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Sum of three cubes問題、42に対して解かれる」記事へのコメント

  • by Anonymous Coward

    x^3+y^3+z^3=k でkが与えられた時、x,y,z は一意に決まるの?
    あと、存在しないことが証明されたkもあるの?

    • Re: (スコア:3, 興味深い)

      k=0のとき a3 + (-a)3 + 03 = 0ですので、一般のkに対して一意というわけではありません参考 [wikipedia.org]
      また、k を9で割ったあまりが 4か 5のときは解がありません証明例 [stackexchange.com]
      • by Anonymous Coward

        今回発見されたk=42も別解があるかもしれない、ということ?
        もっと桁数の少ないのは多分ないんだろうけど。

        • by Anonymous Coward on 2019年09月12日 11時28分 (#3684847)
          nekopon氏のコメントのリンクのwikipediaの記事に書いてありますが、
          n=1,2 はパラメータ的に表現できる解が無限に存在しますが、n=3になったとたんに「何も分からない」だそうです。(3つの数字のmod9が等しくあるべきことと、(1,1,1)(4,4,-5)の2組の解があること以外に)
          親コメント

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