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筑波大スパコンが円周率計算で世界新記録」記事へのコメント

  • by Anonymous Coward on 2009年08月18日 9時33分 (#1624554)

    適当に疑似乱数を混ぜて桁数を水増ししていないかとか

    • by Anonymous Coward on 2009年08月18日 11時14分 (#1624632)
      水増しをして、何か得することあるの? ということがあると思います。
      単に、計算の桁数を求めることが大事ではないからです。

      アルゴリズムの有効性
       ・数学的には収束性が高いことは分かっているけど、実用面では問題が多く、コンピュータ計算にむいていない
        計算法は数多くあります。
              こうすれば、コンピュータで計算可能だよ。とか、計算にあたって、メモリはこれぐらい使用するよ。
        この様にアルゴリズムを改良すると、計算量が改良されるよ
        といったことが今回の結果を元に分かってきます。(多分、そういった発表もしくは論文が出てくるんだろね)

      様々な計算への波及
       ・先に述べたことに伴い、ここで培った結果が円周率以外の計算にも生かされ、数値シミュレーションなどの
        精度アップなどに貢献することになります。
        
      数論的興味
       ・円周率の各桁の数字の現れかたは乱数とみなしていい。というのは証明されていません。
              ほとんど全ての実数は、この様な性質をもっているので、もしかすると円周率も当てはまるかもしれませんが、
              現状としては、計算で得られた結果をもとに推定するしかないので、その根拠を補強するものとしては有用なのかも
        しれません。

       あとは、今回の結果などを用いて、例えば
        ・円周率を連分数表記したときに現れる分母の数の性質
        ・円周率を、有理数でどこまで精度よく近似できるか
       という問題に対して、ある程度予想がたてられるかもしれません。
          (ただ、こんだけ桁数が多いと、それを使って、何か計算するのも大変だろうけど)
      親コメント
    • アルゴリズム・実装間違い・計算違いなどの差異をのそけば、差はでないはずですよね。
      だったら、さすがに後世の方から指摘がでると思いますので、恣意的な悪いことはしなさそうに思いますが…
      親コメント
    • by Anonymous Coward
      水増しとか、手段は別にして、
      計算された円周率が正しい、という検証はどうやるんでしょう。
      • by Anonymous Coward

        記録更新を狙う誰かがそのうち追試します。

私はプログラマです。1040 formに私の職業としてそう書いています -- Ken Thompson

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