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6×8は正解でも8×6はバッテン?」記事へのコメント

  • by Anonymous Coward on 2011年12月27日 19時55分 (#2072862)

    代数的に考えるなら、二項演算で交換法則が成り立つ場合は限られており、8X6と6X8が同じ数になるのはある意味偶然なので、区別すること自体には意味がある。極端に言えば、四則演算でも減法や除法では交換法則が成り立たないんだから。

    ただし、問題文を解釈した時にどう書くかは個人の自由じゃないかな。8人に6回あげたら8が「掛けられる数」だし、6個を8人にあげたら6が掛けられる数。順番に意味がない、ってのが乗法の交換法則が言わんとしてることなんだから。

    私個人としては、この親も学校の先生も両方エキセントリックな印象を受ける。

    • 文章を前から逐次理解していくと、

       8本を6人分用意するから 8本×6人=48本

      と解釈するのが自然と思われる。

      教師が望む 6×8=48 にしたいのであれば、最初から問題文を

       「6人に8本ずつペンをあげるなら、何本必要ですか」

      と書けば、望む過程と答えが得られるはず。

      結論として、この教師は数学の証明能力と日本語能力の両方が欠損してる。
      ついでにいえば、片方向にしか子供を評価していないので、そもそも教師として不適格。

      # 小1の時の日記で「母が」と書いたら「お母さんと書きなさい」とわざわざ指摘してくれた馬鹿教師を思い出したよ。
      # 小1で正しく謙譲語を使うのは子供らしくないんだとさ。(母が抗議したらそう答えたそうな)

      --
      はじける加齢の香り!orz
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      • 文章を前から逐次理解していくと、

         8本を6人分用意するから 8本×6人=48本

        と解釈するのが自然と思われる。

        教師が望む 6×8=48 にしたいのであれば、最初から問題文を

         「6人に8本ずつペンをあげるなら、何本必要ですか」

        と書けば、望む過程と答えが得られるはず。

        そうなんですよね。
        わざわざ引っかけ問題を作っておいて、間違えさせるってのは教育としてどうかと思うんですよね。
        #これだけ「おかしい」って言われても、この教育方法は直さないんだろうなぁ…

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        • >わざわざ引っかけ問題を作っておいて、間違えさせるってのは教育としてどうかと思うんですよね。

          何を言っているのでしょうか? これは試験ですよ。
          理解しなくても、理解していても同じ答えになるようなのは問題として不適切でしょう。
          理解度を確かめているのだから、理解しない人が間違えるのが正しい試験の姿です。

          えーと、一応言っておくが教育でなく試験だよ。間違えさせる教育という表現を見ると勘違いしているようだけど。

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          • by Anonymous Coward

            理解度を確かめているのだから、理解しない人が間違えるのが正しい試験の姿です。

            まさしくそうでしょう。ならば、理解してる人でも間違えるようでは正しい試験とは言えない気がしますね。

            8本ずつを6巡で 8×6 でも理解は間違ってないわけだから。

        • わざわざ引っかけ問題を作っておいて、間違えさせるってのは教育としてどうかと思うんですよね。

          これ、引っかけ問題なんですか…。
          どこに引っかかったのかなおいら。

          少なくとも、数学的には 6x8=48 から元の設問文を導き出せないとおかしいわけだから、
          そう読み取れないような書き方をしてる設問の方に問題があると思いますが。

          えっ、だから引っかけ、ってことですか?

          # 高2でベクトルが出てきた時に「aの上に矢印をつけるだけでベクトルと呼ぶのは何故か」って
          # 問うたら「そういうもんだから覚えろ」としか答えんかった数学教師がいたな。
          # 量に方向がついてる、って言ってくれるだけでよかったのに(と20年経って思う)。
          # 「生徒に説明できないものを教えようとしてる時点で、あなたは数学教職に相応しくない。
          # だからあなたの授業は受けません」って2年間ボイコットしたなあ…

          --
          はじける加齢の香り!orz
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          • by Anonymous Coward

            #で書かれた部分を読む限り,教師の資質より貴方の性格の方が悪い様な気がします.

            質問するなら「ベクトルとはどういう概念ですか」か,「ベクトルはなぜ英字に矢印をつけて
            表すのですか」のどちらかで,あなたは後者の質問に前者の答を期待しているだけのよう
            に思われます.ちなみに,後者の質問なら全ての教師が「それがきまりだから」と答えます.

            高校教師がベクトルの概念を知らずに教えている,と思い込む傲慢さと授業を2年間
            ボイコットするというラジカルな行動はきっと社会に出てから苦労するだろうなあと苦笑
            していまいます.

        • by Anonymous Coward

          同感 ・・スルー力 120%

      • >8本×6人=48本

        この解釈がでるということから、あたなが題意を根本的に理解していないことがわかります。正しくは、こうです。

        >8(本/人)×6(人)=48(本)

        「単位Xあたり単位Yのもの」が「単位X」だけある場合の全体は、「□(Y/X) × △ (X)」という計算で求まる、というのが学習する内容です。ここで重要なのは「単位あたりの量」という概念を文章題から正しく読み取れるか、ということです。

        何を当たり前かと思うかもしれませんが、「単位あたりの量」を文章から正しくよみとること、この場合の計算は「掛け算をする」というのを2年生のうちに徹底的にたたき込んでおく必要があります。でないと、学年があがって「単位あたりの量」や「かける数」に分数や小数が登場したときに、誤って割り算をする子が続出します。

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      • by Anonymous Coward

        > 小1で正しく謙譲語を使うのは子供らしくない
        作文コンクールに出すときに困るからって正直に説明すればいいのに

      • by Anonymous Coward
        スマホのスレに書いたことだけど、ここにももう一回貼っとくか

        小学校教師なんて高校数学で落ちこぼれた学力最低のクズ(文系とかいうんだっけ?)がしかたなくなる職業で、かけ算だって別に何か意図があるわけじゃなくて、教え方を丸暗記してるだけだけどな。そもそもあいつらだって何一つ理解してないだろ。
      • by Anonymous Coward

        > 教師が望む 6×8=48 にしたいのであれば、最初から問題文を
        > 「6人に8本ずつペンをあげるなら、何本必要ですか」
        > と書けば、望む過程と答えが得られるはず。

        いや、その問題だと、正しい答えは8X6=48としなければならん、、、というのが、ここでの話題なんだが。そもそも「8人にペンをあげます。1人に6本ずつあげるには、ぜんぶで何本いるでしょうか」という当初の問題に対して、8と6を入れ替えた別の問題を考えなきゃならん理由がよく分からない。8人いる状況と6人しかいない状況って、体感的にはぜんぜん違うぞ。8人家族と6人家族を想像してごらん。

        また日本語においては、

        • この人何が言いたいんだろう?

          そもそも自分でも

          「8人に6本ずつペンをあげる」

          「6本ずつ8人にペンをあげる」

          は全く同じ内容を意味する。

          って書いてるのに。
          センセイが「6x8のみを正答として8x6を誤答としたのはどうしてか?」ってのを話題にしてるのに、
          この人ただひたすら私を罵倒してるのは何故なんだろう?

          「文章を前から逐次理解していく」あなたの理解のやり方は、日本語の理解の方法として問題があるように思える。

          「問題文を頭から素直に読めば8と6が順番に出てくる」よね、って意味で「逐次」と書いた
          (他の人もそう読み取ってくれてる気がする)んだけど、日本語の理解に問題があるのは
          はたしてどちらかしらん?

          いずれにしろ6x8=8x6が当たり前と思う親の方が数学的センスにかけているし、小学生目線にも立てていない

          ならば、「なぜ8x6を誤答にしたのか」を何らかの形で示すべきでしょ。
          赤ペン先生よろしく答案用紙に書くなり、答案用紙を渡す時に指導するなり。
          ただペケがしてあるだけなら、この子は「48本」という答えを導き出したにも係わらず
          誤答にされた理由が分からないままになる。
          親が疑問を呈してブログに書くレベルなんだから、多分この子供も理解してないよね。

          だとすれば、貴方の言わんとする「数学的センス」をこの教師は示すべき。
          学習指導要領が云々と持ち出すのであればなおさら説明の義務が生じる。

          それをしないでただ誤答にしただけあれば、いずれにせよこの教師に教鞭を執る資格は
          ない。
          相手の「なぜ?」に何らかの答えを用意するのが指導する立場というもの。

          # もっとよくできた人なら相手が「なぜ?」と思ってる事を事前に察知できる。

          --
          はじける加齢の香り!orz
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          • by Anonymous Coward

            加齢の香りがはじけすぎて頭が固くなってしまったんじゃない?

            この教員のルールとしては、

            「かける数」×「かけられる数」=「答え」

            という式ではなく、

            「かけられる数」×「かける数」=「答え」

            と式を立てるんだよって教えていく中で、「答え」の単位が「本」だから「かけられる数」(先頭に来る数字)の単位も「本」にして、
            6人に8本の場合でも、

            「6(人)×8(本)=48(本)」

            という「逐次」の式の書き方はしてはならず、

            「8(本)×6(人)=48(本)」

            というように「答え」の単位(本)と同じ「かけられる数」(本)を先頭に持ってきましょうって授業でそこをポイントに教え

            • by Anonymous Coward

              「頭の良い人は、たとえ難しい事でも解り易く簡潔に説明できる」と言われるけど、君はどう思う?
              君の文章はやたらと長いねw

              授業でそこをポイントに教えたんじゃないの?

              根拠も無く、自分の妄想を基準に理論を展開しても正しい答えは導き出せませんよ。

              • by Anonymous Coward

                >> 授業でそこをポイントに教えたんじゃないの?

                >根拠も無く、自分の妄想を基準に理論を展開しても正しい答えは導き出せませんよ。

                テストに出ているということは授業で教えたとみなせます。
                なので、否定するならそれは否定するほうに説明責任があります。

              • by Anonymous Coward

                「鉛筆が何本必要か?」と掛け算ができることを問うているだけであって、
                「かけられる数は何であるべきか?」じゃないので、

                「「答え」の単位(本)と同じ「かけられる数」(本)を先頭に持ってきましょう」の授業があった

                とまでは類推できないです。
                指導技術としてそういう教えかたするなら、親にも「交換法則を教えるまでのこの時期は順序ありで教えます。混乱させないため家庭で教える場合もこの順序にしてください。」って通信欄当たりで言っとけばこんな騒ぐ理由はないですが、
                あたかも、「こう書くのがルールだ」と決め付けているように

              • by Anonymous Coward

                > 「「答え」の単位(本)と同じ「かけられる数」(本)を先頭に持ってきましょう」の授業があった
                >
                >とまでは類推できないです。

                はい、説明ありがとうございました。
                その程度の馬鹿ということがわかりました。

              • by Anonymous Coward

                その馬鹿に判るように解説していただけませんか。出典も付けて。

              • by Anonymous Coward

                断る

        • by Anonymous Coward

          日本語の問題と指摘している人がいますが、親コメントの

          また日本語においては、

          「8人に6本ずつペンをあげる」

          「6本ずつ8人にペンをあげる」

          は全く同じ内容を意味する。「文章を前から逐次理解していく」あなたの理解のやり方は、日本語の理解の方法として問題があるように思える。

          「8人に6本ずつペンをあげる」という表現ではすんなりと語順に依存しない立式が受け入れられているのに、元の問題文ではそうならない人達がいる。
          前後の文は関連があるので、まとめて解釈するのは可能なはずなのに。
          元の問題文が2つに分けられているのはそれを意図してのものでしょう。
          こういうのは他人の心を読むといった心理を利用したマジックの手法に類似したものであり、試験の問題としては不適切でしょう。

          それで「片方向にしか子供を評価していないので、そもそも教師として不適格」とか罵倒されるって、、、教師ってつくづく割に合わない商売だと思う。

          教えた通りにできていないから×になるのは当然という意見も見受けられるけど、 このコメント [science.srad.jp]では

          かけ算の順序に関しても、本省は「特に順序の指導について決まりはない」ということで、順序に異様に拘る授業があることに困

    • by Anonymous Coward

      九九を覚えるときに掛け算は交換法則が成り立つことに多くの子供は気づくのではないかと思いますけどね。
      その辺は九九の学習の時にちゃんと教えて、既知としてもいいのではないかと思います。

      • まぁ、気付くでしょうね。

        自分自身、語呂の良い方で覚えた記憶がありますし。

        #いまだに、6*8より、8*6の方がなんとなく語呂が良くて自然に出てくるんだよな(苦笑)

        --
        通知の設定いじったから、ACだとコメントされても気づかない事が多いよ。あしからずw
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        • Re:どっちもおかしい (スコア:4, おもしろおかしい)

          by Anonymous Coward on 2011年12月28日 5時42分 (#2073162)

          モトローラ派なら6*8
          インテル派なら8*6
          ですかね。

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        • by masakun (31656) on 2011年12月27日 21時42分 (#2072955) 日記

          >#いまだに、6*8より、8*6の方がなんとなく語呂が良くて自然に出てくるんだよな(苦笑)

          まさか大人になっても、声に出さないと答えが出てこないなんてありませんよね??

          --
          モデレータは基本役立たずなの気にしてないよ
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          • by OtakuMan (45130) on 2011年12月27日 22時14分 (#2072980) 日記

            んと、年配の方ですか?

            語呂の話から、そこまで発想が飛躍されると言うことは、思考の固定化を疑ってしまいますが?

            --
            通知の設定いじったから、ACだとコメントされても気づかない事が多いよ。あしからずw
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            • by masakun (31656) on 2011年12月28日 7時11分 (#2073176) 日記

              発想の飛躍は新しい展望につながる。決して思考の固定化ではありません!

              # ロクシチ42、ロッパ48、ロック54で叩き込んだ30代なのでID
              # 年配かどうかの判断はお任せするよ。俺にはどうでもいいw

              --
              モデレータは基本役立たずなの気にしてないよ
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              • by OtakuMan (45130) on 2011年12月28日 8時14分 (#2073189) 日記

                発想の飛躍じゃなくて、「特定の言い回しに対して、書いてもいない反応をされると、自動的にそう反応するような思考の固定化」を感じるのですよwww

                お分かりですかね?、まぁ、本当にオジサンみたいですがw

                --
                通知の設定いじったから、ACだとコメントされても気づかない事が多いよ。あしからずw
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        • by nox_dot (11614) on 2011年12月27日 22時01分 (#2072971) 日記

          祖父母(明治後期生まれ)の時代には、九九は a×b (a≦b) しか習わなかったそうです。
          つまり、2の段は 2×2からはじまり、9の段は、9×9=81 しかなかったと。
          (今更確かめようがありませんが、そう言っていた思い出があります)

          祖父母の受けた教育が全国等しく成されていたものかはわかりませんが、
          少なくとも 6×8の「ろくは」という語呂は明治期に創られた読みであって、
          8×6の「はちろく」は、昭和(もしかしたら戦後)のセンスで付けられた読み方なのではないでしょうか。

          多少変則的でも語呂を重視した明治と、素直に読みを当てた昭和の九九が混在しているせいだと、
          小学生の私は、九九の後半(a>b)部分の語呂の悪さを納得しましたが、本当のところはどうなんでしょう。

          親コメント
        • by Anonymous Coward

          ほとんどは「小さい数*大きい数」のほうが言いやすいんだが、
          8*6, 8*7, 7*5は言いやすい。
          7*5は「しちごさん...」だから言いやすいんだろうけど(^^;

未知のハックに一心不乱に取り組んだ結果、私は自然の法則を変えてしまった -- あるハッカー

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