「NASAの発表、小惑星「2012 DA14」の地球付近通過は2月15日」記事へのコメント

人工衛星への影響は

[tmiura (6268)]

静止軌道の内側を突っ切っていくのだとすると、人工衛星に対して重力的に与える影響は、どんなもんなんですかね。 小惑星小さいし、摂動の範疇かな。

Re:

[Anonymous Coward]

小惑星の直径が45m、地球の直径が13000km=13000000mだから、小惑星の体積は地球の約4.1e-17倍となります。
地球と小惑星の密度が同じと仮定すると、これがそのまま質量比になります。ふつうに考えれば、小惑星の影響は
ないに等しいと言っていいでしょう。

しかし、万有引力は距離の2乗に反比例するから、質量が小さくても近くにあれば及ぼす力は大きくなります。
この小惑星が、人工衛星のどれくらい近くを通れば、地球に匹敵する影響を与えることができるでしょうか？
静止軌道は地球から36000kmですから、もし、小惑星が静止衛星から 36000km x √4.1e-17 = 2.3e-4km = 2.3cm の

Re:

[Anonymous Coward]

すみません、密度の計算で、gからトンへの換算を間違えました。4.7e9g/cm3は、4.7トン/cm3ではなく、4700トン/cm3です。白色矮星より3桁上です。

Re:

[Anonymous Coward]

ただし、小惑星の直径は45mですから、2.3cmまで近づくことはできません。が、この小惑星と同じ質量で
直径4.6cm以下の小惑星なら、この議論が成立します。

こんどは、静止衛星に2.3cmまで近づくことができないでしょ。

Re:

[Anonymous Coward]

> こんどは、静止衛星に2.3cmまで近づくことができないでしょ。

静止衛星の大きさがほぼゼロなら可能です（常識的にはありえないですが）。
逆に言うと、仮に静止衛星の大きさがゼロであったとしても、小惑星の直径が4.6cm以上なら近づけないということです。

Re:

[Anonymous Coward]

で、だ。
白色矮星の３桁上の質量を持つ小惑星と、大きさがほぼゼロで普通の静止衛星並みの質量が2.3cmまで近づいたらどうなるんでしょう・・・？

Re:人工衛星への影響は

[Anonymous Coward]

想定１．不可能である
  -- 2.3ｃｍのほうが蒸発する
想定２．吸い込まれて終わり
  -- 説明の必要もなし
↓以下想定外のケースを求める

Re:

[Anonymous Coward]

> 白色矮星の３桁上の質量を持つ小惑星と、大きさがほぼゼロで普通の静止衛星並みの質量が
> 2.3cmまで近づいたらどうなるんでしょう・・・？

ですから、静止軌道に置いて地球から受ける引力に匹敵する引力を受ける、というのが答えです。

1cm3あたり1000tのオーダーだと、中性子星にさえ全然届きません。
中性子星の密度は1cm3あたり10億t [wikipedia.org]

ブラックホールの密度は中性子星よりも上だと思ったんだけど...そう単純じゃないようです。

「３桁以上」だから9桁の場合も含まれるよね、と言われたら、まあたしかにそのとおり、ですが。