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x^3+y^3+z^3=k でkが与えられた時、x,y,z は一意に決まるの?あと、存在しないことが証明されたkもあるの?
x,y,zの組み合わせが一意に決まらないkもあることは簡単に例を上げられますね。
k=0 の場合、任意の自然数aに対して、以下の等式が成り立ちます。
a^3 + (-a)^3 + 0^3 = 0
x,y,zが互いに異なるという条件がなければ、他にも
k=1
1^3 + 1^3 + (-1)^3 = 10^3 + 0^3 + 1^3 = 1
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日本発のオープンソースソフトウェアは42件 -- ある官僚
素朴な疑問 (スコア:0)
x^3+y^3+z^3=k でkが与えられた時、x,y,z は一意に決まるの?
あと、存在しないことが証明されたkもあるの?
Re:素朴な疑問 (スコア:0)
x,y,zの組み合わせが一意に決まらないkもあることは簡単に例を上げられますね。
k=0 の場合、任意の自然数aに対して、以下の等式が成り立ちます。
a^3 + (-a)^3 + 0^3 = 0
x,y,zが互いに異なるという条件がなければ、他にも
k=1
1^3 + 1^3 + (-1)^3 = 1
0^3 + 0^3 + 1^3 = 1