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数学系はいるのかな? http://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3 [wikipedia.org] を見る限り予想の内容は理解できるが、応用とか証明とかさっぱり・・・
昨日の日刊スポーツの記事の方が、今日の読売より分かりやすい記事だ。・「ABC予想」は、整数の方程式の解析では「最も重要な未解決の問題」・まだほとんどの数学者が理解できていないような新たな数学的手法を開発し、駆使して証明。・(上記数学的手法は)この予想以外の整数論の問題を解く強力な道具になるとも期待 http://www.nikkansports.com/general/news/f-gn-tp0-20120918-1019282.html [nikkansports.com]
御尊顔>平成4年に23歳で京都大助手に就任した際は日本語が
P≠NP予想 [wikipedia.org]が証明されたら /. でも大きな話題になりそうですけどねぇ
# カップ的にはC(略
これだけでも、人類の可能性が大きく広がります。P=NPのアルゴリズムが発見される事を強く願います。
(互いに同値)の事でPクラスを含みます。量子コンピューターの偉い人なんかも勘違いしているのを見ました。 世の中にはNPクラスより難しい問題があって、NP困難と呼ばれます。巡回セールスマン問題やそもそも一般には解けない停止問題やビジービーバー関数なんかを含みます。 ややこしいですがこれはNP問題に含まれません。 また、予想はNP問題が解けても可能にはなりません。 しかし帰納法や問題の変形なんかはP問題に属しますから、AIが普通に進歩すればそのうちできるようになるでしょう。
>また、予想はNP問題が解けても可能にはなりません。>しかし帰納法や問題の変形なんかはP問題に属しますから、AIが普通に進歩すればそのうちできるようになるでしょう。
あなたがまったく数学を理解してないことは、この2文から明らかですね。
>これだけでも、人類の可能性が大きく広がります。
狭くなってないか?
「ゲーデルは理性の限界を発見した」とかドヤ顔してるたぐいだろ。こんなのが湧いてくるから一般向けの説明なんかむしろいらねー。「私も一般人なので」じゃねーよ。
ばか?
多項式時間で解けるような問題だって数秒じゃ解けてないじゃん。
量子コンピュータが解けるクラスが、NP完全を包含しているかどうかは、まだ議論されてるとこだった気がします。どっちかというと包含されていない説が優勢で、つまり、「もしP≠NPが証明されたなら、量子コンピュータが完成してもまだ大丈夫な問題がありそう」というのが大勢だと聞き覚えがあります。
過去記事のP!=NP 予想、証明されるか ? [srad.jp]、この証明って結局どうだったの?2年たつけどまだ検証中or ダメだった?
少なくとも、流通していたバージョンの論文にはいろいろ間違いが指摘されていた。著者は自分のウェブサイト [hp.com]で「指摘された誤りは修正した。論文誌から回答があったら最終版を公表する」って書いている。でも指摘されていた誤りを修正したとされるバージョンは、少なくとも公表はされていない。
月に1回くらい [win.tue.nl]は証明されたり反証されたりしているニュースでも何でもないようなものをいちいち相手にしてるほど数学者は暇じゃありませんよ。
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ハッカーとクラッカーの違い。大してないと思います -- あるアレゲ
物質材料系、IT系、法律系の優れた人はスラドにいるけど (スコア:1)
数学系はいるのかな?
http://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3 [wikipedia.org]
を見る限り予想の内容は理解できるが、応用とか証明とかさっぱり・・・
昨日の日刊スポーツの記事の方が、今日の読売より分かりやすい記事だ。
・「ABC予想」は、整数の方程式の解析では「最も重要な未解決の問題」
・まだほとんどの数学者が理解できていないような新たな数学的手法を開発し、駆使して証明。
・(上記数学的手法は)この予想以外の整数論の問題を解く強力な道具になるとも期待
http://www.nikkansports.com/general/news/f-gn-tp0-20120918-1019282.html [nikkansports.com]
御尊顔
>平成4年に23歳で京都大助手に就任した際は日本語が
Re:物質材料系、IT系、法律系の優れた人はスラドにいるけど (スコア:0)
P≠NP予想 [wikipedia.org]が証明されたら /. でも大きな話題になりそうですけどねぇ
# カップ的にはC(略
Re:物質材料系、IT系、法律系の優れた人はスラドにいるけど (スコア:2)
P=NPだと証明されれば、そうでなくとも人間より低コストにほとんどの問題が解決できるという事になれば、/.どころではなく世界は大騒ぎです。
既存の暗号が使えなくなるなんてのはどうでもいい話です。どうせ普通の暗号は十年ももちませんし。郵送式のワンタイムパッドが普及すればいい。
こんな事が起きます。
自動定理証明はNP完全問題ですから。もちろん数学者は全員首です。
例えば最速の浮動小数点回路・x86互換のCPUのような問題を解けるようになります。プログラマは難しいアルゴリズムを考える必要もなくなります。
これだけでも、人類の可能性が大きく広がります。P=NPのアルゴリズムが発見される事を強く願います。
Re:物質材料系、IT系、法律系の優れた人はスラドにいるけど (スコア:2)
P=NP のアルゴリズムって、非決定的な多項式時間の問題を決定的な多項式時間の問題に自動的に置き換えるアルゴリズムってことでいいのかな。
P=NP が証明されたと仮定して、現状のコンピュータの計算能力でたいていの問題を解けるアルゴリズムが、現実に開発できる?
いくら多項式時間といっても、ある問題では現在のコンピュータで何万年という時間がかかる、ということにならないとも限らないと思うし。
それと、どんな問題でも指数関数時間の解法ならごく簡単に見つかる、ということでいいのかな。
また、定理の証明が全自動でできるようになったとして、予想も自動でできるもの?
そうでなければ数学者の仕事はまだ残っているということになるような。
Re:物質材料系、IT系、法律系の優れた人はスラドにいるけど (スコア:1)
P=NPを証明するアルゴリズムが現実に解けるレベルになるかは全く予想できません。
Pクラスでも難しい問題があるとは思いますが、とにかくPクラスになるというだけです。
それとどんな問題でも解けるという事ではありません。
よく誤解されますが、NPはPより難しい問題全てではなく
(互いに同値)の事でPクラスを含みます。
量子コンピューターの偉い人なんかも勘違いしているのを見ました。
世の中にはNPクラスより難しい問題があって、NP困難と呼ばれます。
巡回セールスマン問題やそもそも一般には解けない停止問題やビジービーバー関数なんかを含みます。
ややこしいですがこれはNP問題に含まれません。
また、予想はNP問題が解けても可能にはなりません。
しかし帰納法や問題の変形なんかはP問題に属しますから、AIが普通に進歩すればそのうちできるようになるでしょう。
Re: (スコア:0)
>また、予想はNP問題が解けても可能にはなりません。
>しかし帰納法や問題の変形なんかはP問題に属しますから、AIが普通に進歩すればそのうちできるようになるでしょう。
あなたがまったく数学を理解してないことは、この2文から明らかですね。
Re: (スコア:0)
>これだけでも、人類の可能性が大きく広がります。
狭くなってないか?
Re: (スコア:0)
「ゲーデルは理性の限界を発見した」とかドヤ顔してるたぐいだろ。
こんなのが湧いてくるから一般向けの説明なんかむしろいらねー。
「私も一般人なので」じゃねーよ。
Re: (スコア:0)
ばか?
多項式時間で解けるような問題だって数秒じゃ解けてないじゃん。
Re: (スコア:0)
量子コンピュータが解けるクラスが、NP完全を包含しているかどうかは、まだ議論されてるとこだった気がします。どっちかというと包含されていない説が優勢で、つまり、「もしP≠NPが証明されたなら、量子コンピュータが完成してもまだ大丈夫な問題がありそう」というのが大勢だと聞き覚えがあります。
Re: (スコア:0)
P≠NP予想 [wikipedia.org]が証明されたら /. でも大きな話題になりそうですけどねぇ
# カップ的にはC(略
過去記事のP!=NP 予想、証明されるか ? [srad.jp]、この証明って結局どうだったの?2年たつけどまだ検証中or ダメだった?
Re:物質材料系、IT系、法律系の優れた人はスラドにいるけど (スコア:2)
過去記事のP!=NP 予想、証明されるか ? [srad.jp]、この証明って結局どうだったの?2年たつけどまだ検証中or ダメだった?
少なくとも、流通していたバージョンの論文にはいろいろ間違いが指摘されていた。著者は自分のウェブサイト [hp.com]で「指摘された誤りは修正した。論文誌から回答があったら最終版を公表する」って書いている。でも指摘されていた誤りを修正したとされるバージョンは、少なくとも公表はされていない。
Re: (スコア:0)
月に1回くらい [win.tue.nl]は証明されたり反証されたりしているニュースでも何でもないようなものをいちいち相手にしてるほど数学者は暇じゃありませんよ。