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>上限が定数ならあらゆるパターンを覚えてるだけの可能性もあるので、
人間も有限な数までしか計算できない。たとえば、九九を覚えている人のある部分集合は、筆算を使わずに二桁のかけ算ができない。しかし、81を大幅に超える人名や地名を記憶することができる。彼らははたして数の概念がないとするべきだろうか。
私は二桁まで10進と16進のかけ算が暗算できるけど、パターンを覚えているだけと言われれば、大凡その通りだと思う。加えて脳内でやっていることがあるとしたら、筆算のアルゴリズムを頭の中で走らせて答えを確認しているプロセスがあるかもしれないけど、ほとんどのケースではテーブルから答えを見つけているだけのような気がする(感覚的に)。
逆に、テーブルにほとんど頼らず、脳内筆算が必要になる割り算や平方根は暗算に時間がかかる。
#数の概念と呼ぶのは数と数字を関連づけて、異なる品物の個数と数字も関連づけできることを言っているのでしょう。
>人間も有限な数までしか計算できない。
収束する無限級数については計算できますよね。
ヨウムと対等なテストをするには、筆算も頭の中でやらないとだめでしょう。人間がペンを使っててよいなら、コンピュータを使ってもよいことになって何のテストしてるのかわからなくなってしまう。
サヴァンの例もありますし、概念をその個体が一般的な意味で持っているか証明するのは難しい。チューリングテストのサブセットみたいなもので、客観的に基準を定義するしか無いでしょう。哲学的な領域とか、某脳科学のアレみたいな領域に踏み込むと、結論でないと思いますが。
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UNIXはシンプルである。必要なのはそのシンプルさを理解する素質だけである -- Dennis Ritchie
何を持って「数の概念」とするか (スコア:2)
「記憶のみでこれを可能とするには全xxパターンを覚える必要があるが、一般にヨウムに無作為な事柄を丸暗記させる訓練を行っても、覚えさせられる項目数はそれより桁違いに少ないため、アレックスは計算を利用して解を導いている可能性が高い」とかなんとか。
# おまえは数の概念をちゃんと理解してるのかよ、という自戒を込めて
Re:何を持って「数の概念」とするか (スコア:4, すばらしい洞察)
>上限が定数ならあらゆるパターンを覚えてるだけの可能性もあるので、
人間も有限な数までしか計算できない。たとえば、九九を覚えている人のある部分集合は、筆算を使わずに二桁のかけ算ができない。しかし、81を大幅に超える人名や地名を記憶することができる。彼らははたして数の概念がないとするべきだろうか。
私は二桁まで10進と16進のかけ算が暗算できるけど、パターンを覚えているだけと言われれば、大凡その通りだと思う。加えて脳内でやっていることがあるとしたら、筆算のアルゴリズムを頭の中で走らせて答えを確認しているプロセスがあるかもしれないけど、ほとんどのケースではテーブルから答えを見つけているだけのような気がする(感覚的に)。
逆に、テーブルにほとんど頼らず、脳内筆算が必要になる割り算や平方根は暗算に時間がかかる。
#数の概念と呼ぶのは数と数字を関連づけて、異なる品物の個数と数字も関連づけできることを言っているのでしょう。
Re:何を持って「数の概念」とするか (スコア:1)
Re: (スコア:0)
>人間も有限な数までしか計算できない。
収束する無限級数については計算できますよね。
Re: (スコア:0)
人間はこれを打破する為に"桁"という概念を生み出し、繰り上がり計算を組み合わせることで事実上無限の数の足し算が可能になっただけです。
とすると、"桁"の概念を理解しなければ足し算ができない(組み合わせ計算しかできない)ということができるかもしれません。
#もちろんそれは10進数の"桁"である必要はありません。
Re: (スコア:0)
Re: (スコア:0)
答えも憶えておくことはできないので逐次回答が必要で、これらを解決する為に筆算が生み出されたのだと思いますが。
Re: (スコア:0)
ヨウムと対等なテストをするには、筆算も頭の中でやらないとだめでしょう。人間がペンを使っててよいなら、コンピュータを使ってもよいことになって何のテストしてるのかわからなくなってしまう。
Re: (スコア:0)
#2105416: ヨウムの足し算は組み合わせ計算に過ぎないのでは?
#2105514: 人間だって所詮組み合わせ計算しているだけ。大きな数の足し算は"桁"の概念を導入し、組み合わせ計算と繰り上がりを併用しているだけ。これにより一見無制限の足し算が出来るように思っているだけ。
#2105517: 桁の概念があっても100桁の計算ができる人はいない。
#2105566: 人が100桁の足し算を暗算で出来ないのは桁の概念の限界ではなく、人の記憶の限界。記憶を補助する筆算を用いれば100桁の足し算も可能。
#2105599: ヨウムと対等なテストをするには、筆算も頭の中でやらないとだめ。
Re: (スコア:0)
サヴァンの例もありますし、概念をその個体が一般的な意味で持っているか
証明するのは難しい。
チューリングテストのサブセットみたいなもので、客観的に基準を定義するしか無いでしょう。
哲学的な領域とか、某脳科学のアレみたいな領域に踏み込むと、結論でないと思いますが。