「ブーメランを無重力空間で投げるとどうなるか、という実験が行われる」記事へのコメント

回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[akiraani (24305)]

　ブーメランって、投げると空気抵抗で傾く方向に力がかかって、それが重力方向のジャイロ効果と均衡することで斜めに固定され一定の角度で曲がって、投げた場所に戻ってくるものでは。

　そして、重力がなければジャイロ効果がなくなるので方向関係なく傾き続けて、らせん状の軌道を描いてあさっての方向に飛んでいく。

＃というのが、先日この記事を見てチャットで話していたときの私の結論

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Re:

[tarosuke (2403)]

ジャイロ効果には重力は必要ないよ？

Re:回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[akiraani (24305)]

　ああ、ジャイロ効果が働かないというのは日本語がおかしいですな。
　無重力状態だと、そもそも外部からの力が一切働かないので、ジャイロ効果(回転慣性)も見かけ上発生しないという意味です。

＃厳密には、ブーメラン自身で傾こうとする力もジャイロ効果を受けるわけですが、重力と違ってブーメラン本体が回転したらその分方向がずれるので、均衡状態にはならないのではないかと。

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Re:回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[tarosuke (2403)]

いや、その前にジャイロ効果についての理解がめちゃくちゃ。えとね、ジャイロ効果について記号的理解しかしてないみたいだから、まずはジャイロ効果をただの慣性にまで分解して考えてみてね。あと、ブーメランの挙動は空力だけで説明できるよ。

Re:回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[akiraani (24305)]

　空力的には、斜め下方への浮力が一定に維持されたまま進めば、鉛直方向の力が重力で相殺されて水平方向に一定の力が働いて円運動をするから戻ってくるという話で、そこにはジャイロ効果は関係ない、という話かな？

整理してみると

前提１：ブーメランの回転面は進行方向に対して平行(つまり、回転軸は進行方向に対して鉛直)
前提２：ブーメランは空力上回転面の鉛直方向に対する浮力が発生する
前提３：ブーメランは空力上回転面が進行方向を中心軸にして時計回り(逆でもいいけど)に回転しようとする力が働く

　回転軸が斜めになっているときに２の浮力と重力がつりあうと、水平方向の力だけが残る。これが地面と水平を保ったまま円運動をするしくみ。
　で、３の力と均衡しているのは何か、という話で、とりあえずそれを回転慣性力としたわけですが、そうではなく別の力だということですかね？

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Re:回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[tarosuke (2403)]

ほら、ブーメランは進行方向に対して左右で対空速度が違うじゃん。
# 前提1,2とも厳密には不要。揚力が重心の進行方向に対して左右に偏ってればOK。

Re:回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[the.ACount (31144)]

マグナス効果 (カーブの原理) が入ってないぞ。

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the.ACount

Re:

[Anonymous Coward]

多分、地上でコマを回したとき、回転軸が垂直になろうとするのを
勝手にジャイロ効果と名付けているんだと思う。

# ジャイロスコープはおろか、地球ゴマなんかも知らないんでしょう。

Re:回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[tarosuke (2403)]

独楽の軸が鉛直になろうとするのもジャイロ効果の結果ではあるけどね。

Re:

[Anonymous Coward]

いや、大元のakiraaniが、"ジャイロ効果"＝"地上のコマ" 以上のことを考えつかないのだろう、ということ。

だから、#1310479みたいに
> 無重力状態だと、そもそも外部からの力が一切働かないので、ジャイロ効果(回転慣性)も見かけ上発生しないという意味です。
という頓珍漢なことを書いてしまうのだろうと。

それから、軸ものの先端が針のようだったら、通常のコマでも地球ゴマのように斜めでも安定するのでは？
（首振り運動をさせないように、軸の先端と末端を金属のリングで固定したが地球ゴマだし）

Re:回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[tarosuke (2403)]

>それから、軸ものの先端が針のようだったら、通常のコマでも地球ゴマのように斜めでも安定するのでは？

たぶん安定しない。というのは独楽の軸が垂直になるのはみそすりの極限なのであって、みそすりは倒れようとする力がジャイロ効果で「先送り」されて起きるものなので。

で、もうひとついえば地球独楽は止まっていても倒れるような構造ではないので(=重力に対して対称)そのままだとみそすりは起きない。別にみそすりしないように固定されてるわけじゃないし、みそすりな動きはできる。軸の上の方に錘を付けてそのままだと倒れるようにして回せばみそするはず。
# あー、横倒しとかのジンバルロック状態だとみそすれないけど、その状態だと地球独楽でもないし。あと、錘はあとで取れるようにしとかないと二度と地球独楽として機能しなくなっちゃうので実験するなら注意だ。

Re:

[Anonymous Coward]

おまえたち地球ゴマで遊んだこと無いだろ。
軸の端で支える限り地球ゴマだって斜めで安定なんかしないよ。

Re:回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[tarosuke (2403)]

そりゃ重心が偏ってるんだよw パチモン？
それ、回さないで軸を横にして手を話すとどっちかが下になるように動くでしょ。
# あるいはジンバルロックしてるとか？

Re:

[Anonymous Coward]

おまえ地球ゴマで遊んだこと無いだろ。
それともろくに観察もせずにきゃっきゃと騒いでただけ？

Re:

[Anonymous Coward]

> おまえたち地球ゴマで遊んだこと無いだろ。

その通り。
30年くらい前に欲しかったことがあったが、
買いそびれてしまって。
ということで、会社帰りに渋谷のハンズで買ってきた。
（一番大きいNo.A）

> 軸の端で支える限り地球ゴマだって斜めで安定なんかしないよ。

「軸の端を支える」が、どの状態を指しているのか分からない。
支えているとは軸受けのこと？
軸の端とは、地球ゴマの回転する軸の両端の尖った部分のこと？
それとも、地球ゴマのリングから飛び出た棒の先端？

地球ゴマにはリングが2本、直交する形で固定されているけど、
コマの軸受けが付いているほうのリングだけで立たせてみた

Re:

[Anonymous Coward]

それから、軸ものの先端が針のようだったら、通常のコマでも地球ゴマのように斜めでも安定するのでは？ [srad.jp]

にぶら下がってる話題なんだから当然、通常のコマと同じく軸の先端で支えて斜めに安定するかどうかだろう。
もちろん地球ゴマの軸の端は露出してないから、軸受になってるネジの先だ。
せっかく実物を入手したのだから是非とも実験してその結果を、
そこから類推される「軸の先が針のように尖った通常の独楽」の挙動についての予想を報告して欲しい。

Re:回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[tarosuke (2403)]

このコメント [srad.jp]と同一人物だと仮定するが...ジンバルから外した中身はただの独楽だヴォケ。

Re:

[Anonymous Coward]

> にぶら下がってる話題なんだから当然、通常のコマと同じく軸の先端で支えて斜めに安定するかどうかだろう。
> もちろん地球ゴマの軸の端は露出してないから、軸受になってるネジの先だ。

それなら実験するまでもなく、YouTubeに動画がある。
http://jp.youtube.com/watch?v=feOtcwfejMU
（リンク元は日本語版Wikipedeaの"地球ゴマ"）

結果は、軸が安定することなしに盛大に頭を振っている。
試しにうちでやっても同じになった。

ただし、これは「地球ゴマは軸が傾いた状態で安定しない」とは
違うと断言できる。
動画で分かる通り、軸受けを保持しているリングの傾きは
テーブルから見たときに変

Re:

[Anonymous Coward]

つられて回転する外枠と台座の摩擦が、地球ゴマの向きを変える原動力という考察か、残念ながらそれは間違い。
もしよければ、外枠を回転させない方法で追試してみて欲しい。
軸両端のネジは、片方の頭にマイナスの溝が切ってある。
その溝を水平に渡した紐にひっかけて綱渡りをさせれば、外枠は回転できない。
軸が傾いた状態で安定するかどうか、よく観察してもらいたい。

Re:

[Anonymous Coward]

基本的に#13128に書いたことと変わらないことが予想される。
あのときはリングを直接机の上に置いたので、横方向（軸の傾きを変える方向）には安定して、
縦方向は幅広のリングで動かないようにしていたとも言える。
（机の表面はゴムマットが敷いてある）

ということでやってみたが、安定しないね。
問題点はすぐにわかった。
ジャイロ効果が足りない。

コマ自体は無垢の金属でそれなりの重量があるから問題ないが、回転数が足りない。
多分、内部のコマをリングから外して単体で回せば十分な安定性を
持つのだろうが、追加されたリングの重さを支えるだけのジャイロ効果が
得られるほどの勢いが付属の糸では得ら

Re:

[Anonymous Coward]

さっきは外枠とコマの摩擦が原因と言っていたのに、今度は重量が原因ですか?

面倒くさいからもう書いちゃうけど、
回転してるコマに軸を倒そうとする力を加えると、
それは軸を押した方向に倒すのではなく、押した方向の真横に倒す力として働く、てのが答え。

傾いた地球ゴマの片側を台座で支えると、支点と重心がずれているために、
そこには軸をもっと傾けようとするトルクがかかる。
ところが先の理由により回転するコマの軸にかかる力は、軸を下に傾けるのではなく、
軸を水平に回転させる力として働いてしまう、てのが歳差運動の生じる理由。
ちなみに実験の例では片方の軸の球状の頭

Re:

[Anonymous Coward]

>そもそも外部からの力が一切働かない

とはいえ、シャトルは地球を周回しているからコリオリの力は加わるでしょ？

Re:回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[akiraani (24305)]

　コリオリの力は常に進行方向に対して右か左にかかるものだから、力を受けてブーメラン自身の進行方向が変われば、当然にコリオリの力の働く方向も変わる。

　なので、ブーメランの曲がろうとする力と同様に、回転慣性力と均衡状態になることはないんじゃないかなぁ。

＃それ以前に、コリオリの力がブーメランの起動に影響するほど強いかどうかという話もあるけど。

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Re:回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[tarosuke (2403)]

そして残念だけどコリオリの力についても理解していない様子。外から眺めればそんなものはない事に気付くはず。
# 回転座標系というのはウソなのよー(正しく変換すりゃいいんだけど、そのまんま変換するのはウソ)。

Re:回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[akiraani (24305)]

　んーと、衛星軌道上から水平方向へのコリオリの力は0だけど、鉛直方向に働くと思ってたんだけど、なんか勘違いしてる？

＃左右じゃなくて、上下って書かないと間違いって意味かな？

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Re:回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[tarosuke (2403)]

してる。コリオリの力は「回転系」の回転方向にしか働かないよ。この場合軌道に沿った方向。
というよりコリオリの力自体が大ウソだと思う方がわかりやすいと思う。

例えばでっかいターンテーブルの端に居ると考えてみてー。で、そこからボールを中心に向かって(投げてもいいけど)転がすとする。ターンテーブルに乗ってる人から見るとボールが回転方向へ曲がって行くように見えるかも知れないけど、外から見るとボールは転がした速度+転がした人の転がした瞬間の速度でまっすぐ移動してるだけ。曲がってるのはボールの軌跡じゃなくてターンテーブルに乗ってる人の方なんだ。だから、コリオリの力なんてものは大ウソ。

Re:

[Anonymous Coward]

もしかして遠心力もウソですか?

Re:回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[SteppingWind (2654)]

もちろん大ウソです. 世界には求心力しか無いのです.

# とか言うセリフが「宇宙のランデヴー」にあったな.

Re:回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[akiraani (24305)]

　コリオリの力というのは、地球の自転方向への遠心力から、地球の引力方向へのベクトルを打ち消したものという解釈してます。

　衛星軌道上は遠心力と重力が均衡している状態だから赤道上にいるのと同じで、当然コリオリの力も0です。が、その状態でブーメランを投げると、そこからずれてしまうので方向によってはブーメランと観測者の間ではコリオリの力が働いたように見えると思うんだけど。

＃たいへん微弱ではあるでしょうが。

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Re:回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[little( (31297)]

>コリオリの力というのは、地球の自転方向への遠心力から、地球の引力方向へのベクトルを打ち消したものという解釈してます。

それはコリオリじゃないのでは？
重力関係ないですよ。

一番良く使われる例が、台風の渦巻きとか、偏西風とかですよ。

低緯度と高緯度では回転半径が違うので、南北方向へ移動する物体には、その回転半径の差の分の慣性がかかるんですよ。
それがコリオリの力。

Re:回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[little( (31297)]

追記。

コリオリの力は、回転してる座標から見た見かけ上の動きなんで、実際には、なんも外から力は加わってないです。

Re:回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[tarosuke (2403)]

んんんー?それは何?

ちなみに、一般相対論で「ある一点に働く重力と遠心力(と慣性)は区別できない」と導き出されてるよ。重力や慣性力が同じ大きさならちゃんと光も同じだけ曲るし時間も同じだけ遅れる。というか光が曲るから時間が遅れるというか2つは同じ事なんだけど。なので重力と遠心力が打ち消しあった残りも重力なのでつよ。
#「副作用」みたいなものもないよ。あったらおもしろいけど。

Re:

[Anonymous Coward]

http://xkcd.com/123/ [xkcd.com]

Re:回転によるジャイロ効果が働かないのでは？

[taka2 (14791)]

言葉で説明されても分かりにくいだろうけど、アニメーションで見たら一発だと思う。というわけで、理科ネットワーク [jst.go.jp]の図解(SWF) [jst.go.jp]

Wikipediaの英語版ページ [wikipedia.org]には、
「回転してる座標系内で真上に投げても、真上に飛んで戻るような普通の放物線にならない」
　=「外(慣性系)から見ると、弦上を移動するただの等速直線運動」
という挙動を見せるアニメーションもあります。

Re:

[Anonymous Coward]

日本語版のアニメを作るなら、戦自のポジトロンライフルで説明すべきだな。