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確率というのはこのように「ある物事が起こる割合」として考えられる.
x, x, x, x, ..., x, o (0.99 * 0.99 * 0.99 ... 0.99 * 0.01 = 0.99^99 * 0.01 = 0.003697..)
x, x, x, x, ..., x, x (0.99^100 = 0.3660..)
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犯人は巨人ファンでA型で眼鏡をかけている -- あるハッカー
日本語 (スコア:0)
確率と割合を混同してることです。
Re: (スコア:1)
統計学基礎/確率 [wikibooks.org]
Re:日本語 (スコア:0)
http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%B3%E4%B9%E7&kind=jn&... [goo.ne.jp]
> (1)二つの数量を比べた時に、一方が他方の何倍にあたるかという関係。比率。率。割。
これ。
元コメが槍玉に挙げたいのは例えば
1%+1%=2%
って思っちゃう人のことでしょ。
割合の計算としては正しいが確率では有り得ない計算。
例
かごの中に果物が4つ、リンゴが1つにミカンが1つ、つまり25%ずつ。
リンゴとミカンを合わせた割合は 25%+25% で 50% と計算してしまってOK。
あるモンスターからアイテムAがでる確率は1%。
100回倒せば 1%+1%+1%+・・・=100%? これは間違い。
Re:日本語 (スコア:1)
あるイベント(この場合「モンスターからアイテムAがでる」)が連続して起こる確率は単独のイベントが起こる確率の掛け算で計算するので 0.01 + 0.01 + .... は間違い。求めている確率が100回モンスターを倒した後,一個以上のアイテムA が得られる確率だと勝手に仮定して,x = 出ない; o = 出る; と表記すると,最後の最後に出る場合は で,o が現れうるパターンが色々あるのでそれを計算する必要があるけど,発想を逆にすると,百回倒してアイテムが出ない確率を求めて 100% からそれを引けば一個以上アイテムA が得られる確率が求められる。 で 1 - 0.99^100 = 0.6340.. で約63%
さてここで問題です。ある疾患X の人口中の割合が 1% だとして,検査Y は対象がX にかかっている場合は99% の確率で陽性,対象がX にかかっていない場合は99% の確率で陰性の結果をかえすとします。ある日患者Z が気まぐれで検査Y を受けた所陽性と出ました。Z が Xにかかっている確率は?
Re:日本語 (スコア:1)
> って思っちゃう人のことでしょ。
> 割合の計算としては正しいが確率では有り得ない計算。
思っちゃうもなにも、1%+1%=2% です。
例を挙げると、これは、100面ダイスを振って 1 か 2 が出る確率です。
1が出る確率=1%
2が出る確率=1%
1か2が出る確率は、1% + 1% で 2% です。
もちろん、2回試行して2回とも1が出る確率は、1% * 1% で、0.01% だし、
2回のうちどちらかに1が出る確率は、100% - (99% * 99%) で、1.99 %です。
# こういう議論をするときは、用語や言い回しを含めて厳密にしたほうがよいと思うので、あえて指摘しています。