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ちょっと出遅れちゃいましたが、現場の話。私の妻は小学校教師(しかも、以前「低学年の算数専門」をしてたこともある)なので、去年3x5=5x3問題が話題になった時にいろいろ話を聞きました。で、それをちょっとまとめておきます。
○かけ算の順番とは何か?授業の段階では、かけ算は「一当たりの数」×「いくつ分」という順番で考え、一当たりの数を左に「立式する」ことを徹底しています。かけ算は可換だからというコメントはいくつか出ていますが、それはこの場合関係ありません。6x8も8x6も答えは48ですが、「1人あたり6本」×「8人分」で、「6x8」という式になる、立式過程は、8x6で置き換えることはできないのです。単にかけ算の式を書かせるのではなく、「一当たりの数:[___] × いくつ分:[___] = こたえ[___]」のような穴埋めで
> 割り算でつまづかないためです。...この問題をより早期に検出するために、かけ算の段階で、順番を意識させるようにしているわけです。
私の小学生時代の記憶をたどってみると、掛け算と割り算とはまったく別物と理解していました。後に(中学校で?)「割り算は逆数の掛け算」と教わって初めて掛け算と割り算との関係が明確に繋がった覚えがあります。
なので「割り算でつまづかないために、掛け算で順番を意識させる」という理屈はどうも腑に落ちません。
すみません、元のコメントに「かけわり図」について言及するのを忘れてました。
> 掛け算と割り算とはまったく別物と理解していました。
かけ算とわり算において単位を考えることの関係についてはこちら(注:pdfです) [www.ne.jp]などで解説されている「かけわり図」が参考になるかと思います。
逆数という概念を出しませんが、「一当たりの数」「いくつ分」という概念を導入することによって、かけ算とわり算の関係を説明しているのです。
この解説はなかなかよく出来てると思うのですが、ただ一点「盲目的なかけ算順序派」っぽいのだけがちょっと残念だったり。
畑1 ㎡ あたり0.6 çの液体肥料をまきたいと思います。
肥料の単位に使っているキャラクタはグラム記号を意味するような文脈で全然別のキャラクタを強引に流用しているのですが、こういうのはよくあることなのでしょうかね?はじめて見たのでちょっとびっくりしました。
> > 畑1 ㎡ あたり0.6 çの液体肥料をまきたいと思います。> グラム記号を意味するような文脈で全然別のキャラクタを強引に流用している
グラムではなくリットルです。
調べたところ、JustUnitMark(一太郎付属の記号フォント)が使われており、しかもそのフォントはPDF中に埋め込まれていないようです。
私の環境(一太郎入り)では、PDFを見てもちゃんと ℓ が表示されていますので全然気づいてませんでした。
…たぶん作った側は問題に気づいてなくて、見る側も一太郎率が高いのでほとんどの人は気づいていない、とかそういった所だと思います。
#せめて小文字のエルなコードポイントに割り当ててくれていれば、フォントが無い人でもある程度意味は通じるのに、とか、思ってしまいますね。
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一つのことを行い、またそれをうまくやるプログラムを書け -- Malcolm Douglas McIlroy
教育現場の状況 (スコア:4, 参考になる)
ちょっと出遅れちゃいましたが、現場の話。
私の妻は小学校教師(しかも、以前「低学年の算数専門」をしてたこともある)なので、
去年3x5=5x3問題が話題になった時にいろいろ話を聞きました。
で、それをちょっとまとめておきます。
○かけ算の順番とは何か?
授業の段階では、かけ算は「一当たりの数」×「いくつ分」という順番で考え、一当たりの数を左に「立式する」ことを徹底しています。
かけ算は可換だからというコメントはいくつか出ていますが、それはこの場合関係ありません。
6x8も8x6も答えは48ですが、「1人あたり6本」×「8人分」で、「6x8」という式になる、立式過程は、8x6で置き換えることはできないのです。
単にかけ算の式を書かせるのではなく、「一当たりの数:[___] × いくつ分:[___] = こたえ[___]」のような穴埋めで
Re: (スコア:0)
> 割り算でつまづかないためです。...この問題をより早期に検出するために、かけ算の段階で、順番を意識させるようにしているわけです。
私の小学生時代の記憶をたどってみると、掛け算と割り算とはまったく別物と理解していました。
後に(中学校で?)「割り算は逆数の掛け算」と教わって初めて掛け算と割り算との関係が明確に繋がった覚えがあります。
なので「割り算でつまづかないために、掛け算で順番を意識させる」という理屈はどうも腑に落ちません。
Re:教育現場の状況 (スコア:1)
すみません、元のコメントに「かけわり図」について言及するのを忘れてました。
> 掛け算と割り算とはまったく別物と理解していました。
かけ算とわり算において単位を考えることの関係についてはこちら(注:pdfです) [www.ne.jp]などで解説されている「かけわり図」が参考になるかと思います。
逆数という概念を出しませんが、「一当たりの数」「いくつ分」という概念を導入することによって、かけ算とわり算の関係を説明しているのです。
この解説はなかなかよく出来てると思うのですが、ただ一点「盲目的なかけ算順序派」っぽいのだけがちょっと残念だったり。
誤字(?)が残念(オフトピ: -1) (スコア:1)
肥料の単位に使っているキャラクタはグラム記号を意味するような文脈で全然別のキャラクタを強引に流用しているのですが、こういうのはよくあることなのでしょうかね?はじめて見たのでちょっとびっくりしました。
Re:誤字(?)が残念(オフトピ: -1) (スコア:1)
> > 畑1 ㎡ あたり0.6 çの液体肥料をまきたいと思います。
> グラム記号を意味するような文脈で全然別のキャラクタを強引に流用している
グラムではなくリットルです。
調べたところ、JustUnitMark(一太郎付属の記号フォント)が使われており、しかもそのフォントはPDF中に埋め込まれていないようです。
私の環境(一太郎入り)では、PDFを見てもちゃんと ℓ が表示されていますので全然気づいてませんでした。
…たぶん作った側は問題に気づいてなくて、見る側も一太郎率が高いのでほとんどの人は気づいていない、とかそういった所だと思います。
#せめて小文字のエルなコードポイントに割り当ててくれていれば、フォントが無い人でもある程度意味は通じるのに、とか、思ってしまいますね。
Re: (スコア:0)