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＞1985年に欧州の数学者が提示した整数論の問題。「a＋b＝c」となる互いに素な（1以外に共通の約数を持たない）正の整数a、bとその和cについて、それぞれの互いに異なる素因数の積（d）を求める。このとき「c＞dの1＋ε乗（εは正の実数）」となるようなa、b、cの組は「たかだか有限個しか存在しない」とする予想。
ああ、なるほどわかった。俺は日本語が苦手なんだな、きっと。
世の中の論文は全て小学生でも解るように書け、となったらもっと世界は進化するだろうね
整数はいきなりは難しいんだ。整数じゃなくて多項式版のメーソン・ストーサーズの定理 [wikipedia.org]なら、とっつきやすいんじゃないか？
ざっくりいうと、a(x)+b(x)=c(x) が成り立ってて、a(x),b(x),c(x)の最大次数がnとすると、a(x),b(x),c(x)の根を重複無視して全部集めたら、絶対nより数が多くなる。ただ、a,b,cに共通根あったらダメ。x3+x3=2x3とか、根は1個しかないってインチキできるから。
問題は根を重複無視して集めたとき、どんだけ数減らせるの？ってことだ。重根連発で根に重なり合ってもらうしかない。例えば最大次数3だったら、普通左辺も右辺も3次式で根はこれだけで6つになっちまう。３に抑えるなんて無理な話だ。とにかく重根だ。
３次だったら、a(x)=x3なんかどうだ？3重根だぞ。ｃ（ｘ）はどうする？これも3重根でいけるか？いやまて、そうしたらc(x)はもう根1個分しか余裕ないから、1次式しか許されなくなるぞ？1次式どうやってもいじってもc(x)が3重根なんて無理じゃんか！
3次は無理か、４次は…いや、これどうやっても無理なんじゃね?
これならどう？小学生は無理でも、中学生ならわかってくれないか？
ごめ、うそうそ。「c(x)はもう根1個分…」じゃなくて、b(x)だよね。あと、b(x)は1次式じゃなくても(mx+n)2or3もあったわ。
どっちにしろ、重根強制されると、いじれるパラメータが少なくなって、a(x)もb(x)もｃ（ｘ）も重根連発でしかも足し算も成立するなんて、ムシが良すぎるよ、何か足されたら重根なんてばらばらになるのが普通だよ。
これじゃ整数版だって無理に決まってるよな、って思ったら １＋８＝９ 素因数分解の重複分無視して掛け算すると、２ｘ３＝６、これが１，８，９のうち最大のやつはもちろん足した９だから、これより大きく…なってないじゃん？なんだ？
普通適当に選んで足し算すると、 8+9=17-> 2x3x17 はもちろん17より大きいって成り立ってんだけど、例外が出てくるんだ、やっぱ整数は難しいよな。入試で整数が出たら手を付けるなって言われるわけだ。
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日本発のオープンソースソフトウェアは42件 -- ある官僚
ABCは知ってても、それだけじゃ困ります (スコア:4, おもしろおかしい)
＞1985年に欧州の数学者が提示した整数論の問題。「a＋b＝c」となる互いに素な（1以外に共通の約数を持たない）正の整数a、bとその和cについて、それぞれの互いに異なる素因数の積（d）を求める。このとき「c＞dの1＋ε乗（εは正の実数）」となるようなa、b、cの組は「たかだか有限個しか存在しない」とする予想。
ああ、なるほどわかった。
俺は日本語が苦手なんだな、きっと。
Re: (スコア:-1)
世の中の論文は全て小学生でも解るように書け、となったらもっと世界は進化するだろうね
Re:ABCは知ってても、それだけじゃ困ります (スコア:1)
整数はいきなりは難しいんだ。整数じゃなくて多項式版のメーソン・ストーサーズの定理 [wikipedia.org]なら、とっつきやすいんじゃないか？
ざっくりいうと、a(x)+b(x)=c(x) が成り立ってて、a(x),b(x),c(x)の最大次数がnとすると、a(x),b(x),c(x)の根を重複無視して全部集めたら、絶対nより数が多くなる。ただ、a,b,cに共通根あったらダメ。x3+x3=2x3とか、根は1個しかないってインチキできるから。
問題は根を重複無視して集めたとき、どんだけ数減らせるの？ってことだ。重根連発で根に重なり合ってもらうしかない。例えば最大次数3だったら、普通左辺も右辺も3次式で根はこれだけで6つになっちまう。３に抑えるなんて無理な話だ。とにかく重根だ。
３次だったら、a(x)=x3なんかどうだ？3重根だぞ。ｃ（ｘ）はどうする？これも3重根でいけるか？いやまて、そうしたらc(x)はもう根1個分しか余裕ないから、1次式しか許されなくなるぞ？1次式どうやってもいじってもc(x)が3重根なんて無理じゃんか！
3次は無理か、４次は…いや、これどうやっても無理なんじゃね?
これならどう？小学生は無理でも、中学生ならわかってくれないか？
Re: (スコア:0)
ごめ、うそうそ。「c(x)はもう根1個分…」じゃなくて、b(x)だよね。あと、b(x)は1次式じゃなくても(mx+n)2or3もあったわ。
どっちにしろ、重根強制されると、いじれるパラメータが少なくなって、a(x)もb(x)もｃ（ｘ）も重根連発でしかも足し算も成立するなんて、ムシが良すぎるよ、何か足されたら重根なんてばらばらになるのが普通だよ。
これじゃ整数版だって無理に決まってるよな、って思ったら １＋８＝９ 素因数分解の重複分無視して掛け算すると、２ｘ３＝６、これが１，８，９のうち最大のやつはもちろん足した９だから、これより大きく…なってないじゃん？なんだ？
普通適当に選んで足し算すると、 8+9=17-> 2x3x17 はもちろん17より大きいって成り立ってんだけど、例外が出てくるんだ、やっぱ整数は難しいよな。入試で整数が出たら手を付けるなって言われるわけだ。