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無限と有限の境界を知りたい
無限から一つとっても無限ですし、有限に一つ足しても有限です。無限と有限の間は次元が違うようなもので同じ次元内に存在することを前提にした境界といった概念はありません。
常識が通じるあいだは有限宇宙よりヤバイのが無限だから中間は、ド田舎とかブラック企業とか宇宙とか
まあ有限でもバナッハタルスキの定理とかあるんだけどな。Wikipedia を引用すると、「球を3次元空間内で、有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使って うまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができる」というもの。常識が通じないが有限だ。
文系の香りがする
観測と知覚の限界点または妥協
# Don't think, feel.
出資した額だけしか責任を負わないかどうか。
3以上の素数(奇数でも可)を掛けあわせていったとき、奇数と確定していた偶奇がどこで判別不能になるのか知りたいよね。
# そのポイントで2という不純物が入り込んだわけで
2以上の素数の積である無限大が偶数なら、3以上の素数の積である無限大は奇数だな。というわけで結論は自明。
無限大+1=無限大なので、その逆操作となる無限大の1つ手前の有限値は、ズバリ存在しません。有限の数から無限大を作り出すには、必ず「無限回」の操作(つまり極限)が必要です。
#偉そうなこと言って間違ってたらフルボッコ必至なのでAC
難しい言葉で言い換えると、ωは極限順序数です。
「無限」って、要は、「有限でない」っていう概念だから。「境界」っていうものとして、「有限でも無限でもない、その中間的なもの」を期待しているなら、その問いかけはナンセンス。
「境界」が、「無限」の何かでも良いなら、濃度(個数みたいなもの)の観点から見た場合、「可算無限」が「境界」になるのは自然な見方かと。
いいところに気がつきましたね。もし見つかったら、ハゲとそうでない人との境界も見つかるかもしれませんね!
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長期的な見通しやビジョンはあえて持たないようにしてる -- Linus Torvalds
無限になるひとつ手前は存在する? (スコア:0)
無限と有限の境界を知りたい
Re:無限になるひとつ手前は存在する? (スコア:1)
無限から一つとっても無限ですし、有限に一つ足しても有限です。
無限と有限の間は次元が違うようなもので同じ次元内に存在することを前提にした境界といった概念はありません。
Re:無限になるひとつ手前は存在する? (スコア:1)
例えば、全ての素数の積をXとおけば,
1 < 2 < X
2 < 2*3 < X
3 < 2*3*5 < X
4 < 2*3*5*7 < X
:
:
このような対応付けが作れないことを証明できれば有限です。
Re: (スコア:0)
常識が通じるあいだは有限
宇宙よりヤバイのが無限
だから中間は、ド田舎とかブラック企業とか宇宙とか
Re:無限になるひとつ手前は存在する? (スコア:1)
Re:無限になるひとつ手前は存在する? (スコア:1)
まあ有限でもバナッハタルスキの定理とかあるんだけどな。
Wikipedia を引用すると、
「球を3次元空間内で、有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使って
うまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができる」
というもの。常識が通じないが有限だ。
Re: (スコア:0)
文系の香りがする
Re: (スコア:0)
観測と知覚の限界点または妥協
# Don't think, feel.
Re: (スコア:0)
出資した額だけしか責任を負わないかどうか。
Re: (スコア:0)
3以上の素数(奇数でも可)を掛けあわせていったとき、奇数と確定していた偶奇がどこで判別不能になるのか知りたいよね。
# そのポイントで2という不純物が入り込んだわけで
Re:無限になるひとつ手前は存在する? (スコア:1)
2以上の素数の積である無限大が偶数なら、
3以上の素数の積である無限大は奇数だな。
というわけで結論は自明。
the.ACount
Re: (スコア:0)
無限大+1=無限大なので、その逆操作となる無限大の1つ手前の有限値は、ズバリ存在しません。
有限の数から無限大を作り出すには、必ず「無限回」の操作(つまり極限)が必要です。
#偉そうなこと言って間違ってたらフルボッコ必至なのでAC
Re: (スコア:0)
難しい言葉で言い換えると、ωは極限順序数です。
Re: (スコア:0)
「無限」って、要は、「有限でない」っていう概念だから。
「境界」っていうものとして、「有限でも無限でもない、その中間的なもの」を期待しているなら、その問いかけはナンセンス。
「境界」が、「無限」の何かでも良いなら、濃度(個数みたいなもの)の観点から見た場合、「可算無限」が「境界」になるのは自然な見方かと。
Re: (スコア:0)
いいところに気がつきましたね。
もし見つかったら、ハゲとそうでない人との境界も見つかるかもしれませんね!