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「全ての素数の積は偶数」は正しいか」記事へのコメント

  • ①ゼロと無限大は(2を掛けても)偶数にはなりません。
    ②素数は無限に存在することが紀元前に証明されています。

    • by rath (20282) on 2014年11月26日 12時28分 (#2717414)

      2を掛けても偶数にならないのが「無限大」なら、無限にある素数の積はその「無限大」とは違う何かである可能性はないのでしょうか?
      # 高度な数学はよく分かりませんが

      親コメント
      • 素数以外の数はすべて素数に分解できるので、
        いわゆる「無限大」と「素数の積の無限大」は同一…だと思います。
        たぶん。おそらく。probably

        親コメント
      • by Anonymous Coward

        2をかけ続けるといつか奇数になるってこと?

      • by Anonymous Coward

        ①∞/4=∞ ②「全ての素数の積」は4で割り切れない ∴「全ての素数の積」≠∞ 
        「全ての素数の積」は無限に大きいけど4の倍数ではない整数であることは保障されているわけで、∞とは違う何か別の表記が必要

    • by Anonymous Coward

      要はトンチを利かせたつもりの出題者がまぬけを晒してしまったというだけの取るに足らない話。

    • by Anonymous Coward

      0 は偶数だ。2を掛けてもやっぱり0なので偶数だ。
      無限大というのは数ではないので「2を掛ける」こと自体が意味をなさない。

    • by Anonymous Coward

      togetterを斜め読みする限り論点として
      ・無限大は偶奇を規定できない
      ・無限に存在する素数の積が無限大に発散する保証がない
      ・結局出題側がトーシロ

      という流れで終わってるような

      • by Anonymous Coward

        >・無限に存在する素数の積が無限大に発散する保証がない
        ??????

      • by Anonymous Coward

        「無限大は偶奇を規定できない」はそりゃそうだけど、
        整数の無限大は偶数か奇数じゃん。
        つまり奇数または偶数の無限大がある。
        そうじゃなきゃ、偶数や奇数の集合は無限集合じゃないって言ってることになる。
        で、整数の集合も無限集合じゃなくなる。

      • by Anonymous Coward

        >・無限に存在する素数の積が無限大に発散する保証がない

        自然数が無限大に発散するのは異論がないかと。

        で、その自然数は、すべてが素数(または素数の合成)で成り立っている。

        素数が1と自分自身以外に正の約数を持たない自然数である限り
        自然数を構成する素数もまた無限大に発散しないと自然数が有限となる。

        したがって素数は自然数と等しく無限大に発散する。

        • by Anonymous Coward

          これが一番わかりやすいな。

    • by Anonymous Coward

      紀元前にユークリッドが証明したのは素数が無数に存在することであって、
      無限に存在することではありません。
      そもそも今日でいう無限の概念がありませんでした。

    • by Anonymous Coward

      > ①ゼロと無限大は(2を掛けても)偶数にはなりません。
      ほんとにこの表現だったの?
      ①ゼロと無限大は2を掛けても2倍になりません。(あるいは大きくなりません、とか)
      だったなら、中学入試レベルとしても納得できそうだけど。

    • by Anonymous Coward

      無限大の大きさの素数が存在するとは書いてない

    • by Anonymous Coward

      「全ての偶数の積は偶数」は正しいか

      • by Anonymous Coward

        これはやばいな。
        「全ての偶数の積」が0になるのか無限大になるのかさえ分からない。

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