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1次元がたたまれて2次元になるというのが語感的によくわからない。どういうたたみかたをしているのか、普通たたまれたらちっちゃくなるんじゃないの?
紙を折りたたむとちっちゃくなりますが、厚み方向が増加して3次元になります。でも、どういう理論かはまったく分かりません。「冷えると」ってことはエネルギーが少なくなるわけで、その時には1次元状態を維持できない、みたいなものなんでしょうが。でも、次元って「状態」なんですかね。平面が線形写像で直線になる、程度の、高校的イメージと、下でも述べられているヒルベルト曲線関係のイメージが両方。
例によって(?)理論を理解せず書いちゃいますが、この場合の「１次元」ってのは２次元目３次元目が後から生まれたというよりは軸としては２次元目３次元目は存在するんだけど、３つの次元が独立しては定義されない状態、ってことなんじゃないかと。
たとえば理論的にどうかは置いといてイメージの話をすると、重力が極度に強い場所で落ちる物体を考えたとき、その上下方向への移動については現実的なエネルギー量では自由度がまったくなくなります。宇宙にとってその場所は三次元空間ですが、その物体にとっては二次元（＋時間）しか無いわけで、ある意味「二次元空間」です。（上下方向の座標と時間軸が統合される）これが密度だのエネルギーだのでもっと進むと一次元、あるいはゼロ次元（まったく自由度がなく時間軸だけが未来を決定する）という状態も想定できます。
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皆さんもソースを読むときに、行と行の間を読むような気持ちで見てほしい -- あるハッカー
たたむひらく (スコア:2, すばらしい洞察)
1次元がたたまれて2次元になるというのが語感的によくわからない。
どういうたたみかたをしているのか、普通たたまれたらちっちゃくなるんじゃないの?
Re: (スコア:3, すばらしい洞察)
紙を折りたたむとちっちゃくなりますが、厚み方向が増加して3次元になります。
でも、どういう理論かはまったく分かりません。
「冷えると」ってことはエネルギーが少なくなるわけで、
その時には1次元状態を維持できない、みたいなものなんでしょうが。
でも、次元って「状態」なんですかね。
平面が線形写像で直線になる、程度の、高校的イメージと、
下でも述べられているヒルベルト曲線関係のイメージが両方。
新人。プログラマレベルをポケモンで言うと、コラッタぐらい
Re:たたむひらく (スコア:1)
例によって(?)理論を理解せず書いちゃいますが、
この場合の「１次元」ってのは２次元目３次元目が後から生まれたというよりは
軸としては２次元目３次元目は存在するんだけど、３つの次元が独立しては定義されない状態、ってことなんじゃないかと。
たとえば理論的にどうかは置いといてイメージの話をすると、
重力が極度に強い場所で落ちる物体を考えたとき、その上下方向への移動については現実的なエネルギー量では自由度がまったくなくなります。
宇宙にとってその場所は三次元空間ですが、その物体にとっては二次元（＋時間）しか無いわけで、ある意味「二次元空間」です。（上下方向の座標と時間軸が統合される）
これが密度だのエネルギーだのでもっと進むと一次元、あるいはゼロ次元（まったく自由度がなく時間軸だけが未来を決定する）という状態も想定できます。