メルセンヌ素数を探索するプロジェクトである「Great Internet Mersenne Prime Search」（GIMPS）が、これまで知られているなかで最大の素数を発見したと発表した（WIRED、ASCII.jp）。この素数は2015年9月に発見されていたが、ソフトウェアの不具合で発見されたことがメール通知されておらず、GIMPSサーバーの定期メンテナンス時にそのことが分かったという。
ヤヴァいな (スコア:2)
偶数なのに素数かと思ってしまった‥‥
# 疲れてるのかもしれないな‥‥
注意 (スコア:1)
※ 2,233万8,618 が素数だったというニュースではありません。
Re:注意 (スコア:2, 興味深い)
無限に多くの素数 p に対して、M_p (= 2^p - 1) は素数になるのか
というのは、未解決な予想になっています。
なので、p が奇数のとき、素数かどうかを判定するのは間違っていないです。
あと、M_n が素数のとき、n がどういう性質を持っているかというのは、あまり知られていないので、
どういった素因数を持っているのかとかは調べる価値があります。
実は、メルセンヌ型素数自体、無限に存在するか不明なんですけどね。
Re: (スコア:0)
>M_n が素数のとき、n がどういう性質を持っているかというのは、あまり知られていないので、
今回のは 49番目だそうだけど、48番から 49番までの間に他にメルセンヌ素数が存在するのかどうかは、どうやって調べているの？
Re:注意 (スコア:2)
Re: (スコア:0)
> 「49番目に見つかった」であって「小さい方から49番目」ではないそうな。
大きいほうからなんだね。
Re: (スコア:0)
違うよ。「現在見つかっている中で小さい方から49番目」ということ。
従って、48番目と49番目の間にメルセンヌ素数があるかもしれないし、ないかもしれない。
Re: (スコア:0)
素数検定職人の朝は早い。
Re:注意 (スコア:1)
そりゃ偶数は素数じゃないってことぐらい分るんじゃね?
# さて…
Re: (スコア:0)
2より大きな偶数は…ですね。
Re:注意 (スコア:1)
さすがに史上最大の素数が～という話題なんだから、偶数って言っても2は素数やで!って
ツッコミは、うん…あるかもしれないって思ってたけど…_(:3 」∠)_
Re: (スコア:0)
端折るなよ。
Re:注意 (スコア:1)
ああ、これが数学の試験解答だったら書いただろうね _(:3 」∠)_
Re: (スコア:0)
22338618が素数かどうか，心配なのでチェックしてみました．
18899で割り切れるみたいです．確かに素数ではありませんね．
Re: (スコア:0)
% factor 22338618
22338618: 2 3 197 18899
Re: (スコア:0)
あ～るかよ。
Re: (スコア:0)
桁って書いてあるのが読めないのか。
#いやだがしかし編集者が編集者だから桁と書いていなかった可能性もあるしな…
Re: (スコア:0)
2,233万8,618桁の数字はいくつあるでしょうか？
へーすごいね (スコア:0)
これが見つかって世の中に何かいいことおきるの？
研究者の自己満？
Re:へーすごいね (スコア:3, おもしろおかしい)
平常心を取り戻そうとするとき、これまでより一つ多く数えることができる。
Re:へーすごいね (スコア:1)
RSA暗号の強度が上がるかもしれない。
実際どうなんでしょう？
Re:へーすごいね (スコア:1)
有名なPentium FDIV バグは素数探索中に見つかった [wikipedia.org]ものです。
まあ、なぜ我々は素数を探索するのかのFAQ [utm.edu]でも読んでおいてください。
英語なんでざくっと解説しておきますと、
・ユークリッド以来の伝統だから
・素数の探索が新しい技術を生んだり、教育になったりするから
・美しいから
・そこに山があるから
・ハードウェアのテストとして
・発見した素数から、証明に繋がるヒントが得られるかもしれないから
・お金がもらえるかもしれないから
です。
Re: (スコア:0)
あんたが息をしている事も、世の中に何の貢献もしてないけどな。
Re: (スコア:0)
研究者は自己満でOK
研究成果を役立てるのは研究者の仕事では無いよ
Re: (スコア:0)
君、httpsでWeb見るの禁止な。
スラドは大丈夫だから心配しなくていい。
Re: (スコア:0)
http://srad.jp/comments.pl?sid=10367&cid=57776 [srad.jp]
Re:へーすごいね (スコア:1)
つまり、将来大きな素数に税金がかかることに！？（誤解）
いや、ある種の暗号化技術を利用する何かについて、素数のケタの違いで税金が変わる、という可能性は否定できんが。
あるいはビットコインの類いに税金がかかることを「素数に税金が」と言えなくもないだろうか。
Re: (スコア:0)
もし宇宙人が地球を侵略しに来ても、「人類はこんなに大きな素数も見つけ出しているんだぞ！」と主張することで、宇宙人に人類の知的レベルを知らしめることができ、宇宙戦争が回避できる…かも知れない。
Re: (スコア:0)
逆に、「うわっ...私の素数、小さすぎ...？」ってことにならなければいいのですが...
これで鍵共有しようとすると (スコア:0)
どのくらいかかるんだろう
Re:これで鍵共有しようとすると (スコア:1)
10進数で2300万ケタだとして、これを２進数にするとおおよそ
2300万 * log(10)/log(2)
＝ 7640万ちょい bit
になる。これはおおよそ8000万ビットとみて８で割って 80Mバイト
２つの素数を掛け合わせたものを交換するから倍のバイト数になるんで160Mバイトを交換することになる。
最大の素数 (スコア:0)
「最大のメルセンヌ素数」だろ。素数とメルセンヌ素数とじゃ意味が違うぞ。
Re: (スコア:0)
で、見つかっているこれより大きなメルセンヌ素数以外の素数ってあるんですか？
Re: 最大の素数 (スコア:1)
こらこら、うろ覚えにも程がある。
試しに５以下の自然数を掛けて１を足してみてよ。
参考までに、ユークリッドが証明したとされていること:
既知の素数を全部掛けて１を加えた値は、素数であるか素数でないかのいずれかである。素数であればそれが未知の素数である。素数でないなら、既知の素数では割りきれないから、未知の素数で割りきれる。だから常に未知の素数が存在する。故に素数は無限に存在する。
Re: (スコア:0)
現時点で見つかっている最大のメルセンヌ素数は最大の素数です。
少なくとも公開されているものの中では。
最弱クラスのi7でもひと月で見つかるのだから多分非公開だともっとあるんでしょうね。
Re: 最大の素数 (スコア:1)
その手の趣味の人が眺めてにやける以外の使い道が思いつきません^^;
素数の一覧表があると、暗号鍵を見つけるのが早くなりますか？
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惑星ケイロンまであと何マイル？
Re: 最大の素数 (スコア:1)
未公開の味の素
と空目してしまったorz
# え、栄養不足だ
Re: 最大の素数 (スコア:1)
http://endokoro.cocolog-nifty.com/blog/2015/01/post-96ec.html
グルタミン酸ナトリウム摂取は効かないとか^^;
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惑星ケイロンまであと何マイル？
Re: 最大の素数 (スコア:1)
いまだと…各種サプリメントなんでしょうけど、言い方が変わっただけで
あんまりやってることはここ数十年かわってないんだなあーと。
# 紅茶キノコには流石に手をださなんだ
Re: (スコア:0)
まあ理論上は。
どうせ現実的な時間で発見できないことに変わりはないので軍隊や諜報機関向けですかね。
Re: (スコア:0)
メルセンヌ数（2の累乗数-1）が素数（メルセンヌ素数）かどうかを判定するのは簡単。
↓
素数を全部あたるよりも、メルセンヌ素数に絞った方が効率よくね？
↓
現在発見されている最大の素数＝メルセンヌ素数
読み上げ時間 (スコア:0)
１秒に10桁ずつ朗読すると約一ヶ月ちかくかかるということ？
Re: (スコア:0)
「1秒に10桁ずつ朗読でき、一ヶ月息継ぎも休みも必要ない人」がいれば、そうかも。
そんな速度で読み上げられても、誰も聞き取れませんが。
2,233万 (スコア:0)
ここにカンマが入ってるとイラつくのは俺だけ？
Re: (スコア:0)
万を入れるならカンマはいれなくていいし、
カンマを入れるなら万を入れず22,338,618として欲しいですよね。
なんかどっちつかず。
無量大数 (スコア:0)
昔の人はこんなすごい桁数を考えてたぞと持ちだされる単位ですが、
しょせんは10の68乗（諸説あり？）。
こっちは10の2千万乗ですか・・・
頭おかしくなりそう。
Re: (スコア:0)
このページ [wikia.com] が面白いかもしない。
Re: (スコア:0)
約といっても、700万桁くらい違いますが。
コンピュータ将棋の「あから2010」の由来となった「阿伽羅」と同じ命数法で、
「毘婆訶」は10の29,360,128乗だそうです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%BD%E6%95%B0%E6%B3%95 [wikipedia.org]
大事な話が書いてない (スコア:0)
桁数より先に、2の74,207,281乗-1 という数値そのものを書かなくちゃ。
＃バイナリ形式で9MBくらいで表現できるのか、って全ビット1だけどな。
Re: (スコア:0)
すべての桁が1だと1真数になってしまうますね