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鉄は溶けるかもしれません。
しかし、太陽光を反射している以上、太陽の温度六千度を超えることはぜったいにありません。
コロナの件はおいておくとして、>しかし、太陽光を反射している以上、太陽の温度六千度を超えることはぜったいにありません。と声高らかになされる主張には、「反射している以上」に加えて、もうひとつ重大な仮定が必要なのですが、たいていの場合それをこっそり隠しているので、釣られる人がでるんですね。
>コロナの件はおいておくとして、>>しかし、太陽光を反射している以上、太陽の温度六千度を超えることはぜったいにありません。>と声高らかになされる主張には、「反射している以上」に加えて、もうひとつ重大な仮定が必要なのですが、>たいていの場合それをこっそり隠しているので、釣られる人がでるんですね。
熱力学の法則が成り立ってる我々の宇宙では、焦点の温度は熱源の温度を超えませんよ？何か面白い事を言おうとして滑りましたね。
別ACですが、質問があります。どなたか説明して頂けませんか？
太陽表面温度の黒体輻射密度よりも高い密度に集光できるなら、そこにある物体の表面は太陽表面よりも高温の平衡状態になれますよね。
高い密度に集光できないのは、熱力学の法則による限界なのでしょうか？ 熱力学が光学系に制約を加えるということが、なんとなく納得できないのです。
>高い密度に集光できないのは、熱力学の法則による限界なのでしょうか？
純粋に幾何光学的に出来なかったような……ある表面積Sの光源上から総エネルギーEのエネルギーが出ており、S上の各点からは全方位に放射されているとき、E/Sを超えるエネルギー密度に集光するような光学系は組めない、ってのが導出できた気がします。なにぶん話を聞いたのが遙か昔なんでうろ覚えも良いところですが。（細かいところに集光するためには発光体のごく狭い領域からの光しか使えず、発光体の広い面積からの光を集光しようとするとある程度の広がりまでしか集光できない）
たとえば直径が地球と同じサイズの凹面鏡を使って、それを1平方キロの面積に集光したらとてつもない熱になると思うんだけど、「理論上は６０００度を超えられない」ってのがなんとなく納得できないんですよね。
どういう理屈なんでしょうか。
これはできないんじゃないですか？ 試しに虫眼鏡を持って、手近な照明器具（天井の蛍光灯など）の光を1点に集められるかやってみてください。
いろんな考え方があると思いますが、太陽表面温度を超えられるかどうかという話はひとまず置いておきます。今回のストーリーのパラボラに貼り付けた鏡を使って、「集光能力はいくらでも増やせるのか？」について幾何的に考えてみます。
まず、パラボラに貼り付けてある平面鏡の数を増やし、たとえば8500枚で「強度8500倍だッ！」という場合には、（焦点から見た）鏡のサイズが十分に大きな場合には成り立ちます。
焦点に立った人の視点で考えてみます。大きな1枚鏡を焦点に向けた時、焦点から見ると、鏡には1つの太陽が映ります。1枚の鏡を2枚に割り、放物面に沿うように焦点に向ければ、焦点から見るとそれぞれの鏡に太陽が映るので、太陽が増えたように見えます。この段階では、「鏡を増やした分だけ集光力アップ！」と言えます。
しかし、パラボラに貼り付けてある平面鏡のサイズが、焦点から見たときの太陽の視直径（0.5度=30分くらい）を割り込むレベルにまで細かくなってくると、それ以上は鏡を細かく分割しても反射される光は増えません。
なぜなら、焦点から見たときに太陽の視直径を下回るような鏡には、それぞれ太陽面の一部分（たとえば太陽の半分）しか映しておらず、それをさらに分割して放物面に合わせても、それぞれの鏡は元の鏡よりも太陽面の小さな部分（たとえば太陽の1/4）を映すにすぎないからです。つまり、鏡の数を増やすと、その分だけ1つ1つの鏡からの光は弱くなります。仮に小さな鏡を100万枚パラボラに貼り付けたとしても「8500倍を超えた100万倍だっ！」とはなりません。
この理屈は、鏡をさらに細かくしても同じことが言えます。で、限りなく鏡を小さくしていくとだんだんと凹面鏡（放物面鏡）に近づきますが、この過程で集光能力は増えません。
鏡の作用は、焦点から見て「（太陽の視直径よりも大きな凹面鏡の面積全体が）太陽と同じ輝きになる」ということにすぎません。回転楕円体の鏡で太陽と焦点を囲んだ場合、焦点からは全天が太陽表面に見えますが、これが鏡を使った最良のケースです。
# レイトレーシング的に考えても可。:-)
やっと納得できた。熱平衡とかいうと、フィルター掛けただけで状況変わるんじゃね？(長波長をフィルターしたら温度が高くなるの？)とか思ったし。
＞回転楕円体の鏡で太陽と焦点を囲んだ場合、焦点からは全天が太陽表面に見えますが、これが鏡を使った最良のケースです
回転楕円体の鏡に歪みがあると、ある方向では暗く見えるけれど、別の方向を見るともっと明るく見えるというケースもあるのではないかと都合の良いことを考えてしまうのですが、そんなことは無いでしょうか？
そんなのは求めていた答えではない！と全方向から言われそうですが、「６０００℃を超える」方法：被加熱体⇒反射鏡⇒太陽面の向きの放射で太陽表面が加熱されるので、なにも無かった時より太陽が熱くなっている！
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一つのことを行い、またそれをうまくやるプログラムを書け -- Malcolm Douglas McIlroy
焦点ではいったい何度？ (スコア:0)
Re: (スコア:0)
鉄は溶けるかもしれません。
しかし、太陽光を反射している以上、太陽の温度六千度を超えることはぜったいにありません。
Re: (スコア:0)
コロナの件はおいておくとして、
>しかし、太陽光を反射している以上、太陽の温度六千度を超えることはぜったいにありません。
と声高らかになされる主張には、「反射している以上」に加えて、もうひとつ重大な仮定が必要なのですが、
たいていの場合それをこっそり隠しているので、釣られる人がでるんですね。
Re: (スコア:0)
>コロナの件はおいておくとして、
>>しかし、太陽光を反射している以上、太陽の温度六千度を超えることはぜったいにありません。
>と声高らかになされる主張には、「反射している以上」に加えて、もうひとつ重大な仮定が必要なのですが、
>たいていの場合それをこっそり隠しているので、釣られる人がでるんですね。
熱力学の法則が成り立ってる我々の宇宙では、焦点の温度は熱源の温度を超えませんよ？
何か面白い事を言おうとして滑りましたね。
Re: (スコア:0)
別ACですが、質問があります。どなたか説明して頂けませんか？
太陽表面温度の黒体輻射密度よりも高い密度に集光できるなら、そこにある物体の表面は太陽表面よりも高温の平衡状態になれますよね。
高い密度に集光できないのは、熱力学の法則による限界なのでしょうか？
熱力学が光学系に制約を加えるということが、なんとなく納得できないのです。
Re: (スコア:0)
>高い密度に集光できないのは、熱力学の法則による限界なのでしょうか？
純粋に幾何光学的に出来なかったような……
ある表面積Sの光源上から総エネルギーEのエネルギーが出ており、S上の各点からは全方位に放射されているとき、E/Sを超えるエネルギー密度に集光するような光学系は組めない、ってのが導出できた気がします。なにぶん話を聞いたのが遙か昔なんでうろ覚えも良いところですが。
（細かいところに集光するためには発光体のごく狭い領域からの光しか使えず、発光体の広い面積からの光を集光しようとするとある程度の広がりまでしか集光できない）
Re: (スコア:0)
たとえば直径が地球と同じサイズの凹面鏡を使って、それを1平方キロの面積に集光したらとてつもない熱になると思うんだけど、「理論上は６０００度を超えられない」ってのがなんとなく納得できないんですよね。
どういう理屈なんでしょうか。
サン先生の虫眼鏡 (スコア:3, 参考になる)
これはできないんじゃないですか？ 試しに虫眼鏡を持って、手近な照明器具（天井の蛍光灯など）の光を1点に集められるかやってみてください。
いろんな考え方があると思いますが、太陽表面温度を超えられるかどうかという話はひとまず置いておきます。今回のストーリーのパラボラに貼り付けた鏡を使って、「集光能力はいくらでも増やせるのか？」について幾何的に考えてみます。
まず、パラボラに貼り付けてある平面鏡の数を増やし、たとえば8500枚で「強度8500倍だッ！」という場合には、（焦点から見た）鏡のサイズが十分に大きな場合には成り立ちます。
焦点に立った人の視点で考えてみます。大きな1枚鏡を焦点に向けた時、焦点から見ると、鏡には1つの太陽が映ります。1枚の鏡を2枚に割り、放物面に沿うように焦点に向ければ、焦点から見るとそれぞれの鏡に太陽が映るので、太陽が増えたように見えます。この段階では、「鏡を増やした分だけ集光力アップ！」と言えます。
しかし、パラボラに貼り付けてある平面鏡のサイズが、焦点から見たときの太陽の視直径（0.5度=30分くらい）を割り込むレベルにまで細かくなってくると、それ以上は鏡を細かく分割しても反射される光は増えません。
なぜなら、焦点から見たときに太陽の視直径を下回るような鏡には、それぞれ太陽面の一部分（たとえば太陽の半分）しか映しておらず、それをさらに分割して放物面に合わせても、それぞれの鏡は元の鏡よりも太陽面の小さな部分（たとえば太陽の1/4）を映すにすぎないからです。
つまり、鏡の数を増やすと、その分だけ1つ1つの鏡からの光は弱くなります。仮に小さな鏡を100万枚パラボラに貼り付けたとしても「8500倍を超えた100万倍だっ！」とはなりません。
この理屈は、鏡をさらに細かくしても同じことが言えます。で、限りなく鏡を小さくしていくとだんだんと凹面鏡（放物面鏡）に近づきますが、この過程で集光能力は増えません。
鏡の作用は、焦点から見て「（太陽の視直径よりも大きな凹面鏡の面積全体が）太陽と同じ輝きになる」ということにすぎません。回転楕円体の鏡で太陽と焦点を囲んだ場合、焦点からは全天が太陽表面に見えますが、これが鏡を使った最良のケースです。
# レイトレーシング的に考えても可。:-)
Re: (スコア:0)
やっと納得できた。
熱平衡とかいうと、フィルター掛けただけで状況変わるんじゃね？(長波長をフィルターしたら温度が高くなるの？)とか思ったし。
Re: (スコア:0)
＞回転楕円体の鏡で太陽と焦点を囲んだ場合、焦点からは全天が太陽表面に見えますが、これが鏡を使った最良のケースです
回転楕円体の鏡に歪みがあると、ある方向では暗く見えるけれど、別の方向を見るともっと明るく見えるというケースもあるのではないかと都合の良いことを考えてしまうのですが、そんなことは無いでしょうか？
そんなのは求めていた答えではない！と全方向から言われそうですが、「６０００℃を超える」方法：
被加熱体⇒反射鏡⇒太陽面
の向きの放射で太陽表面が加熱されるので、なにも無かった時より太陽が熱くなっている！