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ここで丸いっていうのは宇宙が球面の上にあるっていいたいんじゃないだろうか?だとしたら、アンドロメダ銀河以外にも近づいてくる銀河があってもよさそうだが、かなりでかい球なのかな?
#3720340氏もおっしゃっている通り、「宇宙は丸いという新たな説」という説明は間違い。(GIZMODO英語版の元記事もいいかげんだけど、日本語版は誤訳レベル。そこにhylomバイアスがかかって酷いことに)宇宙の平坦性に関することで、新たな証拠が出てきたという話です。ねとらぼ(ITmedia)の記事「宇宙は平坦ではなく閉じている? 国際研究チームが観測データを解析して発表 [itmedia.co.jp]」の方が分かりやすいので、こちらを読むといいかと。
現在の宇宙が空間的に閉じていることと、いずれ縮小してビッグクエンチ(?)で終わることはイコールだったっけ?
#…」とメルキオーリ氏。という言い方が直訳っぽすぎて慣れない。
ビッグクランチな
これまで、宇宙は「開いた宇宙」、「閉じた宇宙」、「平坦な宇宙」のどれかだと考えるのが常識でした。
丸くないやつが定説だったところに、「丸い宇宙」が登場したんですか。
># 爆発のエネルギーは概ね球状に拡散するのでビッグバンで広がった宇宙も概ね球状になる気がする
そう、それで丸いんだと思ってた。
>># 爆発のエネルギーは概ね球状に拡散するのでビッグバンで広がった宇宙も概ね球状になる気がする>>そう、それで丸いんだと思ってた。
それだと、宇宙に「端っこ」が出来てしまって、地球がど真ん中にない限り背景放射が均等になる説明が出来ない。
私は4次元的球の表面にあるって考えてた。それで考えると、膨張したときに遠い星との相対速度が光の速度を越えても納得が出来るし。
「4次元的球」ってどんなんやろ・・・
#すでについていけてない
説明しにくですが、肉厚な表面と言いますか、内側があるといいますか。4/3πr^3を積分したものといいますか。うーん。イメージは出きるんですが、言語化出来ないです。
(頭の中を覗いてみたい)
わからないものにぶち当たって、人に聞いてもわからない時そう思ってしまう・・・#脳のキャパが足りてない
ピカソが描いているキュービズムは結構イメージ近いかもしれない。「右」から見たときに「左」も同時にあるとか。クラインも「表面」と「内側」が同時にある人なんじゃないかな。
想像の使用の無いものを想像しろというのはまあ無茶な話ではあるよね数式だけなら x^2+y^2+z^2=r^2 を x^2+y^2+z^2+w^2=r^2 に置き換えるだけの簡単なお仕事なのにね……
閉じた宇宙というと、3次元の球の表面に、宇宙の絵(2次元)を書いたような図、見たこと無い?その2次元の宇宙では、直進し続けると元の位置に戻ってくる。(球体の表面なんだから)
同じイメージでそのまま1次元増やしてみれば良いだけ。それで4次元の球の表面に3次元の宇宙(時間軸は省略)が存在するイメージになる。
まず、想像しやすいところで2次元で、昔のドラクエみたいな上と下、右と左が繋がっているマップを考える。これは、長方形のマップを丸めて筒にして、筒をぐにゃっと曲げて両端を繋げてドーナツにしてやったもので、ドラクエ世界のキャラはドーナツの表面をうろうろしている、と考えても良い。
筒をぐにゃっと曲げる工程が3次元では無理があるんだけど、実は、4次元以上の空間でなら皺一つ無く曲げて繋げられる。ので、展開図が真っ平らな長方形になるようなドーナツを作れる。一方で、地球みたいな球面マップのゲームを考えたとして、この球面の真っ平らな展開図は絶対に作れないことが数学的に証明されている。
同じように、直方体の上下と左右と前後を繋げてやると、無限に広い空間に見えるけど実際には直方体の広さしかない空間ができる。これ=前述のドーナツ、としたときに、球面=4次元球、みたいなことになるのが4次元球。
今回の発見が何かというと、自分らの宇宙は何なのか? という調査に進展がありました、という話。
例えば、ドラクエなんかだと、マッピングしていったら、この世界は長方形の上下と左右が繋がったやつだ=ドーナツ型の宇宙だ、と分かる。FF7なんかは、球面上に居るような描写になっているけど、マッピングするとやっぱりドーナツだと分かる。その調べ方1つが、三角形の内角の和が180度になるか調べる、と言う方法。真っ平らなら180度になる。地球上みたいな球面上でやると180度を超える。例えば極端な所では、赤道上の2点と北極点で三角形を作る。赤道上の2つの角は、赤道方向と北極方向のなす角度なので、90度。北極に置いた3つめの角を足すと180度オーバー(ただし、地下を通って直線距離で三角形を書くと180度になる。地表に沿ってでっかい三角形を書いて、の話)。なので、ゲーム内でそういうことを調べれば、「あ、このゲームはちゃんとした球面マップだ」と分かったりするはず。
真っ平らか、180度より小さかったら、「無限に広い平面」とか「無限に広い歪んだ面」の可能性がある(一見そう見えるけど、同じ長方形のエリアが繰り返しているだけかも、という疑惑も残るけど)。一方、180度よりも大きかったら、「この地面は有限の広さしかない」と証明されちゃう。
で、それの3次元版を現実でやってるのが、この衛星。三角形が小さいと180度からのずれが小さすぎて計測できない。以前までの計測だと、真っ平らっぽい、と出ていたので、より巨大な三角形で試してみている。
ちなみに、「宇宙全体が均一だったら」という仮定も付いてる。ビーチボールをぎゅっと平らなところに押しつけたらその部分だけ平らになるように、たまたま我々の居るエリアが宇宙の例外なのかも? という疑問の余地は消しようが無い。
纏めると「我々の居るエリアが特に変な状態ではないという仮定」+「今回の計測結果(が正しかったら)」=「宇宙は有限(無限に広く見えても、有限のエリアが繰り返されているだけ)」という怖い発見。
「いやいや、宇宙は無限に広いに違いない」と言い張るには、「今回の計測結果を覆すようなより精密な計測結果を得る」か、「いやいや、うちらの住んでる周りだけ、たまったま、変な方向に歪んでただけなんですよ。余所はそんな事は無いですって」とその証拠を探すしかない。
とりま空間は重力で思い切り曲がるはずだけど、地球と月と太陽と天の川銀河核の影響差っ引く程度では全然足らんのだろうな。
ドラクエ2は一周すると1マスずれるのでトーラスじゃない、という話を昔聞いた。
多少ずれようがトポロジー的には全く関係ない(連続的変形で写りあうものは同一視される)ので、トーラスであることは変わりありませんよ
2次元上での3次元の球から類推すると4次元の方向にその球を動かすと3次元で見えている球の大きさが変化するんだろうな。
これ [uncyclopedia.info]?
断面ならそうなんだろうけど、この場合は四次元球の表面が我々の認識する三次元空間なんだよね?地図上で直線引いても地球は球なので最短距離ではない話とかのが近いのかもしれん。
あんまり深く考えくていいですよ。交点座標が W^2+X^2+Y^2+Z^2=r^2の方程式で求まるので。(WXYZは四次元のそれぞれの軸上の原点からの距離、rは四次元球の半径:およそ150億光年)
ちなみに(三次元)球との交点座標はX^2+Y^2+Z^2=r^2、円周(二次元)との交点座標はX^2+Y^2=r^2で求まります。
で、地球から遠くの星を見た時の距離は地球とその星を結ぶ半径rの円周上の長さになります。(ここを円周上ではなく直線で結ぶのが所謂ワープ)
馬の鞍って、レイトレーシングで球の引き算をすると、ドーナツ状になるんだけどドーナツ状になる為に見えなくなった部分(負の球)の事だよね。多分
#コツは科学的ではなく数学的に考えることです。#四次元なら軸(変数)1つ増やして計算するだけだと考えます。#(だからぁ、パラメータ増やしてマトリクス検証要求する仕様変更はやめてくれ。何次元配列必要なんだ?)
四次元球の影を見ると三次元の球のようになるのではないでしょうかね。それは、三次元の球の影が二次元(いわゆる円)であるように、二次元の球の影が一次元(いわゆる長さだけ)であるように・・・
三次元の我々からは四次元の球が三次元を横切るとき、小さい球が出現して最大径のときに球は最も大きくなり、徐々に小さくなって認識の外に出て行ってしまうのではないかなぁ。
平面上や球面上では中央も端も無いんですが、馬鞍上だと(端は無いにしても)中央ができてしまう件。https://srad.jp/comment/3720434 [srad.jp]
宇宙の果ては、2次元に落として説明される風船の表面モデルでいうと空気の吹き込み口と考える正距方位図法で地球で模していうと、南極点から見た北極点で、北極点は超えられない形光の速さで膨張していて宇宙の中での観測点からは何処でも自分が中心に居るように見えるだから果ては風船モデルでいうと極小のリング状?で果ての向こうは無いか未知ホワイトホール的なものでしょうか?
(四次元)球面上にある(と考えてもいい。四次元方向が存在するかどうかはどうせ観測できない)
失礼、三次元球面の間違いだった。三次元空間中の球の表面が二次元球面であるように、四次元空間中の超球の表面は三次元球面
3次元のポアンカレ予想が証明されても、宇宙の形は分かるわけじゃないんだな
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犯人はmoriwaka -- Anonymous Coward
球面上にあるって意味じゃないのかな? (スコア:2)
ここで丸いっていうのは宇宙が球面の上にあるっていいたいんじゃないだろうか?
だとしたら、アンドロメダ銀河以外にも近づいてくる銀河があってもよさそうだが、かなりでかい球なのかな?
Re:球面上にあるって意味じゃないのかな? (スコア:5, 参考になる)
#3720340氏もおっしゃっている通り、「宇宙は丸いという新たな説」という説明は間違い。
(GIZMODO英語版の元記事もいいかげんだけど、日本語版は誤訳レベル。そこにhylomバイアスがかかって酷いことに)
宇宙の平坦性に関することで、新たな証拠が出てきたという話です。
ねとらぼ(ITmedia)の記事「宇宙は平坦ではなく閉じている? 国際研究チームが観測データを解析して発表 [itmedia.co.jp]」の方が分かりやすいので、こちらを読むといいかと。
Re: (スコア:0)
現在の宇宙が空間的に閉じていることと、いずれ縮小してビッグクエンチ(?)で終わることはイコールだったっけ?
#…」とメルキオーリ氏。という言い方が直訳っぽすぎて慣れない。
Re: (スコア:0)
ビッグクランチな
Re:球面上にあるって意味じゃないのかな? (スコア:1)
これまで、宇宙は「開いた宇宙」、「閉じた宇宙」、「平坦な宇宙」のどれかだと考えるのが常識でした。
丸くないやつが定説だったところに、「丸い宇宙」が登場したんですか。
># 爆発のエネルギーは概ね球状に拡散するのでビッグバンで広がった宇宙も概ね球状になる気がする
そう、それで丸いんだと思ってた。
Re:球面上にあるって意味じゃないのかな? (スコア:3)
>># 爆発のエネルギーは概ね球状に拡散するのでビッグバンで広がった宇宙も概ね球状になる気がする
>
>そう、それで丸いんだと思ってた。
それだと、宇宙に「端っこ」が出来てしまって、地球がど真ん中にない限り背景放射が均等になる説明が出来ない。
私は4次元的球の表面にあるって考えてた。それで考えると、膨張したときに遠い星との相対速度が光の速度を越えても納得が出来るし。
Re:球面上にあるって意味じゃないのかな? (スコア:1)
「4次元的球」ってどんなんやろ・・・
#すでについていけてない
Re:球面上にあるって意味じゃないのかな? (スコア:3)
説明しにくですが、肉厚な表面と言いますか、内側があるといいますか。
4/3πr^3を積分したものといいますか。うーん。
イメージは出きるんですが、言語化出来ないです。
Re:球面上にあるって意味じゃないのかな? (スコア:1)
(頭の中を覗いてみたい)
わからないものにぶち当たって、人に聞いてもわからない時そう思ってしまう・・・
#脳のキャパが足りてない
Re:球面上にあるって意味じゃないのかな? (スコア:2)
ピカソが描いているキュービズムは結構イメージ近いかもしれない。
「右」から見たときに「左」も同時にあるとか。
クラインも「表面」と「内側」が同時にある人なんじゃないかな。
Re: (スコア:0)
想像の使用の無いものを想像しろというのはまあ無茶な話ではあるよね
数式だけなら x^2+y^2+z^2=r^2 を x^2+y^2+z^2+w^2=r^2 に置き換えるだけの簡単なお仕事なのにね……
Re: (スコア:0)
閉じた宇宙というと、3次元の球の表面に、宇宙の絵(2次元)を書いたような図、見たこと無い?
その2次元の宇宙では、直進し続けると元の位置に戻ってくる。(球体の表面なんだから)
同じイメージでそのまま1次元増やしてみれば良いだけ。
それで4次元の球の表面に3次元の宇宙(時間軸は省略)が存在するイメージになる。
Re:球面上にあるって意味じゃないのかな? (スコア:3, 興味深い)
まず、想像しやすいところで2次元で、昔のドラクエみたいな上と下、右と左が繋がっているマップを考える。これは、長方形のマップを丸めて筒にして、筒をぐにゃっと曲げて両端を繋げてドーナツにしてやったもので、ドラクエ世界のキャラはドーナツの表面をうろうろしている、と考えても良い。
筒をぐにゃっと曲げる工程が3次元では無理があるんだけど、実は、4次元以上の空間でなら皺一つ無く曲げて繋げられる。ので、展開図が真っ平らな長方形になるようなドーナツを作れる。一方で、地球みたいな球面マップのゲームを考えたとして、この球面の真っ平らな展開図は絶対に作れないことが数学的に証明されている。
同じように、直方体の上下と左右と前後を繋げてやると、無限に広い空間に見えるけど実際には直方体の広さしかない空間ができる。これ=前述のドーナツ、としたときに、球面=4次元球、みたいなことになるのが4次元球。
今回の発見が何かというと、自分らの宇宙は何なのか? という調査に進展がありました、という話。
例えば、ドラクエなんかだと、マッピングしていったら、この世界は長方形の上下と左右が繋がったやつだ=ドーナツ型の宇宙だ、と分かる。FF7なんかは、球面上に居るような描写になっているけど、マッピングするとやっぱりドーナツだと分かる。その調べ方1つが、三角形の内角の和が180度になるか調べる、と言う方法。真っ平らなら180度になる。地球上みたいな球面上でやると180度を超える。例えば極端な所では、赤道上の2点と北極点で三角形を作る。赤道上の2つの角は、赤道方向と北極方向のなす角度なので、90度。北極に置いた3つめの角を足すと180度オーバー(ただし、地下を通って直線距離で三角形を書くと180度になる。地表に沿ってでっかい三角形を書いて、の話)。なので、ゲーム内でそういうことを調べれば、「あ、このゲームはちゃんとした球面マップだ」と分かったりするはず。
真っ平らか、180度より小さかったら、「無限に広い平面」とか「無限に広い歪んだ面」の可能性がある(一見そう見えるけど、同じ長方形のエリアが繰り返しているだけかも、という疑惑も残るけど)。一方、180度よりも大きかったら、「この地面は有限の広さしかない」と証明されちゃう。
で、それの3次元版を現実でやってるのが、この衛星。三角形が小さいと180度からのずれが小さすぎて計測できない。以前までの計測だと、真っ平らっぽい、と出ていたので、より巨大な三角形で試してみている。
ちなみに、「宇宙全体が均一だったら」という仮定も付いてる。ビーチボールをぎゅっと平らなところに押しつけたらその部分だけ平らになるように、たまたま我々の居るエリアが宇宙の例外なのかも? という疑問の余地は消しようが無い。
纏めると「我々の居るエリアが特に変な状態ではないという仮定」+「今回の計測結果(が正しかったら)」=「宇宙は有限(無限に広く見えても、有限のエリアが繰り返されているだけ)」という怖い発見。
「いやいや、宇宙は無限に広いに違いない」と言い張るには、「今回の計測結果を覆すようなより精密な計測結果を得る」か、「いやいや、うちらの住んでる周りだけ、たまったま、変な方向に歪んでただけなんですよ。余所はそんな事は無いですって」とその証拠を探すしかない。
Re: (スコア:0)
とりま空間は重力で思い切り曲がるはずだけど、
地球と月と太陽と天の川銀河核の影響差っ引く程度では全然足らんのだろうな。
Re: (スコア:0)
ドラクエ2は一周すると1マスずれるのでトーラスじゃない、という話を昔聞いた。
Re: (スコア:0)
多少ずれようがトポロジー的には全く関係ない(連続的変形で写りあうものは同一視される)ので、トーラスであることは変わりありませんよ
Re: (スコア:0)
2次元上での3次元の球から類推すると4次元の方向にその球を動かすと3次元で見えている球の大きさが変化するんだろうな。
Re: (スコア:0)
Re:球面上にあるって意味じゃないのかな? (スコア:1)
これ [uncyclopedia.info]?
らじゃったのだ
Re: (スコア:0)
断面ならそうなんだろうけど、この場合は四次元球の表面が我々の認識する三次元空間なんだよね?
地図上で直線引いても地球は球なので最短距離ではない話とかのが近いのかもしれん。
Re: (スコア:0)
あんまり深く考えくていいですよ。
交点座標が W^2+X^2+Y^2+Z^2=r^2の方程式で求まるので。
(WXYZは四次元のそれぞれの軸上の原点からの距離、rは四次元球の半径:およそ150億光年)
ちなみに(三次元)球との交点座標はX^2+Y^2+Z^2=r^2、
円周(二次元)との交点座標はX^2+Y^2=r^2で求まります。
で、地球から遠くの星を見た時の距離は地球とその星を結ぶ半径rの円周上の長さになります。
(ここを円周上ではなく直線で結ぶのが所謂ワープ)
馬の鞍って、レイトレーシングで球の引き算をすると、ドーナツ状になるんだけど
ドーナツ状になる為に見えなくなった部分(負の球)の事だよね。多分
#コツは科学的ではなく数学的に考えることです。
#四次元なら軸(変数)1つ増やして計算するだけだと考えます。
#(だからぁ、パラメータ増やしてマトリクス検証要求する仕様変更はやめてくれ。何次元配列必要なんだ?)
Re: (スコア:0)
四次元球の影を見ると三次元の球のようになるのではないでしょうかね。
それは、三次元の球の影が二次元(いわゆる円)であるように、二次元の球の影が一次元(いわゆる長さだけ)であるように・・・
三次元の我々からは四次元の球が三次元を横切るとき、小さい球が出現して最大径のときに球は最も大きくなり、徐々に小さくなって認識の外に出て行ってしまうのではないかなぁ。
Re: (スコア:0)
平面上や球面上では中央も端も無いんですが、馬鞍上だと(端は無いにしても)中央ができてしまう件。
https://srad.jp/comment/3720434 [srad.jp]
Re: (スコア:0)
宇宙の果ては、2次元に落として説明される風船の表面モデルでいうと空気の吹き込み口と考える
正距方位図法で地球で模していうと、南極点から見た北極点で、北極点は超えられない形
光の速さで膨張していて宇宙の中での観測点からは何処でも自分が中心に居るように見える
だから果ては風船モデルでいうと極小のリング状?で果ての向こうは無いか未知
ホワイトホール的なものでしょうか?
Re: (スコア:0)
(四次元)球面上にある(と考えてもいい。四次元方向が存在するかどうかはどうせ観測できない)
Re: (スコア:0)
失礼、三次元球面の間違いだった。
三次元空間中の球の表面が二次元球面であるように、四次元空間中の超球の表面は三次元球面
Re: (スコア:0)
3次元のポアンカレ予想が証明されても、宇宙の形は分かるわけじゃないんだな