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数論の周辺では自然数にゼロを含めないほうが自然だし、日本の初等教育ではゼロは含みません。
0 を自然数に含めるかどうかは数学者の間でも考え方は分かれており、数論では含めないことが多いが、集合論や数学基礎論では含めることが多い。また日本の高等学校までの教育においては、自然数に含まれないとされている。
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普通のやつらの下を行け -- バッドノウハウ専門家
すいません (スコア:-1, オフトピック)
という人は……いるか?
#自分の場合、友人はどうでもいいので彼女がほしい
Re: (スコア:1, すばらしい洞察)
面白いと思って書いてるなら、一日経ってから読み返すといい。
Re: (スコア:0, 荒らし)
匿名の方がとか、低スコアから始めた方がとか言う妙な美意識はどっからくるんだろうね。
妖精哲学の三信
「だらしねぇ」という戒めの心、「歪みねぇ」という賛美の心、「仕方ない」という許容の心
Re: (スコア:0)
よって今日もACだ。ID投稿でも0スタートできるならそうしてる。
カルマボーナスを使わないのが1スタートで、使って2スタートってのが、どう考えても変。やるなら、使わず0スタート使って1スタートだろうに。
Re: (スコア:0)
その理由は乱暴に言ってしまえば「その方が自然だから。」
定理が(数学的な意味で)美しくまとまるとか、初等教育において理解しやすいとか、様々な理由なんですけど
結局は「自然だから」の一言に集約出来るのは、ちょっと面白いよね?
Re: (スコア:0)
> その理由は乱暴に言ってしまえば「その方が自然だから。」
乱暴ですね。数論の周辺では自然数にゼロを含めないほうが自然だし、日本の初等教育ではゼロは含みません。
Re: (スコア:2, 参考になる)
Wikipedia [wikipedia.org]でもこういってますよ。
つまり、あなたは数論と初等教育における現状を語っていますが、それ以外のところでは別の感覚(定義が自然かどうか)があっていいわけです。
Re:すいません (スコア:2, 興味深い)
集合論で0を自然数に含める理由は「(有限)集合の要素数となり得る数」だから(空集合の要素数は0)。
数論で0を自然数に含めない理由は「素因数分解を持たない数」だから(素数をいくつ掛けても0にはならない)。
どちらも、その分野で主な興味の対象となる性質を備えているかいないかで0を自然数に含めるかどうかの切り分けを行っていて、その意味ではどちらの流儀も「自然」と言えるのだと思います。
ちなみに私も数学者ですが、0の扱いについて論文の冒頭に毎回注意書きを書くのが面倒なので、読者がどんな人かわからない自分の論文では「自然数」という言葉は使わず、0を含めない場合は「正の整数 (positive integer)」、0を含める場合は「非負整数 (nonnegative integer)」と書くようにしています。
#私自身は「0を自然数に含めるべきか否か」について確固たる信念を持っているわけではありませんので。
もっとも、相手の素性がわかる口頭での議論の際にはその限りではありませんが。