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まとめを見たのだが、数学的に無限を取り扱うには、高校数学程度で学ぶ概念/体系とは全く別の概念/体系を知る必要があるということなのか
黒ウィズはちょろちょろプレイしててこの問題も目にしたことあるが、そのときはクイズ的思考で「まぁ偶数だよな」と回答したわけですが。
過去頻繁にゲーセンでクイズマジックアカデミーのシリーズをプレイしていて、回答に表記にゆれのある場合において、不正解とされていた回答が、問題のアップデートで正解に含まれるようになったり、明らかに正解が違っているような問題が消えたりとかしていたので、このあたりはオンライン化されてることのメリットだなぁと思った。
この問題についても運営にツッコミが入れば、4択オンリーというシステム上、回答を一意に定義できないものとして出題から消えるかもしれませんね。
「まったく違う」わけじゃないんだよ。中学までは「x^2 = -1」となるような数 x を扱えないが、高校になると複素数が導入されて、i として扱えるようになる。同様に、高校までは「すべての素数の積」は扱うことができないが、より高度な数学になると定義を拡張して扱うこともある、ということ。だんだん扱える範囲が拡大しているのであって、「まったく別の体系」に変わっているというわけじゃない。
ただし、高校数学で「極限」を扱うときに、「無限大に発散」という概念がでてくるので、方便として「∞+n=∞」というような操作を学ぶ。こういった操作は便宜的なもので、間違いであるとすら言えるが、直感的にわかりやすくて計算に便利なので、正しい答えさえ求めることができれば、説明として正しいと簡易的に認められてる。
これが厳密な数学でないということを強調しない教員がいるのか、それとも教わった人たちが忘れているのか知らないけど、無限大の概念を完全に誤解している人がいて、Twitterなどを見ていると「すべての素数の積は無限大だ」と間違って言い出すひとがよくいるようだ。
「無限大だ」という言明が常に間違いであるのならこの文字列には意味がないわけですから、その文字列は「無限大に発散する」と同義であると決めればよいのではないでしょうか。
「PはQだ」という日本語は、数学だと「P=Q」、「P∈Q」、「P⊆Q」のいずれかの意味だと思ってだいたい間違いない。たとえば「3番目の素数は5だ」は「3番目の素数=5」だし、「タマは猫だ」は「タマ∈猫」という意味、「ライオンはネコ科だ」は「ライオン⊆ネコ科」という意味だ。「PはQだ」という文章には異なる３種類の意味があって、読むたびにその３つのいずれなのかを文脈をみて区別しなければならず、ただでさえ紛らわしいのに、これに更に「〇〇は無限大だ」を付け加えようというのはやめてほしい。
「〇〇は無限大に発散する」という、それなりに簡潔な表現がすでにあるのに、たかが数文字を節約するために「PはQだ」に例外的な意味を追加して、日本語を複雑にする意味が無い。「すべての素数の積は無限大だ」などという言い方はやめて、素直に「すべての素数の積は無限大に発散する」といえばいいだけの話だ。
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長期的な見通しやビジョンはあえて持たないようにしてる -- Linus Torvalds
クイズゲームの出題は難しい (スコア:0)
まとめを見たのだが、数学的に無限を取り扱うには、
高校数学程度で学ぶ概念/体系とは全く別の概念/体系を知る必要があるということなのか
黒ウィズはちょろちょろプレイしててこの問題も目にしたことあるが、
そのときはクイズ的思考で「まぁ偶数だよな」と回答したわけですが。
過去頻繁にゲーセンでクイズマジックアカデミーのシリーズをプレイしていて、
回答に表記にゆれのある場合において、不正解とされていた回答が、問題のアップデートで正解に含まれるようになったり、
明らかに正解が違っているような問題が消えたりとかしていたので、このあたりはオンライン化されてることのメリットだなぁと思った。
この問題についても運営にツッコミが入れば、4択オンリーというシステム上、
回答を一意に定義できないものとして出題から消えるかもしれませんね。
Re:クイズゲームの出題は難しい (スコア:3, 興味深い)
まとめを見たのだが、数学的に無限を取り扱うには、
高校数学程度で学ぶ概念/体系とは全く別の概念/体系を知る必要があるということなのか
「まったく違う」わけじゃないんだよ。中学までは「x^2 = -1」となるような数 x を扱えないが、
高校になると複素数が導入されて、i として扱えるようになる。
同様に、高校までは「すべての素数の積」は扱うことができないが、
より高度な数学になると定義を拡張して扱うこともある、ということ。
だんだん扱える範囲が拡大しているのであって、「まったく別の体系」に変わっているというわけじゃない。
ただし、高校数学で「極限」を扱うときに、「無限大に発散」という概念がでてくるので、
方便として「∞+n=∞」というような操作を学ぶ。こういった操作は便宜的なもので、間違いであるとすら言えるが、
直感的にわかりやすくて計算に便利なので、正しい答えさえ求めることができれば、説明として正しいと簡易的に認められてる。
これが厳密な数学でないということを強調しない教員がいるのか、それとも教わった人たちが忘れているのか知らないけど、
無限大の概念を完全に誤解している人がいて、Twitterなどを見ていると「すべての素数の積は無限大だ」と間違って言い出すひとがよくいるようだ。
Re: (スコア:0)
「無限大だ」という言明が常に間違いであるのならこの文字列には意味がないわけですから、
その文字列は「無限大に発散する」と同義であると決めればよいのではないでしょうか。
Re: (スコア:0)
「PはQだ」という日本語は、数学だと「P=Q」、「P∈Q」、「P⊆Q」のいずれかの意味だと思ってだいたい間違いない。
たとえば「3番目の素数は5だ」は「3番目の素数=5」だし、「タマは猫だ」は「タマ∈猫」という意味、「ライオンはネコ科だ」は「ライオン⊆ネコ科」という意味だ。
「PはQだ」という文章には異なる３種類の意味があって、読むたびにその３つのいずれなのかを文脈をみて区別しなければならず、
ただでさえ紛らわしいのに、これに更に「〇〇は無限大だ」を付け加えようというのはやめてほしい。
「〇〇は無限大に発散する」という、それなりに簡潔な表現がすでにあるのに、
たかが数文字を節約するために「PはQだ」に例外的な意味を追加して、日本語を複雑にする意味が無い。
「すべての素数の積は無限大だ」などという言い方はやめて、素直に「すべての素数の積は無限大に発散する」といえばいいだけの話だ。