「フランスの「人間計算機」が暗算の世界記録を更新」記事へのコメント

ラスト4桁の求め方

[Deasuke (34806)]

問題のラスト4桁である7101の77乗のラスト4桁を以下のように求めます。
(7100 + 1)^77 = 7100^77 + 7100^76*77 + .... + 7100*77 + 1 だからラスト4桁に関係あるのは7100*77 + 1 = 546701だけで、そのラスト4桁は 6701
あとは頑張って下さい。

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Best regards, でぃーすけ

補足(Re:ラスト4桁の求め方)

[Deasuke (34806)]

上記は、mod 10000で考えると、13乗根と77乗が同じであることを利用しています。同様の考え方はRSA暗号に利用されています。

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Best regards, でぃーすけ