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この3モデルは昔からありますが馬の鞍型だけ意味がイメージできない…無限広がり(平面)かつ空間が湾曲してる(球)っていう事なのかな?
その湾曲の「曲率」が異なるんです。平面は曲率0。これは分かりますよね。平面上では、円の円周長は常に必ず2πrです。球は曲率が正の値。球面上に描かれた円は、円周長が2πrより小さくなります。(一定ですらなく、半径によって変化します)これとは逆に、鞍型は曲率が負の値を表したものです。この上で描かれた円は、円周長が2πrより大きくなります。
あまりいい説明じゃないですが、平面の布を楔形に切り取って、切った部分を縫い合わせたのが曲率正の状態。逆に平面の布に切り込みを入れ、更に布を継ぎ足して縫い合わせたのが曲率負の状態。
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クラックを法規制強化で止められると思ってる奴は頭がおかしい -- あるアレゲ人
馬の鞍 (スコア:0)
この3モデルは昔からありますが馬の鞍型だけ意味がイメージできない…
無限広がり(平面)かつ空間が湾曲してる(球)っていう事なのかな?
Re:馬の鞍 (スコア:0)
その湾曲の「曲率」が異なるんです。
平面は曲率0。これは分かりますよね。平面上では、円の円周長は常に必ず2πrです。
球は曲率が正の値。球面上に描かれた円は、円周長が2πrより小さくなります。(一定ですらなく、半径によって変化します)
これとは逆に、鞍型は曲率が負の値を表したものです。この上で描かれた円は、円周長が2πrより大きくなります。
あまりいい説明じゃないですが、平面の布を楔形に切り取って、切った部分を縫い合わせたのが曲率正の状態。
逆に平面の布に切り込みを入れ、更に布を継ぎ足して縫い合わせたのが曲率負の状態。