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2は偶数。2×3×...×(n個目の素数)が偶数だと仮定すると、2×3×...×(n個目の素数)×(n+1個目の素数)も偶数。よって、何個かけても偶数。
# 「すべて」を「n個かける。n→∞」に変えることはできるのかな
while(n--); なるプログラムは、任意の有限の整数n>0に対して、いつかは止まる。が、nが無限大だと止まらない。
と言うように、どれだけ大きな有限の値に対して成り立つことでも、無限の値(のような概念)に対しては成立し得ない事がある。
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私は悩みをリストアップし始めたが、そのあまりの長さにいやけがさし、何も考えないことにした。-- Robert C. Pike
帰納法はどう？ (スコア:1)
2は偶数。
2×3×...×(n個目の素数)が偶数だと仮定すると、2×3×...×(n個目の素数)×(n+1個目の素数)も偶数。
よって、何個かけても偶数。
# 「すべて」を「n個かける。n→∞」に変えることはできるのかな
Re:帰納法はどう？ (スコア:1)
while(n--); なるプログラムは、任意の有限の整数n>0に対して、いつかは止まる。
が、nが無限大だと止まらない。
と言うように、どれだけ大きな有限の値に対して成り立つことでも、無限の値(のような概念)に対しては成立し得ない事がある。