「数学は「発見」？それとも「発明」？」記事へのコメント

両方

[Anonymous Coward]

発見されるものもあれば発明されるものもある
なぜ片方のみに当てはめようとする?

Re:

[Tatenon (20311)]

そうですねぇ。例えば

法則・定理・公式 ← 発見
概念 ← 発明

ってな感じでしょうか。
後者は「０・負数・素数・代数・虚数・分数」なんかが挙げられると思いますが。

Re:

[manmos (29892)]

数学の専門教育は授けましたが、

> 後者は「０・負数・素数・代数・虚数・分数」なんかが挙げられると思いますが。

うーん、全然そうは思わない。どれも、「元からあるもの」でしょう。虚数でさえ、
ちょっと、電気の交流とかの勉強をしただけで「ある」事が実感できます。

この話題で、「記法は発明かなぁ」と思いましたが、でもアラビア数字記法なんかは、
ローマ数字記法よりも便利な事を「発見」したから使われているだけだと思う。

まあ、あとは「分類」かな。「位相幾何」的だと思われた「ポアンカレ予想」が「微
分幾何」的だったり…

＃少数表記のせいで、0.3

Re:

[L.Entis (21733)]

＞> 後者は「０・負数・素数・代数・虚数・分数」なんかが挙げられると思いますが。
＞うーん、全然そうは思わない。どれも、「元からあるもの」でしょう。虚数でさえ、
＞ちょっと、電気の交流とかの勉強をしただけで「ある」事が実感できます。

交流回路の虚数成分なんて便宜上のものでしかないと思っていたのですが、「ある」んですか！？
『「ある」事が実感』できるかどうかは人それぞれかもしれませんが。

Re:両方

[Anonymous Coward]

それを言い出すと、実数や自然数さえ本当に存在するのか？
便宜的なものじゃないのか？

なんて言い出す人もいてもおかしくないですね。
人それぞれですからね。

Re:両方

[L.Entis (21733)]

私のコメントの意図は、「数は便宜上のものである」ということなので、肯定です。

であると同時に、数学的抽象物と、工学的技法（この場合の複素数を使って交流回路を取り扱う方法）とでは、次元が異なると考えます。
「物理学上存在する」というのと「数学上存在する」というのと同程度の違いがあります。
それは、交流回路の複素表現を以って（数学上の抽象物である）虚数の実在を証明したことにならないことから明らかです。
（この場合の複素数は、ただの道具に過ぎません）

因みに本トピックの主題について言えば、私は少なくとも数学の工学的応用は発明足りえると思います。

Re:両方

[watayan (143)]

実数の存在ってそんなに明らかなことじゃないと思ってます。普通に。