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筑波大スパコンが円周率計算で世界新記録」記事へのコメント

  • 元記事の (スコア:3, すばらしい洞察)

    by Anonymous Coward
    元記事の

    今回は東大などの記録の2倍を目標に、二つの異なる方法で円周率の値を計算した。それぞれ約29時間5分と約44時間30分かかり、結果は小数点以下2兆5769億8037万7524けたまで一致した。末尾の7524けたを切り捨て、公式記録にしたという

    ってとこを抜いてしまうと、もっと時間をかけりゃいいんじゃね。とか、あってんのかよ。 とかいう意見が書かれちゃいますよ。(すでに書かれてますが)
    • by Anonymous Coward on 2009年08月18日 11時05分 (#1624624)

      むしろ何で最後の76桁が異なっていたのかのほうが気になります。

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      • Re:元記事の (スコア:2, 参考になる)

        by saitoh (10803) on 2009年08月18日 11時38分 (#1624655)
        異なるアルゴリズム(ガウス・ルジャンドルアルゴリズムとボールウェインの 4 次の収束アルゴリズム)での計算なので、違いがあるのが当然だと思います。 開平法で√2を求めるみたいな計算だと、上から1けたづつ正しい値が得られますから打ち切ったところが全部有効桁数ですが、パイの計算に用いられるのは反復計算で収束させてゆくものなので。

        だから、二つのアルゴリズムの計算で合致した桁数がすべて正しいπかどうかの確証もなく、 「記録の安全性と記憶のしやすさを考慮し、切り の良い 2 兆 5769 億 8037 万桁を新記録と宣言した。」となっているのだと思います。

        親コメント
        • by Anonymous Coward

          2 兆 5769 億 8037 万 7600 桁まで両方のアルゴリズムで収束させてみたのでないなら、
          > 二つの異なるアルゴリズムに基づく二つのプログラムを使用して得られた
          > 2 兆 5769 億 8037 万 7600 桁 (=75*2^35桁) の値を比較したところ
          > 2 兆 5769 億 8037 万 7524 桁まで一致(すなわち最後の 76 桁のみ異なっ
          > ていた)していた。
          の「得られた」とは何を意味しているのですか? 4-(4/3)でも2.66666...という桁が無限に「得られ」ますけど。

          • by Anonymous Coward
            >得られた
            計算する桁数を初期設定で決めておくわけで、その桁数のことでしょう。末尾の数十桁は誤差が避けられないので、二つのプログラムの実行結果をファイルコンペアで検証した、と。

            プログラムのテスト段階で本計算の際に必要なCPUタイムやメモリ容量、ディスク容量を見積もって、予算の許す最大限の設定をしたという話だと思います。
            • by Anonymous Coward
              >> 2 兆 5769 億 8037 万 7600 桁まで両方のアルゴリズムで収束させてみたのでないなら、

              0x25800000000桁ですから、プログラムで指定したワークサイズと考えるのが自然でしょう。

              無限級数を扱うわけですから、ワークサイズ分きっちり収束させるのは不可能です。
      • by denchu (6847) on 2009年08月18日 11時27分 (#1624646)

        むしろ何で最後の76桁が異なっていたのかのほうが気になります。

        7524桁の間違いかな?
        その桁を収束させるためには、さらに何千桁もの計算が必要になるからじゃないでしょうか。
        円周率は、遙かな昔に PC-6001 で計算させた記憶があるなぁ…3桁目あたりで収束しなかったけど(^^ゞ

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