「カオスの発見者E.ローレンツ氏逝去」記事へのコメント

カオスって役に立つの？

[Anonymous Coward]

カオスって、気象とか金融とかいろんなところで役に立っているという話を聞くけど、
なぜ役に立つのかが、よくわからないです。

カオスは、「～はランダムで予測がつかない」とか「初期値がほんのすこしでも違うと
結果が大きく違ってしまう」とか、否定的な結論ばかりを導き出しているような気がして、
学問的にはともかく、応用上は意味がなさそうな気がします。

なぜ、「予測がつかない」などの結論を導く理論が、応用上、役に立つのか、
教えてください、エロい人！

Re:

[Pravda (33859)]

カオスって、気象とか金融とかいろんなところで役に立っているという話を聞くけど、
なぜ役に立つのかが、よくわからないです。

多少マジレスすると、キチンとした初期値さえ与えれば遠い未来のことまで予測できるんだという素朴な決定論が、「複雑系」において成り立たないことがカオス理論で示されました。

逆に、「○○という計算モデルで初期値の確度が××なら、どのくらい先のことがどの程度予測できるのか」という問題が出てきて、そこから得られた知見は、色々なシミュレーションで使われていると思いますが。（使われてない？）　まぁ、累積誤差の問題もあるので難しいんですけど。

＃ 「これ以上時間を発展させた計算はもはや意味がない」と言えるのは、応用上、役に立ちます。

ラプラスの悪魔

[Canadian (31348)]

＞キチンとした初期値さえ与えれば遠い未来のことまで予測できるんだという素朴な決定論
「ラプラスの悪魔」と呼ばれるやつですね。
この思想が流行していた19世紀末は「本質的に物理学が探求すべきことはもう残っていない」と多くの科学者が考えていました。
そのラプラスの悪魔を打ち破ったのは不確定性原理を仮定して構築された量子力学でした。量子力学で予測可能なものは波動関数であり，波動関数は確率に対応する（Bornの確率解釈）ため，確率的にしか観測することはできず，ラプラスの悪魔は20世紀初頭に打ち破られました。

カオスが発見されるのはもう少し後のことかと思われます。

Re:

[Anonymous Coward]

補足すると、ローレンツ・カオスは量子力学とは無縁な古典力学の世界で見つかった、というのがポイント。

量子力学は方程式自体に確率（波動関数）が入ってますが、
もとの常微分方程式（Lorenz系は偏微分方程式）に確率の概念が入ってないのに、
結果は確率“的”になる、ってのがブレークポイント。

Re:

[Anonymous Coward]

カオスが起きるかどうかは非線形性から出る非決定性がポイントで，確率は違うんですが…．
非決定的と確率的は違う概念です．

Re:ラプラスの悪魔

[the.ACount (31144)]

非決定的てなんや？　下には決定論的と書いてあるぞ。

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the.ACount