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解なしと言ってる人の中に「そう決まってるから」「数学のルールだから」という根拠(?)をあげている人が多くて閉口しました。ルールだというなら「0でわったら0になる」というルールで上書きされても仕方ない。
∞とか極限がどうとかいうのも的外れだし。#複素平面なら話は別。
なにがどう仕方ないんだ
ルールだったら従います,って人なんだから,仕方ないでしょ。
先に制定されたルールがあるのに無根拠に「上書きされても仕方ない」ていわれましても
実際「解がないから0と書くんだ」と教えられたという話は何件か目にしています。
「無=0」という固定観念に凝り固まってるせいで、本当にそう教わったと思い込んでる人が結構いるみたいですね。本来なら「undefined(=定義しない)」と定義されているという説明になるんですが、そう言うと今度は言葉遊び(定義してるじゃん、とか定義すればいいじゃんとか)が始まるという救えない状況も何度も見ました。
偉きゃ黒でも白になるうそんな世界のルールですから上書きされることもまたルールですっ
♯僕の人生も上書きしてください
ルールじゃなくて、論理的な根拠があるからです。そこを天下りにルールだとか言う人は、この小学校でのルールと結局並のレベルは一緒と言うこと。
「ルール」も「根拠」も、数学っぽくないというか違和感あります。どうせ言うなら、少なくとも「公理」やら「定義」といえば、公理は本来好きに捨てたり採用したりしていいものですからいけそうですけれど。たまたま小学校では、除算は(R,R-{0})だけで定義するというだけの話。
で、実際に上書きできるの?はやく上書きしてよw「0でわったら0になる」なんて世界的ニュースになると思うんだけどw
「あとよォ・・・『ゼロになる』なんて言わないんだぜ、数学の世界じゃ・・・・・なぜなら『ゼロになる』って言った時にはすでに仮定は終っているからだッ!『ゼロと定義した』なら使っていいッ!」
そのルールで上書きしてる実例が,この話の発端だと思いましたが。
実数の全体が「体」になるという話で、無限大と零除算を含めるように拡張するときに、環 (ring) じゃなくて、wheel (輪?) という体系になるように拡張するのなら、ちゃんと零除算ができる無矛盾な体系になるそうですよ。まあ、そうすると今度は零除算ができる代わりに、ほかに undefined と定める必要のある数の組がたくさん追加されることになるんですけど。
いずれにしても小学校の算数の段階で(あるいは受験数学レベルでも)、議論の背景にある論理体系や数学的構造なんかを意識することは皆無なので、そういったある意味形而上のことを意識しなければならないところに疑問を持つと、それなりに専門的に学ばないとできないし、学ぶ必要すら意識できないまま話を組み立てようとする人は、議論じゃなく妄想を始めてしまって、立派なトンデモになれます。
C [wikipedia.org]さんも入れてやってくださいな。
実際には上書きなんて出来ない、本当にその場限りのルールで、学校を一歩出れば無効、学校を出なくても進級すれば無効、と無駄過ぎる。不毛なので避けるべき、
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あつくて寝られない時はhackしろ! 386BSD(98)はそうやってつくられましたよ? -- あるハッカー
ルールはルールで上書きされる (スコア:1)
解なしと言ってる人の中に「そう決まってるから」「数学のルールだから」という根拠(?)をあげている人が多くて閉口しました。ルールだというなら「0でわったら0になる」というルールで上書きされても仕方ない。
∞とか極限がどうとかいうのも的外れだし。
#複素平面なら話は別。
Re: (スコア:0)
なにがどう仕方ないんだ
Re:ルールはルールで上書きされる (スコア:1)
ルールだったら従います,って人なんだから,仕方ないでしょ。
Re: (スコア:0)
先に制定されたルールがあるのに無根拠に「上書きされても仕方ない」ていわれましても
Re:ルールはルールで上書きされる (スコア:1)
実際「解がないから0と書くんだ」と教えられたという話は何件か目にしています。
Re: (スコア:0)
「無=0」という固定観念に凝り固まってるせいで、本当にそう教わったと思い込んでる人が結構いるみたいですね。本来なら「undefined(=定義しない)」と定義されているという説明になるんですが、そう言うと今度は言葉遊び(定義してるじゃん、とか定義すればいいじゃんとか)が始まるという救えない状況も何度も見ました。
Re:ルールはルールで上書きされる (スコア:1)
偉きゃ黒でも白になるう
そんな世界のルールですから上書きされることもまたルールですっ
♯僕の人生も上書きしてください
Re: (スコア:0)
ルールじゃなくて、論理的な根拠があるからです。
そこを天下りにルールだとか言う人は、
この小学校でのルールと結局並のレベルは一緒と言うこと。
Re:ルールはルールで上書きされる (スコア:2)
「ルール」も「根拠」も、数学っぽくないというか違和感あります。
どうせ言うなら、少なくとも「公理」やら「定義」といえば、
公理は本来好きに捨てたり採用したりしていいものですからいけそうですけれど。
たまたま小学校では、除算は(R,R-{0})だけで定義するというだけの話。
新人。プログラマレベルをポケモンで言うと、コラッタぐらい
Re: (スコア:0)
で、実際に上書きできるの?
はやく上書きしてよw
「0でわったら0になる」なんて世界的ニュースになると思うんだけどw
Re:ルールはルールで上書きされる (スコア:2)
「あとよォ・・・『ゼロになる』なんて言わないんだぜ、数学の世界じゃ・・・・・
なぜなら『ゼロになる』って言った時にはすでに仮定は終っているからだッ!
『ゼロと定義した』なら使っていいッ!」
新人。プログラマレベルをポケモンで言うと、コラッタぐらい
Re:ルールはルールで上書きされる (スコア:1)
そのルールで上書きしてる実例が,この話の発端だと思いましたが。
Re:ルールはルールで上書きされる (スコア:1)
歴史的には、数学を、人工的なルール(公理系)と、そのルールから導き出される色んな結論に分けようという試みがありました。
どんな風にルールを決めても良く、色んな都合で色んなルールが作られたりもしてますが、 「普段、普通の用途に使うための数学」が「みんなが思ってる数学」とかけ離れてると不便なので、 それまでの数学の常識をなるべくそのまま表現出来そうなルールが注意深く作られ、それが使われています。
# 「戦争ゲーム」に、チェスとか将棋とか碁とかいろいろあるようなイメージ。
# 将棋は単純すぎて本物の戦争のシミュレーションには使えないけど、数学は凄く精密なので現実のできごとのシミュレートにまで使える。
それが、ZF公理系 [wikipedia.org]というルールで、特に何も言わなかったらこれを使おうね、という暗黙の了解があります。
そこに、「9/0=0」というルールを付け加えて、マイ数学を作る事は、数学界からは特には禁止されていません。 むしろ、勝手に付け加えたら何が起こるか、という議論までされていて、 大ざっぱに言うと、矛盾したルールを追加したマイ数学に基づくと、あらゆる式を正しいとみなせる、みたいなオチも付きます。
9/0=0
両辺に0をかけて (9/0)*0=0
左辺を約分して 9=0
両辺を9で割る 1=0
とか経由で、
1 + 1 = 0 + 0 = 0
1 + 1 = 0 + 1 = 1
1 + 1 = 2
1 + 1 = (1 + 1) + 0 = (1 + 1) + 1 = 3
などと、あらゆる計算の答えを好きな値に出来るようになりますので。
なので、「9/0=0」と教わった小学生はラッキーですよね。その先生の試験は、その先生のルールに基づいてるんでしょうから、答えに何を書いても正解になります。
# 何を書いても間違いとも言える
Re: (スコア:0)
実数の全体が「体」になるという話で、無限大と零除算を含めるように拡張するときに、環 (ring) じゃなくて、wheel (輪?) という体系になるように拡張するのなら、ちゃんと零除算ができる無矛盾な体系になるそうですよ。まあ、そうすると今度は零除算ができる代わりに、ほかに undefined と定める必要のある数の組がたくさん追加されることになるんですけど。
いずれにしても小学校の算数の段階で(あるいは受験数学レベルでも)、議論の背景にある論理体系や数学的構造なんかを意識することは皆無なので、そういったある意味形而上のことを意識しなければならないところに疑問を持つと、それなりに専門的に学ばないとできないし、学ぶ必要すら意識できないまま話を組み立てようとする人は、議論じゃなく妄想を始めてしまって、立派なトンデモになれます。
Re: (スコア:0)
C [wikipedia.org]さんも入れてやってくださいな。
Re: (スコア:0)
実際には上書きなんて出来ない、本当にその場限りのルールで、
学校を一歩出れば無効、学校を出なくても進級すれば無効、と無駄過ぎる。
不毛なので避けるべき、