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代数的に考えるなら、二項演算で交換法則が成り立つ場合は限られており、8X6と6X8が同じ数になるのはある意味偶然なので、区別すること自体には意味がある。極端に言えば、四則演算でも減法や除法では交換法則が成り立たないんだから。
ただし、問題文を解釈した時にどう書くかは個人の自由じゃないかな。8人に6回あげたら8が「掛けられる数」だし、6個を8人にあげたら6が掛けられる数。順番に意味がない、ってのが乗法の交換法則が言わんとしてることなんだから。
私個人としては、この親も学校の先生も両方エキセントリックな印象を受ける。
文章を前から逐次理解していくと、
8本を6人分用意するから 8本×6人=48本
と解釈するのが自然と思われる。
教師が望む 6×8=48 にしたいのであれば、最初から問題文を
「6人に8本ずつペンをあげるなら、何本必要ですか」
と書けば、望む過程と答えが得られるはず。
結論として、この教師は数学の証明能力と日本語能力の両方が欠損してる。ついでにいえば、片方向にしか子供を評価していないので、そもそも教師として不適格。
# 小1の時の日記で「母が」と書いたら「お母さんと書きなさい」とわざわざ指摘してくれた馬鹿教師を思い出したよ。# 小1で正しく謙譲語を使うのは子供らしくないんだとさ。(母が抗議したらそう答えたそうな)
> 教師が望む 6×8=48 にしたいのであれば、最初から問題文を> 「6人に8本ずつペンをあげるなら、何本必要ですか」> と書けば、望む過程と答えが得られるはず。
いや、その問題だと、正しい答えは8X6=48としなければならん、、、というのが、ここでの話題なんだが。そもそも「8人にペンをあげます。1人に6本ずつあげるには、ぜんぶで何本いるでしょうか」という当初の問題に対して、8と6を入れ替えた別の問題を考えなきゃならん理由がよく分からない。8人いる状況と6人しかいない状況って、体感的にはぜんぜん違うぞ。8人家族と6人家族を想像してごらん。
また日本語においては、
この人何が言いたいんだろう?
そもそも自分でも
「8人に6本ずつペンをあげる」
と
「6本ずつ8人にペンをあげる」
は全く同じ内容を意味する。
って書いてるのに。センセイが「6x8のみを正答として8x6を誤答としたのはどうしてか?」ってのを話題にしてるのに、この人ただひたすら私を罵倒してるのは何故なんだろう?
「文章を前から逐次理解していく」あなたの理解のやり方は、日本語の理解の方法として問題があるように思える。
「問題文を頭から素直に読めば8と6が順番に出てくる」よね、って意味で「逐次」と書いた(他の人もそう読み取ってくれてる気がする)んだけど、日本語の理解に問題があるのははたしてどちらかしらん?
いずれにしろ6x8=8x6が当たり前と思う親の方が数学的センスにかけているし、小学生目線にも立てていない
ならば、「なぜ8x6を誤答にしたのか
「自分の指導力不足を棚に上げるのはどうなの」って、また教師の罵倒か。。。何度もいうけど、この先生は指導要領どおりに教えてるだけなんだが。「もっとよくできた人なら相手が「なぜ?」と思ってる事を事前に察知できる。」って、教師はエスパーか?スーパーマンか?教師も教師である前に人の子なわけで、過大な期待を持つのはやめるべきだ。いや、もう、子供だけじゃなくて親の面倒までみなきゃならん昨今の先生の苦労ってさ。。。(以下略)
そりゃねぇ、
と出たら、
「8x6=48だろ、反論は許さん!!!」
で、
がでたら、
「6x8=48だろ、反論は許さん!!!」
という、反射神経勝負なかたはそれでなんとか人生を乗り切っていただければよろしいかと思います。だけどね、どちらの日本語も、8人の人間に6本のペンを分け与えるという全く同一の状況を表現しているわけで、たまたま日本語の表現で前後しただけの数字の順番が、本来言語と独立した概念であるはずの算数や数学の掛け算の順番に多大な影響をおよぼすのはおかしな話でしょう。
察するに、日本の小学校では掛け算を足し算の省略形として教えている(つまり定義している)のだろう。つまり、
6+6+6+6+6+6+6+6=6x8
という形で、掛け算を定義しているようだ。6個づつ8人にペンを渡した結果が6x8となる理由は、この足し算の形から見れば明らかだ。
では、
8+8+8+8+8+8=8x6
という足し算の形が、8人に6個づつペンを渡した結果と果たしてなるのだろうか?あえて解釈しようとするなら
http://science.srad.jp/comments.pl?sid=555535&cid=2072995 [srad.jp]
にあるコメントぐらいになるのであろうが、小学生の低学年の生徒が「便宜上、ペンを A B C D E F に分けます。。。」って語りはじめるってありえるか?とりあえず、アルファベットしらんだろうし。。。小学生に理解できるような論理ではないだろう。そもそも、日本語に現れる数字の順番なんて、先にも述べたとおり、問題の本質とは何の関わりもないのである。だったら8人に6個づつペンを渡した場合も6x8と表記するのが当たり前だろう。
以上のように、この掛け算の順番の問題は、掛け算をどう定義したかに関わる問題であって、日本語の言葉尻とは全く関係ない問題である。それゆえ、blogにある白川さんのおっしゃる「★反論その4:言語に頼らないことが数学のパワーの源泉」あたりの反論は的外れだろう。「数学では「a×b = b×a」であって、「a×b ≠ b×a」ではない。」とか自慢げに断言しちゃったりしてるのも、なんだかなー、ちょっとなー、恥ずかしい感じだし(まあ、aとbが実数あたりなら、確かに奇跡的に正しいよ) あげく、ガラパゴスといいながら、他国の教育状況を調べた形跡も当然ない。ほんと、大丈夫なのかね、ここのコンサル?仕事振りもこれだと思うと、全く信用できないが。
まず、「人に教えることができる」というのは、「自分が理解してないと無理」という前提がないのね。「自分が分からなかった」ところが「分かるようになった」ら、「きっと他の人もここで躓くかもしれない」と思えるようになるから、先回りして「ここが分からないかも」という指導ができる。決してスーパーマンでも何でもない。それが出来る人は「教えるのが上手」な人ってだけ。
あと、貴方は教師が1教科につきどれくらいの資料を教科書出版社から渡されてるか、僕が知らないで喋ってると思ってる?
「生徒と同じ教科書」と「生徒用の部分は縮小白黒で、二色刷で指導のポイントが脇に記された指導用教科書」と、学習指導要領に基づいて出版社が「どう解釈し、どう指導して欲しいかが記された指南書」の3冊持ってるわけ。ついでに言えば、指南書には各章ごとの習熟度テストの見本もついてくるし、もちろん間違えやすい箇所をどう指導すればいいかも解説してある。最近の指南書には「こういう副教材を自作すると効果的です」みたいなノウハウまで書いてある。
さらに副読本にも指導用教材がついてくるし、既製のテストプリントには正答表と共に「生徒が間違えやすいポイントと指導の仕方」のアンチョコ本までついてくる。
そこまでお膳立てされてても「8x6」と「6x8」の区別を教えられないんだったら、免状が必要な教職という職業は不必要でしょ。残念ながらタレコミには教職何年目って書かれてないけど、新米先生じゃなかったら過去の蓄積を活かしてないわけだから、なおのこと教師に向いてない。
国から免状をもらって就いてる資格職なんだから、それをちゃんとやってくれという要求は、モンスターでもなんでもない、正当な要求。
# この人塾講師とかじゃなくてホントに先生だったらどうしよう? 割とマジで。
> # この人塾講師とかじゃなくてホントに先生だったらどうしよう? 割とマジで。
安心して頂いて結構ですよ。理論物理を生業としていますので塾講師になる予定はございません。
> あと、貴方は教師が1教科につきどれくらいの資料を教科書出版社から渡されてるか、僕が知らないで> 喋ってると思ってる?
いや、知らないよ。興味もないが、そもそも教科書出版社から渡される資料の数が、これまでの議論と何のかかわりがあるのか、さっぱり分かりません。
加えて、あなたの過去の発言、
> 教師が望む 6×8=48 にしたいのであれば、最初から問題文を> 「6人に8本ずつペンをあげるなら、何本必要ですか」> と書けば、望む過程と答えが得られるはず
について釈明を求めます。賢い生徒は「8x6=48」と答えるはずなんですがね。。。いくら教科書やら指南書があっても、ちゃんと読まなきゃ訳には立たないと思いますよ。それとも、自分の勘違いは棚に上げて、また他人を罵倒します?
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犯人は巨人ファンでA型で眼鏡をかけている -- あるハッカー
どっちもおかしい (スコア:1)
代数的に考えるなら、二項演算で交換法則が成り立つ場合は限られており、8X6と6X8が同じ数になるのはある意味偶然なので、区別すること自体には意味がある。極端に言えば、四則演算でも減法や除法では交換法則が成り立たないんだから。
ただし、問題文を解釈した時にどう書くかは個人の自由じゃないかな。8人に6回あげたら8が「掛けられる数」だし、6個を8人にあげたら6が掛けられる数。順番に意味がない、ってのが乗法の交換法則が言わんとしてることなんだから。
私個人としては、この親も学校の先生も両方エキセントリックな印象を受ける。
この教師は国語も算数もなってない(Re:どっちもおかしい) (スコア:3, すばらしい洞察)
文章を前から逐次理解していくと、
8本を6人分用意するから 8本×6人=48本
と解釈するのが自然と思われる。
教師が望む 6×8=48 にしたいのであれば、最初から問題文を
「6人に8本ずつペンをあげるなら、何本必要ですか」
と書けば、望む過程と答えが得られるはず。
結論として、この教師は数学の証明能力と日本語能力の両方が欠損してる。
ついでにいえば、片方向にしか子供を評価していないので、そもそも教師として不適格。
# 小1の時の日記で「母が」と書いたら「お母さんと書きなさい」とわざわざ指摘してくれた馬鹿教師を思い出したよ。
# 小1で正しく謙譲語を使うのは子供らしくないんだとさ。(母が抗議したらそう答えたそうな)
はじける加齢の香り!orz
モンスターかよ (スコア:0)
> 教師が望む 6×8=48 にしたいのであれば、最初から問題文を
> 「6人に8本ずつペンをあげるなら、何本必要ですか」
> と書けば、望む過程と答えが得られるはず。
いや、その問題だと、正しい答えは8X6=48としなければならん、、、というのが、ここでの話題なんだが。そもそも「8人にペンをあげます。1人に6本ずつあげるには、ぜんぶで何本いるでしょうか」という当初の問題に対して、8と6を入れ替えた別の問題を考えなきゃならん理由がよく分からない。8人いる状況と6人しかいない状況って、体感的にはぜんぜん違うぞ。8人家族と6人家族を想像してごらん。
また日本語においては、
自分の指導力不足を棚に上げるのはどうなの(Re:モンスターかよ) (スコア:1)
この人何が言いたいんだろう?
そもそも自分でも
「8人に6本ずつペンをあげる」
と
「6本ずつ8人にペンをあげる」
は全く同じ内容を意味する。
って書いてるのに。
センセイが「6x8のみを正答として8x6を誤答としたのはどうしてか?」ってのを話題にしてるのに、
この人ただひたすら私を罵倒してるのは何故なんだろう?
「文章を前から逐次理解していく」あなたの理解のやり方は、日本語の理解の方法として問題があるように思える。
「問題文を頭から素直に読めば8と6が順番に出てくる」よね、って意味で「逐次」と書いた
(他の人もそう読み取ってくれてる気がする)んだけど、日本語の理解に問題があるのは
はたしてどちらかしらん?
いずれにしろ6x8=8x6が当たり前と思う親の方が数学的センスにかけているし、小学生目線にも立てていない
ならば、「なぜ8x6を誤答にしたのか
はじける加齢の香り!orz
ますますモンスターかよ。。。 (スコア:-1)
「自分の指導力不足を棚に上げるのはどうなの」って、また教師の罵倒か。。。何度もいうけど、この先生は指導要領どおりに教えてるだけなんだが。「もっとよくできた人なら相手が「なぜ?」と思ってる事を事前に察知できる。」って、教師はエスパーか?スーパーマンか?教師も教師である前に人の子なわけで、過大な期待を持つのはやめるべきだ。いや、もう、子供だけじゃなくて親の面倒までみなきゃならん昨今の先生の苦労ってさ。。。(以下略)
そりゃねぇ、
「8人に6本ずつペンをあげる」
と出たら、
「8x6=48だろ、反論は許さん!!!」
で、
「6本ずつ8人にペンをあげる」
がでたら、
「6x8=48だろ、反論は許さん!!!」
という、反射神経勝負なかたはそれでなんとか人生を乗り切っていただければよろしいかと思います。だけどね、どちらの日本語も、8人の人間に6本のペンを分け与えるという全く同一の状況を表現しているわけで、たまたま日本語の表現で前後しただけの数字の順番が、本来言語と独立した概念であるはずの算数や数学の掛け算の順番に多大な影響をおよぼすのはおかしな話でしょう。
察するに、日本の小学校では掛け算を足し算の省略形として教えている(つまり定義している)のだろう。つまり、
6+6+6+6+6+6+6+6=6x8
という形で、掛け算を定義しているようだ。6個づつ8人にペンを渡した結果が6x8となる理由は、この足し算の形から見れば明らかだ。
では、
8+8+8+8+8+8=8x6
という足し算の形が、8人に6個づつペンを渡した結果と果たしてなるのだろうか?あえて解釈しようとするなら
http://science.srad.jp/comments.pl?sid=555535&cid=2072995 [srad.jp]
にあるコメントぐらいになるのであろうが、小学生の低学年の生徒が「便宜上、ペンを A B C D E F に分けます。。。」って語りはじめるってありえるか?とりあえず、アルファベットしらんだろうし。。。小学生に理解できるような論理ではないだろう。そもそも、日本語に現れる数字の順番なんて、先にも述べたとおり、問題の本質とは何の関わりもないのである。だったら8人に6個づつペンを渡した場合も6x8と表記するのが当たり前だろう。
以上のように、この掛け算の順番の問題は、掛け算をどう定義したかに関わる問題であって、日本語の言葉尻とは全く関係ない問題である。それゆえ、blogにある白川さんのおっしゃる「★反論その4:言語に頼らないことが数学のパワーの源泉」あたりの反論は的外れだろう。「数学では「a×b = b×a」であって、「a×b ≠ b×a」ではない。」とか自慢げに断言しちゃったりしてるのも、なんだかなー、ちょっとなー、恥ずかしい感じだし(まあ、aとbが実数あたりなら、確かに奇跡的に正しいよ) あげく、ガラパゴスといいながら、他国の教育状況を調べた形跡も当然ない。ほんと、大丈夫なのかね、ここのコンサル?仕事振りもこれだと思うと、全く信用できないが。
先生にはちゃんと鉄壁の虎の巻があるのです(Re:ますますモンスターかよ。。。) (スコア:1)
まず、「人に教えることができる」というのは、「自分が理解してないと無理」という前提がないのね。
「自分が分からなかった」ところが「分かるようになった」ら、「きっと他の人もここで躓くかもしれない」
と思えるようになるから、先回りして「ここが分からないかも」という指導ができる。
決してスーパーマンでも何でもない。それが出来る人は「教えるのが上手」な人ってだけ。
あと、貴方は教師が1教科につきどれくらいの資料を教科書出版社から渡されてるか、僕が知らないで
喋ってると思ってる?
「生徒と同じ教科書」と「生徒用の部分は縮小白黒で、二色刷で指導のポイントが脇に記された指導用
教科書」と、学習指導要領に基づいて出版社が「どう解釈し、どう指導して欲しいかが記された指南書」
の3冊持ってるわけ。
ついでに言えば、指南書には各章ごとの習熟度テストの見本もついてくるし、もちろん間違えやすい
箇所をどう指導すればいいかも解説してある。
最近の指南書には「こういう副教材を自作すると効果的です」みたいなノウハウまで書いてある。
さらに副読本にも指導用教材がついてくるし、既製のテストプリントには正答表と共に「生徒が間違え
やすいポイントと指導の仕方」のアンチョコ本までついてくる。
そこまでお膳立てされてても「8x6」と「6x8」の区別を教えられないんだったら、免状が必要な教職
という職業は不必要でしょ。
残念ながらタレコミには教職何年目って書かれてないけど、新米先生じゃなかったら過去の蓄積を
活かしてないわけだから、なおのこと教師に向いてない。
国から免状をもらって就いてる資格職なんだから、それをちゃんとやってくれという要求は、モンスター
でもなんでもない、正当な要求。
# この人塾講師とかじゃなくてホントに先生だったらどうしよう? 割とマジで。
はじける加齢の香り!orz
Re: (スコア:0)
> # この人塾講師とかじゃなくてホントに先生だったらどうしよう? 割とマジで。
安心して頂いて結構ですよ。理論物理を生業としていますので塾講師になる予定はございません。
> あと、貴方は教師が1教科につきどれくらいの資料を教科書出版社から渡されてるか、僕が知らないで
> 喋ってると思ってる?
いや、知らないよ。興味もないが、そもそも教科書出版社から渡される資料の数が、これまでの議論と何のかかわりがあるのか、さっぱり分かりません。
加えて、あなたの過去の発言、
> 教師が望む 6×8=48 にしたいのであれば、最初から問題文を
> 「6人に8本ずつペンをあげるなら、何本必要ですか」
> と書けば、望む過程と答えが得られるはず
について釈明を求めます。賢い生徒は「8x6=48」と答えるはずなんですがね。。。いくら教科書やら指南書があっても、ちゃんと読まなきゃ訳には立たないと思いますよ。それとも、自分の勘違いは棚に上げて、また他人を罵倒します?