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P=NP のほうが色々と役立つし
もう20年来、否定の予想で専門家の間では定着しているから、今さら肯定的結論では、そちらの方が大混乱だよ。セキュリティ関連への悪影響と最適化問題への有用性だと、今はもう悪影響の方が大きいんじゃないかな。
(肯定的に)証明できても、解が直ちにわかるわけじゃないから、どうってことない気もするが。
自分の名前をパスワードにしても直ちに破られる訳ではないからどうってことないと言っているほどに、おめでたい。
そうでもないんだ。数学の歴史を紐解くと酷い事例が結構ある。
数学者A「○○できる方法が存在することを証明しました」←この証明はちょっと基礎知識があれば簡単に理解出来る数学者A「え? その方法の実例? 存在するとは言ったけど具体的なやり方は知らんがな」
-長い年月-
数学者Z「ついにそのアルゴリズムの実例を見つけました!」←とてもじゃないけど理解不能
数学者Aのその発見から新たな分野ができあがり、そんな考え方もあるのか、いっちょやったろかと突っ込んでった無数の数学者が死屍累々した後で、ようやく解決するというパターン。
こちらのほうが長いから、こっちに返事つけますが、具体的アルゴリズムが得られてないってのは、P=NPがわかっているのに比べてはるかに時間の問題だと思うのだけど。まさにパスワードと生年月日の問題くらいに。具体的アルゴリズムの多項式の次数が高いってのは、お話にならないくらい本質的に時間の問題だよな。
純粋数学と違って対象のつかみどころは割りとはっきりしているから、P=NPの証明ができたら、アルゴリズムに関する知見もかなりあると見るのが妥当。もしくは、P=NPどころではない何かすごいものを見つけて証明しているかになる。その場合は、まあ、私の言っていることは外れることになるけど、そのときはこんな議論どうでもよいほど面白い世界に変わるから、私はそっちにいく。
うん、まあ、証明されるとしたら、その「P=NPどころではない何かすごいもの」方面になると思うんだ。さくさく実用出来るようなアルゴリズムが実在するようなら、もう既にP=NPは証明されてるだろうし。
SFネタとしてはさくさく暗号解読できるアルゴリズムが見つかる方が好きだけどね。
存在証明はされているけど具体的な特定は不可能って数学ではよくあるから"時間の問題"で片付くほど簡単には思えないけどな。それにもし手続きが見つかったとしても、O(n^グラハム数)とかでしょどうせ。素数判定のO(n^7.5)ですら実用にならんしそうそう都合良くはいかない。(面白い世界になってほしいというのは同意だが)
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吾輩はリファレンスである。名前はまだ無い -- perlの中の人
間違いであってほしい (スコア:0)
P=NP のほうが色々と役立つし
Re: (スコア:1)
もう20年来、否定の予想で専門家の間では定着しているから、
今さら肯定的結論では、そちらの方が大混乱だよ。
セキュリティ関連への悪影響と最適化問題への有用性だと、今はもう
悪影響の方が大きいんじゃないかな。
Re: (スコア:0)
(肯定的に)証明できても、解が直ちにわかるわけじゃないから、どうってことない気もするが。
Re: (スコア:0)
自分の名前をパスワードにしても直ちに破られる訳ではないから
どうってことないと言っているほどに、おめでたい。
Re: (スコア:1)
そうでもないんだ。数学の歴史を紐解くと酷い事例が結構ある。
数学者A「○○できる方法が存在することを証明しました」←この証明はちょっと基礎知識があれば簡単に理解出来る
数学者A「え? その方法の実例? 存在するとは言ったけど具体的なやり方は知らんがな」
-長い年月-
数学者Z「ついにそのアルゴリズムの実例を見つけました!」←とてもじゃないけど理解不能
数学者Aのその発見から新たな分野ができあがり、そんな考え方もあるのか、
いっちょやったろかと突っ込んでった無数の数学者が死屍累々した後で、ようやく解決するというパターン。
Re:間違いであってほしい (スコア:0)
こちらのほうが長いから、こっちに返事つけますが、
具体的アルゴリズムが得られてないってのは、P=NPがわかっているのに比べて
はるかに時間の問題だと思うのだけど。
まさにパスワードと生年月日の問題くらいに。
具体的アルゴリズムの多項式の次数が高いってのは、お話にならないくらい本質的に
時間の問題だよな。
純粋数学と違って対象のつかみどころは割りとはっきりしているから、
P=NPの証明ができたら、アルゴリズムに関する知見もかなりあると見るのが妥当。
もしくは、P=NPどころではない何かすごいものを見つけて証明しているかになる。
その場合は、まあ、私の言っていることは外れることになるけど、そのときは
こんな議論どうでもよいほど面白い世界に変わるから、私はそっちにいく。
Re: (スコア:0)
うん、まあ、証明されるとしたら、その「P=NPどころではない何かすごいもの」方面になると思うんだ。
さくさく実用出来るようなアルゴリズムが実在するようなら、もう既にP=NPは証明されてるだろうし。
SFネタとしてはさくさく暗号解読できるアルゴリズムが見つかる方が好きだけどね。
Re: (スコア:0)
存在証明はされているけど具体的な特定は不可能って数学ではよくあるから
"時間の問題"で片付くほど簡単には思えないけどな。
それにもし手続きが見つかったとしても、O(n^グラハム数)とかでしょどうせ。
素数判定のO(n^7.5)ですら実用にならんしそうそう都合良くはいかない。(面白い世界になってほしいというのは同意だが)