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ただ一つの「三角形ペア」慶大院生が発見」記事へのコメント

  • by Anonymous Coward

    朝日新聞の説明には定理を証明したとあるが、証明済みものが定理なのだから説明がおかしいのでは?
    すでに知られていた仮説を証明して定理になったのでもないから、「新たな定理を発見した」のではないのだろうか?

    • by Anonymous Coward on 2018年09月21日 6時56分 (#3484338)

      先生、「お湯を沸かす」はおかしくないでしょうか!「水を沸かしてお湯にする」が正しいのでは?

      冗談はさておき、数学において新たな成果を「発見」と呼んでいいかどうかは多少議論のあるところで、これは数学に関する哲学的なものの見方が関わっています。
      多くの人は数学的真理について、人類がそれを証明していようがいまいがずっとそこにあったはずである、存在したはずであると考えていると思います(最近知られるようになった言葉では「実在論」といいます)のでその場合は「発見」になります。
      が、そうではなく、数学は人類の創造物であるという考え方の人 [wikipedia.org]も何人かいて、つまり人類がそれらを編み出す前にはそれらの真理は存在しなかったのではないかということです。ポアンカレもそう考えていたと言われています)そういう人たちからすれば数学的成果の多く、定理や集合の類の多くが人工創造物発明物である(「発見」ではなく)ということになります。こちら側は先鋭化して排中律を拒否するという極端な方向に向かったりもしましたし、哲学において「非実在論」という考え方として今もさかんに議論されています。
      もっとも、前者の実在論の立場からしても、偉大な証明の数々において、創造とまではいかなくとも人類の営為を認めないわけにはいかないであろうし、それを「発見」といういかにも偶然的要素のニュアンスがある言葉を使うことには多少抵抗があるでしょう。結局「定理を証明」に落ち着くのではないでしょうか。

      # あとは本職の人頼んだ

      親コメント
      • by Anonymous Coward

        数学的には『XXの予想を証明』して『予想が定理になった』だが、今回はもともとの予想・仮説があったわけではないらしい

      • by Anonymous Coward

        フェルマーの最終定理も証明前はフェルマー予想、ワイルズが証明した後はフェルマー・ワイルズの定理と呼ぶらしいです。
        定理らしきものを発見したのがフェルマー、証明したのがワイルズ、ってことですね。

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