に」ってつければいいんじゃね？
Re:数学者は3以上の数字が数えられない (スコア:1)
頭頂部じゃわからんので数学に例えてくれ
Re: (スコア:0)
微分係数が0になる点
Re: (スコア:0)
有名な誤謬 [wikipedia.org]の例ですね(´・ω・｀)
有料論文集に載るのか？ (スコア:1)
あらゆる素数の、次の素数との差は、７千万未満であり、７千万という数値は今後どんどん小さくできる、という解釈でよいのだろうか？
先生（http://www.unh.edu/news/releases/2013/may/bp16zhang.cfm）
解説（http://golem.ph.utexas.edu/category/2013/05/bounded_gaps_between_primes.html）
論文はまだ（http://annals.math.princeton.edu/）
Re:有料論文集に載るのか？ (スコア:2)
「素数のない、いくらでも長い区間が存在する。」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0#.E5.88.86.E5.B8.83 [wikipedia.org]
Re: (スコア:0)
参照記事は読んでないけど、投稿の文章では、間隔が7千万未満の組が無限にあるのは間違いないが7千万を超える間隔がないとは言っていないと思う。
Re: (スコア:0)
> あらゆる素数の、次の素数との差は、７千万未満であり、７千万という数値は今後どんどん小さくできる、という解釈でよいのだろうか？
Anonymous Coward でなく、ここまで阿呆な読み間違いを晒してしまうとは哀れ。
Re:有料論文集に載るのか？ (スコア:1)
Re:有料論文集に載るのか？ (スコア:2)
与えられた k に対して、「合成数が k 個続く最初の場所はどこか?」すなわち「p+1, p+2, …, p+k がすべて合成数であるような最小の p は何か?」という問いに答えるのは、非常に難しい問題のはずです。今答えが知られているのは k が 1475 以下の場合だけだと思います。 k が 7 千万の場合なんて全然です。
詳しくは、英語版 Wikipedia の prime gap の項 [wikipedia.org]とかを参照してください。
Re: (スコア:0)
そちらを読むに、7996桁のところで337446個続いているのが既知最大だそうな。
大変参考になりました。
Re:有料論文集に載るのか？ (スコア:2)
えっと、これはまた別の問題の話です。 #2386883 に書いた通り、
という問題の答えが知られているのは k が 1475 以下の場合だけで、合成数が 337445 個続く (隣り合う素数の差が 337446 以上である) 最初の場所はわかっていないはずです。
どんな整数 k に対しても、合成数が k 個続く区間を一つ見つけるのは簡単ですが、
という問題は、問題 A とは別の問題ですがやっぱり難しいです。 Wikipedia に書かれている「7996桁のところで337446」というのは、問題 B の解が知られている最大の k が 337445 だという話です。しかし、もっと小さいところにも合成数が 337445 個続く場所があるかもしれないので、これは k=337445 に対して問題 A の解がわかっていることを意味しません。
Re: (スコア:0)
最初のエリアは知らんが素数定理によりだいたいこの辺というのはわかるはず
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E5%AE%9A%E7%90%86 [wikipedia.org]
x以下の素数の個数はだいたいπ(x) = x / ln xらしいので、π(x + 7*10^7) - π(x) = 1となるxのあたり、でいいのかな
π'(x) = 1.4*10^-8 あたりでもいいんじゃまいか
アマチュアでもすぐに理解できる問題 (スコア:0)
見た目簡単な数学の超難問は数学の奥深さを知るのにもってこいですよね．
すでに解決されましたが，フェルマー予想とか．
双子素数問題もそういう問題のひとつ．
ゴールドバッハの予想とか他にもあると思いますが，皆さん印象深いものはありますか？
Re:アマチュアでもすぐに理解できる問題 (スコア:1)
コラッツ予想 [wikipedia.org]
FizzBuzzみたいにプログラミングの練習・テストに使えるので好きな問題。
Re:アマチュアでもすぐに理解できる問題 (スコア:1)
巣籠り期間 (スコア:0)
何年間籠っていたのかをまず明らかにしてほしい。