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# 少し簡略化してみます。
Q. 子供が二人いて、少なくとも一人は午前生まれの男の子である。もう一人の子供も男の子である確率は？（1/2の情報が加わったとき。午前と午後で生まれる確率は同じとします）
A. 3/7
・図解（▽|▼：男の子、△|▲：女の子。塗りつぶし記号が前提条件に当てはまるケース）前提条件を満たす組み合わせは7つで、そのうち「▼▼」は3つです。
[AM [PMAM] △△ △△ ▲▼ △▽ ▼▲ ▼▲ ▼▼ ▼▼ PM] △△ △△ ▲▼ △▽ ▽△ ▽△ ▼▼ ▽▽
>1/nの確率の情報が加わると、両方男の子である確率は「(2n-1)/(4n-1)」で表される訳ですね。（nが大きいほど確率は50%に近づく）
情報を増やしていくと50%に近づいていくのが不思議ですね。
「自分には2人子供がいて、少なくとも1人は男の子」→もう1人が男の子の確率は1/3「自分には2人子供がいて、少なくとも1人は男の子で午前中生まれ」→もう1人が男の子の確率は3/7「自分には2人子供がいて、少なくとも1人は男の子で火曜日の午前中生まれ」→もう1人が男の子の確率は27/55「自分には2人子供がいて、少なくとも1人は男の子で13日の火曜日の午前中生まれ」→もう1人が男の子の確率は839/1679（1ヶ月=30日として）
片方の男の子についての情報を聞き出せば聞き出すほどもう一方の子が男の子である確率が上がっていく…？
>情報を増やしていくと50%に近づいていくのが不思議ですね。
これなんとか直感的で納得しやすい説明がないですかね？情報量 [wikipedia.org]使うとか。う～ん。情報量計算するには確率が必要か・・・。条件付きだから独立じゃないし、情報量の加法性もなりたたないかな。
エントロピーはどうだろうか？ 分からないや。
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身近な人の偉大さは半減する -- あるアレゲ人
午前生まれの男の子問題 (スコア:3, 参考になる)
# 少し簡略化してみます。
Q. 子供が二人いて、少なくとも一人は午前生まれの男の子である。もう一人の子供も男の子である確率は？（1/2の情報が加わったとき。午前と午後で生まれる確率は同じとします）
A. 3/7
・図解（▽|▼：男の子、△|▲：女の子。塗りつぶし記号が前提条件に当てはまるケース）
前提条件を満たす組み合わせは7つで、そのうち「▼▼」は3つです。
Re: (スコア:1, 興味深い)
>1/nの確率の情報が加わると、両方男の子である確率は「(2n-1)/(4n-1)」で表される訳ですね。（nが大きいほど確率は50%に近づく）
情報を増やしていくと50%に近づいていくのが不思議ですね。
「自分には2人子供がいて、少なくとも1人は男の子」→もう1人が男の子の確率は1/3
「自分には2人子供がいて、少なくとも1人は男の子で午前中生まれ」→もう1人が男の子の確率は3/7
「自分には2人子供がいて、少なくとも1人は男の子で火曜日の午前中生まれ」→もう1人が男の子の確率は27/55
「自分には2人子供がいて、少なくとも1人は男の子で13日の火曜日の午前中生まれ」→もう1人が男の子の確率は839/1679（1ヶ月=30日として）
片方の男の子についての情報を聞き出せば聞き出すほどもう一方の子が男の子である確率が上がっていく…？
Re:午前生まれの男の子問題 (スコア:1)
>情報を増やしていくと50%に近づいていくのが不思議ですね。
これなんとか直感的で納得しやすい説明がないですかね？
情報量 [wikipedia.org]使うとか。
う～ん。情報量計算するには確率が必要か・・・。
条件付きだから独立じゃないし、情報量の加法性もなりたたないかな。
エントロピーはどうだろうか？
分からないや。