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信濃毎日新聞の記事 [shinmai.co.jp]でやり玉に挙がっている問2ですが、
これ、小問2を解いてから小問1を解いた方が楽なんじゃね?
と思いました。これだと問題の順番に解いてないからだめ、というゆとり仕様?
邪道中の邪道ですが
邪道どころかそれで解ければ賢明だと思うよ。うーんそっちが正しいのかな……。
24になる選択肢が複数あるので「実際にやってみる」では答えられないです.
なので,最初から和也さんのように考えたのでないとすると,理香さんはどうやって正しい方法を考えついたのでしょう?
24になる選択肢が複数あるので「実際にやってみる」では答えられないです.(ACさん)
問題で示されている特殊な例だけでは答えられませんが、もっと一般的な例を自分で作ると答えられます。こっちに書きました → http://science.srad.jp/comments.pl?sid=563362&cid=2120521 [srad.jp]
理香さんはどうやって正しい方法を考えついたのでしょう?(ACさん)
定理の多くは直感や偶然で発見されています。和也さんの方法を最初から取れるなら証明に悩む定理などあんまり無いでしょうが、定理(というか予想)が先に発見されしばらくあとに証明が発見される例なんて山ほどあります。例えばフェルマー・ワイルズの定理なんて三平方の定理の拡張ですから他の人でも直感で思いついたでしょうが、実際に証明されるまで200年かかりました。証明されたから予想が発見されたわけではありません。今回の問題も、考えついた方法としては「筆算をしていて偶然法則性に気づいた。いくつか例を試して確信を深めた」でも十分説明になると思います。
「たまたま気が付きました」とか一言書くだけで印象は変わるのではないかなあ。(Hebikuzureさん)
そのとおりですね。そもそも登場人物を出してストーリー仕立てにする必要があったのかどうか。明らかにこの問題だけ雰囲気が浮いている。
数学できるやつは和也さんと同じアプローチで解くだろうから、逆に(3)は数学が「できない」受験生向けの救済措置かなと思った。
> 「出題順にかかわらずできる所から解け」ってのは受験テクニックの基本じゃないですか?
そうですねぇ。公立高校一般入試なら、中学三年では既にそーゆー受験テクニックの話は教わっていたと記憶しています。まずは問題文を最後まで目を通して…と言う話ですね。特に数学では今回の例のように後ろからやった方が分かり易い例は少なくないので、「入試の受験テクニック」以前に中学の普段のテストのテクニックとして理解しているはずです。
順番を変えるなんてとんでもない!
院試の時に、問1で座標変換の複雑な18項もあるラグランジアンを書き下させられて、問2であっというまに「角度変位を微少とみなす」という付帯条件がついていたときはさすがに、、、
なぜこんな簡単な問2がやり玉に挙がるのか、わけがわからないです。むしろ問1よりも簡単だと思う。
問2の(1)も、最初の問題文を読んだときはできる気がしなかったけど、新しい発見があって楽しかったし。(インド式計算とかのやりかたを知ってる人はできるんだろうけど、知ってるからできる、なんてのは、べつに楽しくないし)。
というか、問2の(1)がやり玉に挙がるようじゃ、真剣な話、日本はもう終わりです。語学を勉強して海外逃亡を考えた方がいいです。
小問1を解いて、意味が分かって「アハ体験」ができて感動しているところに、小問2を解いて、数式はものごとを楽に考えることができるようになるための道具だということが実感できてさらなる感動体験ができる。こんなお得な問題はないと思いました。金払ってでも解きたい問題です。
ですので、やはり小問1から解くのがよいでしょう。
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身近な人の偉大さは半減する -- あるアレゲ人
やり玉に挙がっている問2あたり (スコア:4, 興味深い)
信濃毎日新聞の記事 [shinmai.co.jp]でやり玉に挙がっている問2ですが、
これ、小問2を解いてから小問1を解いた方が楽なんじゃね?
と思いました。これだと問題の順番に解いてないからだめ、というゆとり仕様?
Re:やり玉に挙がっている問2あたり (スコア:5, すばらしい洞察)
①がわかれば空欄が埋まるので、その時点で「計算方法」がわかっていなかったとしても 、空欄を埋めて問題を読みなおせば「計算方法」が明らかになります。②はこの方法を逆方向に使うので、「計算方法」がわかっていないと手をつけることができません。また、②は「なぜそう計算するとできるのか」がわからなくとも解くことができますから、「なぜそう計算するとできるのか」を理解しないと解けない③よりは手前に置く必要があります。
③はいよいよ「なぜそうやれば計算できるのか」を説明する問題です。これは「どうやって計算するか」と「なぜそうやると計算できるのか」を両方理解しなければ回答できません。したがって最後の問題として妥当だと言えます。
一般的な方法がわかれば特殊な例なんかすぐに説明できるじゃん、というのは数学的にはもちろんそのとおりですが、「その問題を解くときにその時点で何を理解しておく必要があるか」という基準で問題を並べるなら、入試で示されたような順序で適当だと思われます。確かに思考力を問う問題ですが、特に人並み外れた洞察力がなくとも解けるようによく考えられた問題だと思います。
我々がいきなり③の説明のような手順で計算方法を求められるのは、我々がすでにそれなりの数学教育を受けてきた人間だからです。実生活でぶつかる問題ではもちろんそうやって解くわけですが、そうやって解けるようになるために訓練しているのが学生なわけです。③から解けば楽じゃん、というのは確かにそのとおりで、それができるようになるのが数学教育の目標の一つなのですが、それができるのは十分に数学的思考がを身についたあとです。
Re: (スコア:0)
Re:やり玉に挙がっている問2あたり (スコア:3)
73
x 33
----
2409
ア 7x3+3=24
イ 7x3+3=24
ウ 7x3+3=24
エ 7x3+7=28
となっちゃって絞りきれないんだよね。そうではない例を自分で作ると、例えば
42
x 62
----
2604
ア 4x2+2=10
イ 4x2+6=14
ウ 4x6+2=26
エ 4x6+4=28
となって絞れるんだけど……自分で例を作ってみることまでを求めるのはちょっと酷か?わざわざこんな意地悪な例を示してくるってことは、俺の考えてる出題者の意図は違うのかな……?
邪道どころかそれで解ければ賢明だと思うよ。うーんそっちが正しいのかな……。
Re: (スコア:0)
24になる選択肢が複数あるので「実際にやってみる」では答えられないです.
なので,最初から和也さんのように考えたのでないとすると,理香さんはどうやって正しい方法を考えついたのでしょう?
Re:やり玉に挙がっている問2あたり (スコア:1)
それが不自然さを感じさせるので、「悪問」と感じるのかも。「たまたま気が付きました」とか一言書くだけで印象は変わるのではないかなあ。
Re:やり玉に挙がっている問2あたり (スコア:3)
問題で示されている特殊な例だけでは答えられませんが、もっと一般的な例を自分で作ると答えられます。こっちに書きました
→ http://science.srad.jp/comments.pl?sid=563362&cid=2120521 [srad.jp]
定理の多くは直感や偶然で発見されています。和也さんの方法を最初から取れるなら証明に悩む定理などあんまり無いでしょうが、定理(というか予想)が先に発見されしばらくあとに証明が発見される例なんて山ほどあります。例えばフェルマー・ワイルズの定理なんて三平方の定理の拡張ですから他の人でも直感で思いついたでしょうが、実際に証明されるまで200年かかりました。証明されたから予想が発見されたわけではありません。今回の問題も、考えついた方法としては「筆算をしていて偶然法則性に気づいた。いくつか例を試して確信を深めた」でも十分説明になると思います。
そのとおりですね。そもそも登場人物を出してストーリー仕立てにする必要があったのかどうか。明らかにこの問題だけ雰囲気が浮いている。
Re:やり玉に挙がっている問2あたり (スコア:2)
数学が「できる」受験生だとこの順の方が良いでしょう。
と言うか、「出題順にかかわらずできる所から解け」ってのは受験テクニックの基本じゃないですか?
Re:やり玉に挙がっている問2あたり (スコア:1)
数学できるやつは和也さんと同じアプローチで解くだろうから、
逆に(3)は数学が「できない」受験生向けの救済措置かなと思った。
Re:やり玉に挙がっている問2あたり (スコア:1)
その意味からもこれは (3) を最初に考えるべき問題でしょう。
Re: (スコア:0)
> 「出題順にかかわらずできる所から解け」ってのは受験テクニックの基本じゃないですか?
そうですねぇ。
公立高校一般入試なら、中学三年では既にそーゆー受験テクニックの話は教わっていたと記憶しています。
まずは問題文を最後まで目を通して…と言う話ですね。
特に数学では今回の例のように後ろからやった方が分かり易い例は少なくないので、
「入試の受験テクニック」以前に中学の普段のテストのテクニックとして理解しているはずです。
Re:やり玉に挙がっている問2あたり (スコア:1)
ただ、小問2が必ずしも小問1と繋がっているような問題ばかりでもないので、
それで楽になるかならないかは問題次第かと。
件の問題は、問題を見ながら脳内で展開していた事がそのまま小問2に当てはまったので
先に見とくと楽になったかもしれないですね。
# 他のテクニックとしては、小問の文章や回答群を予め軽く見てから設問本文を読むとか。
Re: (スコア:0)
順番を変えるなんてとんでもない!
Re: (スコア:0)
院試の時に、問1で座標変換の複雑な18項もあるラグランジアンを書き下させられて、問2であっというまに「角度変位を微少とみなす」という付帯条件がついていたときはさすがに、、、
Re: (スコア:0)
なぜこんな簡単な問2がやり玉に挙がるのか、わけがわからないです。
むしろ問1よりも簡単だと思う。
問2の(1)も、最初の問題文を読んだときはできる気がしなかったけど、
新しい発見があって楽しかったし。
(インド式計算とかのやりかたを知ってる人はできるんだろうけど、
知ってるからできる、なんてのは、べつに楽しくないし)。
というか、問2の(1)がやり玉に挙がるようじゃ、真剣な話、日本はもう終わりです。
語学を勉強して海外逃亡を考えた方がいいです。
Re: (スコア:0)
小問1を解いて、意味が分かって「アハ体験」ができて感動している
ところに、小問2を解いて、数式はものごとを楽に考えることが
できるようになるための道具だということが実感できてさらなる
感動体験ができる。
こんなお得な問題はないと思いました。
金払ってでも解きたい問題です。
ですので、やはり小問1から解くのがよいでしょう。