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電磁量子力学の繰り込み理論 [wikipedia.org]なんてもろに無限和の収束に関連しているわけだから, 日常的な電子デバイスを通してかなりお世話になってるんじゃないかな?
繰り込みでの無限大って、元々有限なものを無理に変な分割をしてる(でもそっちからの見方の方が理論は作りやすい)せいで無限大の量を無限大の量で補正しなきゃならん羽目になってるように見えるんで、微妙に違うような気がしなくもないんだけどいかが?
私もその方面は全然詳しくないので偉い人の話を聞きたいのですが, 繰り込みについては当初, 指摘されているように物理的な問題を数学的に取り扱おうとしていることに本来無理があって, 繰り込みはそれを回避するためのフェイクという見方が強かったようです.
ただ最近では数学側からのアプローチで, 繰り込みについても本質的に収束が可能な物理現象とそうでないものがあって, 電磁量子力学については本質的に収束可能なタイプの問題だとか言われているようです.
# たとえばこんな説明 [gakushuin.ac.jp]を読んでもチンプンカンプンなのでID
あれ?QED (Quantum Electro Dynamics) に出てくる級数展開は収束なんかしない漸近級数だって聞いたぞ。
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一つのことを行い、またそれをうまくやるプログラムを書け -- Malcolm Douglas McIlroy
別に数学的なトリックでもないような (スコア:2, 興味深い)
電磁量子力学の繰り込み理論 [wikipedia.org]なんてもろに無限和の収束に関連しているわけだから, 日常的な電子デバイスを通してかなりお世話になってるんじゃないかな?
Re: (スコア:0)
繰り込みでの無限大って、元々有限なものを無理に変な分割をしてる(でもそっちからの見方の方が理論は作りやすい)せいで無限大の量を無限大の量で補正しなきゃならん羽目になってるように見えるんで、微妙に違うような気がしなくもないんだけどいかが?
Re:別に数学的なトリックでもないような (スコア:1)
私もその方面は全然詳しくないので偉い人の話を聞きたいのですが, 繰り込みについては当初, 指摘されているように物理的な問題を数学的に取り扱おうとしていることに本来無理があって, 繰り込みはそれを回避するためのフェイクという見方が強かったようです.
ただ最近では数学側からのアプローチで, 繰り込みについても本質的に収束が可能な物理現象とそうでないものがあって, 電磁量子力学については本質的に収束可能なタイプの問題だとか言われているようです.
# たとえばこんな説明 [gakushuin.ac.jp]を読んでもチンプンカンプンなのでID
Re:別に数学的なトリックでもないような (スコア:1)
あれ?QED (Quantum Electro Dynamics) に出てくる級数展開は収束なんかしない漸近級数だって聞いたぞ。
the.ACount