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私は悩みをリストアップし始めたが、そのあまりの長さにいやけがさし、何も考えないことにした。-- Robert C. Pike
ペンローズのタイル (スコア:2, 興味深い)
ペンローズのタイル [wikipedia.org]と何か関係があるんでしょうか。
(ペンローズのタイルの関連項目に「準結晶」があるから、あるんでしょうけど)
『月面兎兵器ミーナ』2007年1月13日から放送開始
Re:ペンローズのタイル (スコア:1, 参考になる)
ペンローズタイル張りは準結晶のモデル構造の一つです。
準結晶のX線回折からは5回対称(他のもありますが)のパターンが得られます。これは結晶中に
5回対称軸が存在することを意味しますが、5回対称を持つ単位格子が周期的に並んだ結晶構造は
ありえないことが示されています。
では実際の構造がどうなっているのかと考えた時に出てくるのが、ペンローズタイルのように
5回対称(1/5回転しても同じ構造になる)を持ちながらも周期的でない(任意の距離平行移動
しても元の形状と一致しない)構造です。ペンローズタイル以外にもこういった5回などの
対称性を持ちながらも周期的でない構造(=準結晶の構造の候補)はいくつも知られていますが、
ペンローズタイルはその中でももっとも単純なものの一つです。
実際、ペンローズタイル状の構造をとっている準結晶が見つかっています(他の構造のものもある)