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この種の大規模計算を適切に行うには長時間多くのノードが誤りなく計算する必要があり、そういう所はメインフレームを古くから作ってきた日本のメーカーが強く、GPU超並列やらIBMのスパコン等を買うのではなくてわざわざ作る大きな意義の一つで、様々な大規模な計算を変な工夫なくできるのが京の良い所という話だったと思いますが、 100万×100万の行列ってどういう所に使うんでしょうか。
前聞いた時には自動車の設計とかで何万の方程式を解く必要があるが殆どの要素が0だとかで、100万×100万の密な行列の固有値計算ってどういうものが有るんでしょう。 詳しい人教えてください。
ついでに高校で固有値計算を習ったとかリンク先にありましたが、私は大学で聞いて、授業中はちんぷんかんぷんで、後で本を読めばこんな簡単な話ならもっと簡単に言えよと思った記憶が有ります。 これもゆとり教育の成果でしょうか。
自動車の設計などの構造計算では力の伝達が接触した部分にしか伝わらないので大部分の構造間は無関係になって行列要素の大部分が0になります。大部分が0でない密行列が出てくるのは力が遠隔作用で至る所からの影響がある場合です。たとえば重力場とか電磁場が遠隔作用ですから、重力多体計算とかプラズマ計算ですね。固有値は微分方程式を具体的に解かずに定性的性質を調べるときなどに使います。
理論は親コメントの通りと思いますが、いくぶん現場寄りの立場から補足しときます。自動車の設計であれば、車内騒音解析はBEM（境界要素法）を使用することが多く、密行列ですね。車体振動はFEMで疎行列、車内空間はBEMでという感じで連成させます。あと、自動車の設計で使用しているかは知りませんが、構造品単体の設計であれば、たとえばき裂進展や切り欠き形状の応力の計算にBEMを使用したりします。FEMだと領域内も離散化しているので、特異性の扱いが面倒（メッシュ分割とか）なわけですね。
なるほど、き裂や騒音もあったか。
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あと、僕は馬鹿なことをするのは嫌いですよ (わざとやるとき以外は)。-- Larry Wall
大規模計算 (スコア:3, 興味深い)
この種の大規模計算を適切に行うには長時間多くのノードが誤りなく計算する必要があり、そういう所はメインフレームを古くから作ってきた日本のメーカーが強く、GPU超並列やらIBMのスパコン等を買うのではなくてわざわざ作る大きな意義の一つで、様々な大規模な計算を変な工夫なくできるのが京の良い所という話だったと思いますが、
100万×100万の行列ってどういう所に使うんでしょうか。
前聞いた時には自動車の設計とかで何万の方程式を解く必要があるが殆どの要素が0だとかで、100万×100万の密な行列の固有値計算ってどういうものが有るんでしょう。
詳しい人教えてください。
ついでに高校で固有値計算を習ったとかリンク先にありましたが、私は大学で聞いて、授業中はちんぷんかんぷんで、後で本を読めばこんな簡単な話ならもっと簡単に言えよと思った記憶が有ります。
これもゆとり教育の成果でしょうか。
Re:大規模計算 (スコア:2)
自動車の設計などの構造計算では力の伝達が接触した部分にしか伝わらないので大部分の構造間は無関係になって行列要素の大部分が0になります。
大部分が0でない密行列が出てくるのは力が遠隔作用で至る所からの影響がある場合です。
たとえば重力場とか電磁場が遠隔作用ですから、重力多体計算とかプラズマ計算ですね。
固有値は微分方程式を具体的に解かずに定性的性質を調べるときなどに使います。
the.ACount
Re:大規模計算 (スコア:1)
理論は親コメントの通りと思いますが、いくぶん現場寄りの立場から補足しときます。自動車の設計であれば、車内騒音解析はBEM（境界要素法）を使用することが多く、密行列ですね。車体振動はFEMで疎行列、車内空間はBEMでという感じで連成させます。
あと、自動車の設計で使用しているかは知りませんが、構造品単体の設計であれば、たとえばき裂進展や切り欠き形状の応力の計算にBEMを使用したりします。FEMだと領域内も離散化しているので、特異性の扱いが面倒（メッシュ分割とか）なわけですね。
Re:大規模計算 (スコア:1)
なるほど、き裂や騒音もあったか。
the.ACount