「連合国はどうやってドイツの戦車生産数を割り出したのか」記事へのコメント

シミュレーションしてみた。

[greentea (17971)]

Wikipediaに乗ってた式を元に、とりあえずシミュレーションしてみた。

import random
 
def german_tank(n, k):
    tanks = range(n)
    random.shuffle(tanks)
    m = max(tanks[:k])
    return (k+1.0)*m/k - 1
 
if __name__ == '__main__':
    patterns = [
            (100, 5), (100, 10), (100, 20), (100, 50),
            (10000, 10), (10000, 100), (10000, 1000),
            (

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Re:

[Anonymous Coward]

> 母数が大きければ、標本数は1%程度でもそれなりにいい精度がでるみたいですね。
これは違う。 推定値のばらつき（標準偏差）は、N/k です。

Re:シミュレーションしてみた。

[greentea (17971)]

つまり、番号が100程度だと、たった1個のサンプルでも
N: 10000 k: 100 estimated: 10013.15 9768.73 10041.43 9962.65 9966.69
N:100000 k: 1000 estimated: 100086.99 99885.79 100088.99 100089.99 100047.95
程度の精度で予測ができると？

1～100のシリアルナンバーどれを引く確率も1/100だとしたとき、サンプル数k=1だと、
m(k+1)/k-1 = 2m - 1
だから、その推定値の平均は100で、分散は3333です。標準偏差は57.73です。

# 今気づいたけど、プログラムの方、シリアルナンバーが0から始まることになっちゃってる。全部の結果に1足したらなおるのかなぁ。。

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