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>つまり、「数学という学問」自身は「自然を読み解くための発明」だが、
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長期的な見通しやビジョンはあえて持たないようにしてる -- Linus Torvalds
両方 (スコア:1, すばらしい洞察)
なぜ片方のみに当てはめようとする?
Re:両方 (スコア:2, 興味深い)
法則・定理・公式 ← 発見
概念 ← 発明
ってな感じでしょうか。
後者は「0・負数・素数・代数・虚数・分数」なんかが挙げられると思いますが。
Re:両方 (スコア:3, おもしろおかしい)
> 後者は「0・負数・素数・代数・虚数・分数」なんかが挙げられると思いますが。
うーん、全然そうは思わない。どれも、「元からあるもの」でしょう。虚数でさえ、
ちょっと、電気の交流とかの勉強をしただけで「ある」事が実感できます。
この話題で、「記法は発明かなぁ」と思いましたが、でもアラビア数字記法なんかは、
ローマ数字記法よりも便利な事を「発見」したから使われているだけだと思う。
まあ、あとは「分類」かな。「位相幾何」的だと思われた「ポアンカレ予想」が「微
分幾何」的だったり…
#少数表記のせいで、0.3333...を3つ足しても1にならないとか、言い出す変な奴も
#出てきますが。
私が良く話題にするネタで、同程度の数学の知識を持つ宇宙人に、たとえば円とπの
十進数記法で数百桁書かれたものを渡せば、我々地球人が十進数を使用する文化を持
つことを理解できるくらい、数学は普遍的なもので、地球人が「発明」したとはいい
にくいです。
ただ、その美しさ故「数学は科学の女王」といわれるわけですが、最近の女性の美しさ
は、「発明」されたものも少なくないので…
Re:両方 (スコア:1)
>うーん、全然そうは思わない。どれも、「元からあるもの」でしょう。虚数でさえ、
>ちょっと、電気の交流とかの勉強をしただけで「ある」事が実感できます。
交流回路の虚数成分なんて便宜上のものでしかないと思っていたのですが、「ある」んですか!?
『「ある」事が実感』できるかどうかは人それぞれかもしれませんが。
Re:両方 (スコア:1, 興味深い)
Re: (スコア:0)
便宜的なものじゃないのか?
なんて言い出す人もいてもおかしくないですね。
人それぞれですからね。
Re:両方 (スコア:1)
であると同時に、数学的抽象物と、工学的技法(この場合の複素数を使って交流回路を取り扱う方法)とでは、次元が異なると考えます。
「物理学上存在する」というのと「数学上存在する」というのと同程度の違いがあります。
それは、交流回路の複素表現を以って(数学上の抽象物である)虚数の実在を証明したことにならないことから明らかです。
(この場合の複素数は、ただの道具に過ぎません)
因みに本トピックの主題について言えば、私は少なくとも数学の工学的応用は発明足りえると思います。
Re:両方 (スコア:1)
Re:両方 (スコア:1)
大学の先生ですか?
そういえば「教授」とは「教えを授ける」ってことなんだなぁ、と今しみじみ思いました。
Re:両方 (スコア:1)
Re: (スコア:0)
つまり、「数学という学問」自身は「自然を読み解くための発明」だが、
数学と言う「定義の塊」が確定している以上、
その中で新たなものが出てきても全ては「定義」の上で成り立つ現象であり、
あらかじめ約束されていたものを見つけた、つまり「発見」である、と。
仮に数学の範囲を広げる新たなる定義が出てきたら、それは発明と言えるかも知れないが、
逆に現代数学の崩壊にもつながるかもしれないにゃー。
#まあ定義っつーか数学の発生事態が一般的イメージの「発明した!」って
#感じのものじゃないけどねー。
Re: (スコア:0)