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数学

史上最大、2,233万8,618桁の素数が発見される 73

ストーリー by hylom
次はいくつだろう 部門より

メルセンヌ素数を探索するプロジェクトである「Great Internet Mersenne Prime Search」(GIMPS)が、これまで知られているなかで最大の素数を発見したと発表した(WIREDASCII.jp)。

この素数は2015年9月に発見されていたが、ソフトウェアの不具合で発見されたことがメール通知されておらず、GIMPSサーバーの定期メンテナンス時にそのことが分かったという。

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  • by iwakuralain (33086) on 2016年01月25日 12時40分 (#2954366)

    偶数なのに素数かと思ってしまった‥‥

    # 疲れてるのかもしれないな‥‥

  • by Anonymous Coward on 2016年01月25日 11時43分 (#2954333)

    ※ 2,233万8,618 が素数だったというニュースではありません。

    • Re:注意 (スコア:2, 興味深い)

      by Anonymous Coward on 2016年01月25日 12時12分 (#2954350)

      無限に多くの素数 p に対して、M_p (= 2^p - 1) は素数になるのか

      というのは、未解決な予想になっています。
      なので、p が奇数のとき、素数かどうかを判定するのは間違っていないです。

      あと、M_n が素数のとき、n がどういう性質を持っているかというのは、あまり知られていないので、
      どういった素因数を持っているのかとかは調べる価値があります。

      実は、メルセンヌ型素数自体、無限に存在するか不明なんですけどね。

      親コメント
      • by Anonymous Coward

        >M_n が素数のとき、n がどういう性質を持っているかというのは、あまり知られていないので、
        今回のは 49番目だそうだけど、48番から 49番までの間に他にメルセンヌ素数が存在するのかどうかは、どうやって調べているの?

        • by nekopon (1483) on 2016年01月25日 12時51分 (#2954378) 日記
          「49番目に見つかった」であって「小さい方から49番目」ではないそうな。
          親コメント
          • by Anonymous Coward

            > 「49番目に見つかった」であって「小さい方から49番目」ではないそうな。
            大きいほうからなんだね。

          • by Anonymous Coward

            違うよ。「現在見つかっている中で小さい方から49番目」ということ。
            従って、48番目と49番目の間にメルセンヌ素数があるかもしれないし、ないかもしれない。

        • by Anonymous Coward

          素数検定職人の朝は早い。

    • by qem_morioka (30932) on 2016年01月25日 11時49分 (#2954336) 日記

      そりゃ偶数は素数じゃないってことぐらい分るんじゃね?

      # さて…

      親コメント
    • by Anonymous Coward

      22338618が素数かどうか,心配なのでチェックしてみました.
      18899で割り切れるみたいです.確かに素数ではありませんね.

    • by Anonymous Coward

      桁って書いてあるのが読めないのか。
      #いやだがしかし編集者が編集者だから桁と書いていなかった可能性もあるしな…

    • by Anonymous Coward

      2,233万8,618桁の数字はいくつあるでしょうか?

  • by Anonymous Coward on 2016年01月25日 12時33分 (#2954363)

    これが見つかって世の中に何かいいことおきるの?
    研究者の自己満?

    • Re:へーすごいね (スコア:3, おもしろおかしい)

      by Anonymous Coward on 2016年01月25日 14時34分 (#2954451)

      平常心を取り戻そうとするとき、これまでより一つ多く数えることができる。

      親コメント
    • by tamago915 (19926) on 2016年01月25日 12時46分 (#2954374) 日記

      RSA暗号の強度が上がるかもしれない。
      実際どうなんでしょう?

      親コメント
    • by Anonymous Coward on 2016年01月25日 15時44分 (#2954480)

      有名なPentium FDIV バグは素数探索中に見つかった [wikipedia.org]ものです。

      まあ、なぜ我々は素数を探索するのかのFAQ [utm.edu]でも読んでおいてください。
      英語なんでざくっと解説しておきますと、
      ・ユークリッド以来の伝統だから
      ・素数の探索が新しい技術を生んだり、教育になったりするから
      ・美しいから
      ・そこに山があるから
      ・ハードウェアのテストとして
      ・発見した素数から、証明に繋がるヒントが得られるかもしれないから
      ・お金がもらえるかもしれないから
      です。

      親コメント
    • by Anonymous Coward

      あんたが息をしている事も、世の中に何の貢献もしてないけどな。

    • by Anonymous Coward

      研究者は自己満でOK
      研究成果を役立てるのは研究者の仕事では無いよ

    • by Anonymous Coward

      君、httpsでWeb見るの禁止な。
      スラドは大丈夫だから心配しなくていい。

      • by digoh (17917) on 2016年01月25日 14時59分 (#2954459) 日記

        つまり、将来大きな素数に税金がかかることに!?(誤解)

        いや、ある種の暗号化技術を利用する何かについて、素数のケタの違いで税金が変わる、という可能性は否定できんが。
        あるいはビットコインの類いに税金がかかることを「素数に税金が」と言えなくもないだろうか。

        親コメント
    • by Anonymous Coward

      もし宇宙人が地球を侵略しに来ても、「人類はこんなに大きな素数も見つけ出しているんだぞ!」と主張することで、宇宙人に人類の知的レベルを知らしめることができ、宇宙戦争が回避できる…かも知れない。

      • by Anonymous Coward

        逆に、「うわっ...私の素数、小さすぎ...?」ってことにならなければいいのですが...

  • by Anonymous Coward on 2016年01月25日 12時40分 (#2954367)

    どのくらいかかるんだろう

    • 10進数で2300万ケタだとして、これを2進数にするとおおよそ
      2300万 * log(10)/log(2)
      = 7640万ちょい bit
      になる。これはおおよそ8000万ビットとみて8で割って 80Mバイト

      2つの素数を掛け合わせたものを交換するから倍のバイト数になるんで160Mバイトを交換することになる。

      親コメント
  • by Anonymous Coward on 2016年01月25日 12時46分 (#2954372)

    「最大のメルセンヌ素数」だろ。素数とメルセンヌ素数とじゃ意味が違うぞ。

    • by Anonymous Coward

      で、見つかっているこれより大きなメルセンヌ素数以外の素数ってあるんですか?

    • by Anonymous Coward

      現時点で見つかっている最大のメルセンヌ素数は最大の素数です。
      少なくとも公開されているものの中では。
      最弱クラスのi7でもひと月で見つかるのだから多分非公開だともっとあるんでしょうね。

      • by Lurch (10536) on 2016年01月25日 13時59分 (#2954433)
        非公開の素数リスト......
        その手の趣味の人が眺めてにやける以外の使い道が思いつきません^^;

        素数の一覧表があると、暗号鍵を見つけるのが早くなりますか?
        --

        ------------
        惑星ケイロンまであと何マイル?
        親コメント
        • by qem_morioka (30932) on 2016年01月25日 14時26分 (#2954448) 日記

          未公開の味の素

          と空目してしまったorz

          # え、栄養不足だ

          親コメント
          • by Lurch (10536) on 2016年01月25日 15時09分 (#2954466)
            グルタミンがたりないのかも
            http://endokoro.cocolog-nifty.com/blog/2015/01/post-96ec.html

            グルタミン酸ナトリウム摂取は効かないとか^^;
            --

            ------------
            惑星ケイロンまであと何マイル?
            親コメント
            • by qem_morioka (30932) on 2016年01月25日 15時24分 (#2954470) 日記
              昔、味の素を舐めると頭が良くなるって言われてました(何十年前や

              いまだと…各種サプリメントなんでしょうけど、言い方が変わっただけで
              あんまりやってることはここ数十年かわってないんだなあーと。


              # 紅茶キノコには流石に手をださなんだ
              親コメント
        • by Anonymous Coward

          まあ理論上は。
          どうせ現実的な時間で発見できないことに変わりはないので軍隊や諜報機関向けですかね。

    • by Anonymous Coward

      メルセンヌ数(2の累乗数-1)が素数(メルセンヌ素数)かどうかを判定するのは簡単。

      素数を全部あたるよりも、メルセンヌ素数に絞った方が効率よくね?

      現在発見されている最大の素数=メルセンヌ素数

  • by Anonymous Coward on 2016年01月25日 14時04分 (#2954437)

    1秒に10桁ずつ朗読すると約一ヶ月ちかくかかるということ?

    • by Anonymous Coward

      「1秒に10桁ずつ朗読でき、一ヶ月息継ぎも休みも必要ない人」がいれば、そうかも。
      そんな速度で読み上げられても、誰も聞き取れませんが。

  • by Anonymous Coward on 2016年01月25日 15時42分 (#2954478)

    ここにカンマが入ってるとイラつくのは俺だけ?

    • by Anonymous Coward

      万を入れるならカンマはいれなくていいし、
      カンマを入れるなら万を入れず22,338,618として欲しいですよね。
      なんかどっちつかず。

  • by Anonymous Coward on 2016年01月25日 17時13分 (#2954521)

    昔の人はこんなすごい桁数を考えてたぞと持ちだされる単位ですが、
    しょせんは10の68乗(諸説あり?)。

    こっちは10の2千万乗ですか・・・
    頭おかしくなりそう。

  • by Anonymous Coward on 2016年01月25日 17時31分 (#2954528)

    桁数より先に、2の74,207,281乗-1 という数値そのものを書かなくちゃ。
    #バイナリ形式で9MBくらいで表現できるのか、って全ビット1だけどな。

    • by Anonymous Coward

      すべての桁が1だと1真数になってしまうますね

typodupeerror

ハッカーとクラッカーの違い。大してないと思います -- あるアレゲ

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