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リーマン予想なんかに比べたら、な勝手な感想ですけど。解決されてもあまり他の分野へのインパクトが想像できないなにかありますでしょうか
他の分野からまったく孤立した問題というわけではなく、解けてみたら他の重要問題との関連があったとか、新しい研究分野を切り開くことになったとか、そうなるんじゃないですか?大昔は役に立たない(?)数学の代表みたいに思われてた数論を今は無線屋さんが一生懸命勉強してますし
4色問題みたいに、やっぱり役に立たなかった、という場合も。
より正確には、役に立たない方法で証明されちゃった、だから、これから非常に有益な知見を含んだ新たな証明法が発見される可能性はあるけど。
でもこういう(言ってはなんだけど)数字遊びって、子供の頃よくやりません?ふとみかけたナンバープレートの数字が偶数だから2で割って2で割って奇数になっちゃったから1足して2で割って……なんて。合成数を積の形で書いて、それぞれの数字を足し算してまた合成数ならさらに……とか。(ちなみにこれは「素因数分解」と書いてないのが鍵で、合成数によってはどういう積の形にするかで早く詰むか小さな数まで行くかが変わったりする。例えば12なら2×2×3にまで分解すると2+2+3=7で詰むけど、2×6にすれば2+6=8→8=2×4→2+4=6→6=2×3→2+3=5でさらに小さな数まで行く)
そん
4桁の数字で各桁の数字を四則演算で1から10までにする・・・・ってのはよくやりましたね#「1158」を10にするのは難しかった。
その遊びを知ってからは鉄道の切符で毎回やってました。いつからか四則演算だけで無く、指数関数や対数関数まで使う様な卑怯者になりましたけど。
いまは渋滞中の前の車のナンバーで
# 並びが1234だったときの無力感
1 + 1^5 + 8 = 10じゃだめかな。1^5あたりが四則演算の範囲を超えているけど。
リーマン予想が正しいと仮定すると、多くの実りある定理が証明されます。フェルマー予想はオリジナルの定式化はあまり数学の役に立つものではなかったが https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%... [wikipedia.org]
彼は10歳の時に触れたフェルマー予想に憧れて数学者となったが、プロとなってからは子供時代の夢は封印し、フェルマー予想のような孤立した骨董品ではなく主流数学の研究に勤しんでいた。ところが1986年、ケン・リベッ
解決の仕方によるとは思いますが、適当に作った微分方程式の挙動を研究してたらストレンジアトラクターが見つかり、今ではカオス理論になっていますから、ひとつの適当に作った差分方程式から奇妙な軌道がみつかり、なにがしかの理論ができるということはあるのでは?
スラドでも定期的に取り上げられてるけど、要するに問題が分かりやすいのが人気の理由だと思う。他の未解決問題はそもそも問題を理解するのに数学的な知識がいるけど、これは義務教育の範囲で十分。そういう意味ではフェルマーの大定理に通じるものがあると思う。
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ソースを見ろ -- ある4桁UID
あんまりワクワクしない問題 (スコア:0)
リーマン予想なんかに比べたら、な勝手な感想ですけど。
解決されてもあまり他の分野へのインパクトが想像できない
なにかありますでしょうか
Re: (スコア:0)
他の分野からまったく孤立した問題というわけではなく、解けてみたら他の重要問題との関連があったとか、新しい研究分野を切り開くことになったとか、そうなるんじゃないですか?
大昔は役に立たない(?)数学の代表みたいに思われてた数論を今は無線屋さんが一生懸命勉強してますし
Re: (スコア:0)
4色問題みたいに、やっぱり役に立たなかった、という場合も。
より正確には、役に立たない方法で証明されちゃった、だから、これから非常に有益な知見を含んだ新たな証明法が発見される可能性はあるけど。
Re: (スコア:0)
でもこういう(言ってはなんだけど)数字遊びって、子供の頃よくやりません?
ふとみかけたナンバープレートの数字が偶数だから2で割って2で割って
奇数になっちゃったから1足して2で割って……なんて。
合成数を積の形で書いて、それぞれの数字を足し算してまた合成数ならさらに……とか。
(ちなみにこれは「素因数分解」と書いてないのが鍵で、合成数によってはどういう積の
形にするかで早く詰むか小さな数まで行くかが変わったりする。例えば12なら2×2×3にまで
分解すると2+2+3=7で詰むけど、2×6にすれば2+6=8→8=2×4→2+4=6→6=2×3→2+3=5で
さらに小さな数まで行く)
そん
Re: (スコア:0)
4桁の数字で各桁の数字を四則演算で1から10までにする・・・・ってのはよくやりましたね
#「1158」を10にするのは難しかった。
Re: (スコア:0)
その遊びを知ってからは鉄道の切符で毎回やってました。
いつからか四則演算だけで無く、指数関数や対数関数まで使う様な卑怯者になりましたけど。
Re: (スコア:0)
いまは渋滞中の前の車のナンバーで
# 並びが1234だったときの無力感
Re: (スコア:0)
1 + 1^5 + 8 = 10
じゃだめかな。1^5あたりが四則演算の範囲を超えているけど。
Re: (スコア:0)
リーマン予想が正しいと仮定すると、多くの実りある定理が証明されます。
フェルマー予想はオリジナルの定式化はあまり数学の役に立つものではなかったが
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%... [wikipedia.org]
彼は10歳の時に触れたフェルマー予想に憧れて数学者となったが、プロとなってからは子供時代の夢は封印し、フェルマー予想のような孤立した骨董品ではなく主流数学の研究に勤しんでいた。ところが1986年、ケン・リベッ
Re: (スコア:0)
解決の仕方によるとは思いますが、適当に作った微分方程式の挙動を研究してたらストレンジアトラクターが見つかり、今ではカオス理論になっていますから、ひとつの適当に作った差分方程式から奇妙な軌道がみつかり、なにがしかの理論ができるということはあるのでは?
Re: (スコア:0)
スラドでも定期的に取り上げられてるけど、要するに問題が分かりやすいのが人気の理由だと思う。他の未解決問題はそもそも問題を理解するのに数学的な知識がいるけど、これは義務教育の範囲で十分。そういう意味ではフェルマーの大定理に通じるものがあると思う。