ブラックジャックでは、トランプを４回シャッフルすればok？

capra 曰く、

1デッキのトランプを完全にランダムに近い状態にするには、7回シャッフルする必要があるという理論がある（この場合のシャッフルは、まずデッキを2つに分け、その後互いの束から数枚ずつが入れ違いになるようにする方法）。この理論はスタンフォード大学の数学者でありマジシャンでもあるパーシ・ディアコニスとコロンビア大学のデビッド・ベイヤーによって1992年に証明されたが、プロのディーラーは7回もシャッフルしないことが多かったため当時は波紋を広げたそうだ。

そのディアコニスとベイヤーは、ブラックジャックなどの一部のゲームに限れば4回シャッフルすれば充分ランダムになるという説をこの論に新たに加える予定とのこと（Science Newsの記事）。簡単に言えば、ブラックジャックではスート（ハートやスペードなどの絵柄）は関係せずランダムであるべき要素が少ないため、7回もシャッフルする必要はなくなるということらしい。この新説の初期的な解析は終了しているとのことだが、もしこれが証明されれば、ディーラーのシャッフル回数を減らせるだけではなく、マルコフ連鎖モンテカルロ法のアルゴリズムにも大きく影響を与え、いままでよりもシミュレーションにかかる処理が少なくて済むことになるとのことだ。

俺なら一回だぜ？

[Anonymous Coward]

> まずデッキを2つに分け、その後互いの束から数枚ずつが入れ違いになるようにする方法

1. カードを二つに分けて両手に持つ
2. おもむろに反らせて…
3. 親指の力を緩めた瞬間に勢い良く手から飛び出す！
4. みんなで拾う
5. シャッフル完了

Re:俺なら一回だぜ？

[Anonymous Coward]

千切りキャベツが売られてる時代だぜ。
カードもシャッフル済みのやつ買えば０回で良いんじゃね？

Re:

[Anonymous Coward]

映画などでは、ここぞという大勝負では、新品のカードを開封して使ってますね。

Re:

[Anonymous Coward]

ここぞでなくても新品を使うのが当たり前。

Re:俺なら一回だぜ？

[Anonymous Coward]

>4. みんなで拾う

拾うときに積み込んだりするやついね？

Re:俺なら一回だぜ？

[Chiether (20555)]

全員が同じ枚数拾わないのであれば、積込めませんが。
同じ枚数拾う。あるいは、それでも問題が生じるのであれば

4. みんなで拾う
5. 1人ずつ指名した相手の手札と取り換える。

これで良くね?

# IQエンジンの公平分配の問題を思い出した。

--
==========================================
投稿処理前プレビュー確認後書込処理検証処理前反映可否確認処理後……

Re:俺なら一回だぜ？

[digoh (17917)]

麻雀に倣えば
>4. みんなで拾う
>5. 1人ずつ指名した相手の手札と取り換える。
であっても、例えば自分が絵札を集中的に集めた上で
「そろそろ絵札の流れじゃね？」ってのが分かってくれば
（そして他の人がそれに気づかなければ）
少しだけ自分が有利にできますよね。

……連続で全員が20、みたいな場が果たして有利なのかどうかは考えない考えない（ダメじゃん

＃よし、一人でAを10枚くらい積み込めば超有利じゃね！？

Re:

[Anonymous Coward]

>例えば自分が絵札を集中的に集めた上で
>「そろそろ絵札の流れじゃね？」ってのが分かってくれば
>（そして他の人がそれに気づかなければ）
>少しだけ自分が有利にできますよね。

確かに。　でも相手も別の何かで有利になっている可能性が常に付きまとうので巴状態でしょう。

恐ろしいのは、結託されたパターンですな。　ここに穴がある。

Re:

[Anonymous Coward]

ナイフを1回だけ使って2個のリンゴを3人で分ける問題とか。

Re:

[Anonymous Coward]

1人だけナイフを舐めてればいい

Re:

[Anonymous Coward]

1人をナイフで刺せば仲良くリンゴを1個ずつ…

#あまりに不謹慎なのでAC

Re:

[Anonymous Coward]

そんなの、拾った後でそれぞれの持つ束を交換して、シャッフルすればいいじゃん。
シャッフルの方法は、#1458156が教えてくれたから、大丈夫。
まあ完璧と言い切るにはツッコミ所が残るだろうけど、
ブラックジャックとかなら、多分4回ぐらい繰り返せばいいんじゃね？

Re:俺なら一回だぜ？

[njt (4968)]

裏返らないように撒き散らすところに技術を感じます。

リンク忘れ

[capra (35770)]

本家記事 [slashdot.org]へのリンクを張り忘れました。

だが、しかし

[Anonymous Coward]

だが、しかし、プレイヤーの不安を取り除くには不十分です。

Re:

[Anonymous Coward]

確かに。
3回で充分とか、7回で充分とかいうのは、シャッフルする側が公正で、恣意的な操作を行わないことを前提にしています。
ロボットがシャッフルするのであれば、数学的な仮説に近づくでしょうが。

とはいえ、シャッフルが実際にディーラーによってどの程度操作可能なのか知らないので、杞憂なのかも。

Re:

[Anonymous Coward]

ロボットだと完璧に 8 回シャッフルをしそうな気がする。

Re:だが、しかし

[t_a_b_a (32874)]

完璧なるシャッフル
パーフェクトシャッフルを利用した話は、幾つもあるが…

彼は違っていた、”わざと”大負けを演じたその直後、か細くしかし、その場の全員に聞こえるように言い放った。
『あぁ、ツキが落ちてきた、このままじゃ帰れねえ…ねえディーラーさん、次の勝負このカード使ってくれよ…俺のラッキーカードなんだよ』

男が差し出すカードをちらりと見たディーラーは、軽くあしらった。

『当店では、いかなる理由があろうとも、こちらの用意したカードでのみの遊戯を原則としています…ご了承ください』
男は、ため息をつくそぶりをみせ、こう言った。
『なら、せめてカードを替えてくれよ、心機一転と行こうじゃないか』
『おい、お前俺のツキを落とすつもりか？』
間髪入れず、他の客が苦情を言うが。
『まあ、分かりました、こちらで用意してある新品のカードを使いますので、どうか、』
と、気を利かせたディーラーの一言に文句を言うものはいなかった。
渋々、引き下がる他の客を見ながら、男は興奮を止めるのに精一杯だった。

軽く引きつりかける頬を抑え男は思った。
”あと、３回だ”

カードを替え、最初の勝負は男は負けた。
そして、次の勝負は軽めの勝ちを男は得た…

そして、三回目の勝負の時、男は持ち金をすべて賭けた。
さらに、自分のカードが配られるやいなや男は力強く言った！

『ダブルダウン！』

その前から静まりかえっていた賭場はさらに音が消え、各自の鼓動が聞こえるようだった。

男は、持ち金すべての代わりに自らのIDカードを放り出して賭けた。

『さあ、勝負だ』

ディーラーのカードが開かれた…

プレイ後のカードの集まり方にもよるような

[akiraani (24305)]

7並べやババ抜きだと、カード集める段階でひどい偏りがあるので入念なシャッフルが必要ですが、ブラックジャックだと配られた順にカードを並べるだけなので、カードを集めるときに気を使えば意図的なカードの偏りは発生しません。
このあたりの差も考慮すべきなのではないかと。

--
しもべは投稿を求める →スッポン放送局がくいつく →バンブラの新作が発売される

Re:

[Anonymous Coward]

基本的にカジノを想定しているのでしょうから、毎回デッキは新しい物を使うのでは。

Re:

[Anonymous Coward]

そうなんですか？
私は3-4回使うと思っていたんですが。
（そう思って検索してみたけど、それらしいことを書いているベージがみつからなかった…）

Re:プレイ後のカードの集まり方にもよるような

[r5 (24383)]

基本的にそのまま使い続けますよ。
ある程度使うとディーラーがおしゃべりしながらカードを切り出して、
切り終わればゲーム再開。

１デッキでプレイヤー側が７ゲームできて、掛け金が10$、控除率を1%と仮定すると70セント。
相当使わないとカードを捨てられないです。
まあ、そんなのはハイローラーが落とす分で補うのでしょうが。

庶民向けの普通の台だったので、ハイローラー向けの台が同じかは知らないですが。

Re:

[Anonymous Coward]

ブラックジャックの場合、7並べのように、数字やシンボルが明らかに順番に並ぶ事はありませんが。
「前のゲームと同じ順番でカードが出る」のは、明らかな偏りではないでしょうか。

ちなみに、新品のカードは並び順が決まっているので、慣れれば意図的な並び順を作ることが可能です。
ブラックジャックの場合、絵札(ディーラーに不利でプレイヤーに有利。詳細はぐぐってください)をカットして使わない山に固めたりすることができます。

Re:プレイ後のカードの集まり方にもよるような

[akiraani (24305)]

自分が前回出したカードは同じ順で誰かに配られるわけではなく、複数のプレイヤー＋ディーラーに順番に配られるのでは？

なので、誰がどのカードを出したか並び順まで含めてすべて記憶でもしない限りゲームには影響しないんじゃないかと……。

＃映画「レインマン」でそういうエピソードがあったような。

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Re:プレイ後のカードの集まり方にもよるような

[albireo (7374)]

確かにプレイヤーがカードに対してできることはヒットとスプリットくらいしかないので、自分が有利になるように順番をコントロールするのは難しいでしょうね。

＞誰がどのカードを出したか並び順まで含めてすべて記憶

それができる記憶力があれば、どんなにシャッフルされても脳内カウンティングで有利に戦えますよ。

--
うじゃうじゃ

前提として

[Anonymous Coward]

"ランダムに近い状態"の定義をお願いします

by数学屋

#一休さん的トリックだよなこの常套句

Re:前提として

[Anonymous Coward]

>"ランダムに近い状態"の定義をお願いします

ガンダム。

　　　　　Q.E.D.

Re:

[Anonymous Coward]

テッカマンが敵に接触した状態。

Re:前提として

[Anonymous Coward]

>"ランダムに近い状態"の定義をお願いします

そんなものを期待されてるわけじゃないけどあえてまじめに返しちゃうとこうなる。
Ann. Appl. Probab., 2 (1992) 294-313. [projecteuclid.org]
の最初のあたりと4節のあたり。
Gilbert-Shannon-Reedsモデルでのシャッフル後の分布と完全ランダムなカードの出現確率との差がどの程度になるか、
というのを計算して、それがある閾値以下なら十分シャッフルされた、と見なす訳ね。
閾値をどこにするか、というのでちょっとは変わるけど、実際にはカットオフ的にあるところで急激に変化するから、
大勢にさほど影響はない。
関連の日本語でのものとしてランダムウォークにおけるカットオフについての文章。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1017-5.pdf [kyoto-u.ac.jp]

Re:

[Anonymous Coward]

「行おうとしているゲームにおいてプレイヤーがどのような戦略を取ろうとも、完全にランダムである場合と等しい勝率を得られる状態」かな？

Re:

[Anonymous Coward]

その状態と完全にランダムな状態との差異は何でしょうか？

Re:

[Anonymous Coward]

ブロンソン「うーん，ランダム」

8回シャッフルすると。

[tockri (27596)]

ジョーカーを除いた52枚を8回シャッフルすると。元に戻ることがあります。 [hatena.ne.jp]

こんなものも公開されててマジシャンにとっては嫌な世の中になったもんですね。

Re:

[Anonymous Coward]

パーフェクトシャッフルだけでは、タダのビックリ芸です。
1枚単位でシャッフル出来る「テクニック」を使って、他のトリックを作るんですよ

ちなみに、パーフェクトシャッフル(1回)は新品のトランプを使えばそれほど難しくはありません

Re:

[Anonymous Coward]

アメリカのFOXで10年前に散々叩かれたマジックの暴露番組がテレビシリーズとなってまたやってますね。いい加減にしてほしいです。

あれ？

[Anonymous Coward]

ブラックジャックって４セット使うんじゃなかったっけ？

要約するとこういうことか

[Anonymous Coward]

"Shuffle it seven."
"４回で十分ですよ。わかって下さいよ。"