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※ 2,233万8,618 が素数だったというニュースではありません。
無限に多くの素数 p に対して、M_p (= 2^p - 1) は素数になるのか
というのは、未解決な予想になっています。なので、p が奇数のとき、素数かどうかを判定するのは間違っていないです。
あと、M_n が素数のとき、n がどういう性質を持っているかというのは、あまり知られていないので、どういった素因数を持っているのかとかは調べる価値があります。
実は、メルセンヌ型素数自体、無限に存在するか不明なんですけどね。
>M_n が素数のとき、n がどういう性質を持っているかというのは、あまり知られていないので、今回のは 49番目だそうだけど、48番から 49番までの間に他にメルセンヌ素数が存在するのかどうかは、どうやって調べているの？
違うよ。「現在見つかっている中で小さい方から49番目」ということ。従って、48番目と49番目の間にメルセンヌ素数があるかもしれないし、ないかもしれない。
Wikipediaの記事だと、"45-49番目は未確定の順番" とありますね
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日本発のオープンソースソフトウェアは42件 -- ある官僚
注意 (スコア:1)
※ 2,233万8,618 が素数だったというニュースではありません。
Re: (スコア:2, 興味深い)
無限に多くの素数 p に対して、M_p (= 2^p - 1) は素数になるのか
というのは、未解決な予想になっています。
なので、p が奇数のとき、素数かどうかを判定するのは間違っていないです。
あと、M_n が素数のとき、n がどういう性質を持っているかというのは、あまり知られていないので、
どういった素因数を持っているのかとかは調べる価値があります。
実は、メルセンヌ型素数自体、無限に存在するか不明なんですけどね。
Re: (スコア:0)
>M_n が素数のとき、n がどういう性質を持っているかというのは、あまり知られていないので、
今回のは 49番目だそうだけど、48番から 49番までの間に他にメルセンヌ素数が存在するのかどうかは、どうやって調べているの？
Re: (スコア:2)
Re:注意 (スコア:0)
違うよ。「現在見つかっている中で小さい方から49番目」ということ。
従って、48番目と49番目の間にメルセンヌ素数があるかもしれないし、ないかもしれない。
Re: (スコア:0)
Wikipediaの記事だと、"45-49番目は未確定の順番" とありますね