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x^3+y^3+z^3=k でkが与えられた時、x,y,z は一意に決まるの?あと、存在しないことが証明されたkもあるの?
今回発見されたk=42も別解があるかもしれない、ということ?もっと桁数の少ないのは多分ないんだろうけど。
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素朴な疑問 (スコア:0)
x^3+y^3+z^3=k でkが与えられた時、x,y,z は一意に決まるの?
あと、存在しないことが証明されたkもあるの?
Re: (スコア:3, 興味深い)
また、k を9で割ったあまりが 4か 5のときは解がありません証明例 [stackexchange.com]
Re: (スコア:0)
今回発見されたk=42も別解があるかもしれない、ということ?
もっと桁数の少ないのは多分ないんだろうけど。
Re:素朴な疑問 (スコア:0)
n=1,2 はパラメータ的に表現できる解が無限に存在しますが、n=3になったとたんに「何も分からない」だそうです。(3つの数字のmod9が等しくあるべきことと、(1,1,1)(4,4,-5)の2組の解があること以外に)