米国の中学生の約 7 割が「＝」の意味を完全には理解していない」 153
ストーリー by reo
日本でも似たような結果になりそうな ? 部門より
日本でも似たような結果になりそうな ? 部門より
ある Anonymous Coward 曰く、
米テキサス A&M 大学の調査において、米国の中学生のうち約 7 割が「等号の意味を完全には理解していない」ことが明らかになったそうだ (本家 /. 記事より) 。
等号は基本的な算数から高度な数学まで通じる非常に基本的な概念であり、広く使われている記号である。しかし問題を解く「方法」や「記号」のみを暗記し、その数学的意味を正しく理解していない生徒が数多くいることが今回の調査で浮き彫りになったとのこと。
テキサス A&M 大学による元記事によると、記号を暗記するのみで等号を完全に理解していない生徒は、例えば「4 + 3 + 2 = ( ) + 2」という問題に対し、「等号の左側にある数字を全て足して括弧の中に入れ、更に新たな等号で式を結び答えとする」傾向があるとのこと。結果、これら生徒は「4 + 3 + 2 = (9) + 2 = 11」を答えとするとのことだ。
電卓 (スコア:3, すばらしい洞察)
考え方が電卓の操作と同じになっているんですね。
[4] [+] [3] [+] [2] [=]
→ 9
[+] [2] [=]
→ 11
Re:電卓 (スコア:2)
ある意味正解だが。
Windows の電卓では、答えが
20になるぞ！
Re:電卓 (スコア:2, 興味深い)
[4] [+] [3] [+] [2] [=] [(] [)] [+] [2] [=]
と押します。
RTFA (スコア:2, 参考になる)
あー、元記事見たら同じようなこと書いてあった… orz
# = が「計算結果を表示する」という意味になっているので、
# これを PostScript 脳と呼ぼう。
#1810603 の AC なので AC
Re:RTFA (スコア:1, おもしろおかしい)
いや、PostScript脳なら逆ポーランド記法じゃないと。
Re:電卓 (スコア:1)
少なくとも教育目的では, ‘=’の無いRPN電卓の方が誤解を与えないのかもしれない.
というか, 初等の算数の計算問題で‘=’を使っちゃっているのが, そもそもの間違いという気がしないでもない.
Re:電卓 (スコア:1)
おかげで 「勉強の仕方」「ノートのとり方」なんで講義を大学でやるようになりました。
あと、不用意に先生のせいにしちゃだめです。当人が「それは習ってないです」といったことの90%以上は、「ちゃんと教えてもらったけど、それを習ったことすら頭に入っていない」、というだけ。
渋谷で単に「＝」だけを見せたら。。。 (スコア:3, おもしろおかしい)
２）携帯の絵文字が正しく伝わらなかった時のマーク
【等号】と答えられる人は少ないと思う。
これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:2, 興味深い)
アメリカ行ってその辺のドラッグストアで8ドルのミネラルウォーターボトルのセットを買い物したとき、
10ドル紙幣一枚と1ドル紙幣3枚出したら、レジの50代くらいのおばちゃんが「なんだいこの余分」と3ドル指差すのを
「いいからレジ打ってみろ」というとお釣り5ドルが表示されて、
5ドル紙幣一枚俺に渡すときにすごい不思議そうな顔されたし。
後で聞いたところによると、アメリカ人は「8ドルに2ドル足すと10ドル、よってお釣りは2ドル」って暗算しかしないそうだ。
「13ドルから8ドル引くとちょうど5ドル紙幣1枚」という日本的なレジ計算は発想の外らしい。
引き算っていうのが基本的にしないそうで。
#前半は体験記だが、後半は伝聞なのでAC
Re:これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:2, おもしろおかしい)
なんというか, 減算命令の無い初期のCPUで減算プログラムを記述している感覚がよみがえってきた.
Re:これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:2, 興味深い)
ハワイに行った時のことですが、
その辺のコンビニ(ABCストアだっけか)で買い物した時は、
6ドル10セントみないな買い物で10ドル札をだしたら
店の(アメリカ人な)おばちゃんが「10セントない?ほら、こんなの」と話しかけてきて、
追加で10セント硬貨を出したら「はい、お釣り4ドルね」となりました。
これ全部日本語でのやりとりだったりと、かなり日本ナイズされてる感じでしたが、
店員側から言い出してくるあたり、この方が硬貨のやりとりが少なくて便利である、
ということを店員側もちゃんと理解しているってことなんでしょうか。
#しかも、ダイムの現物を見せてくれるあたりなんか、
#日本人は数字の入ってない10セント硬貨が苦手、というのを理解してる感じですごい親切。
問題は、そういう合理性をちゃんと理解できるかどうかで、
そこに、基礎的な数学の素養なんかは重要ってことなんでしょうけど。
Re:これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:2)
中華圏以外の外国人には分かりづらいそうです。
Re:これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:1)
外国語の数字はなかなか聞き取りにくく、レジのないような店で早口でまくしたてられると
聞き取れないので、ついついこれくらいで足りるだろうという額を札で出したりします。
慣れないところに行くと、小銭だらけになってしまう。
Re:これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:1)
>#しかも、ダイムの現物を見せてくれるあたりなんか、
>#日本人は数字の入ってない10セント硬貨が苦手、というのを理解してる感じですごい親切。
5セント貨と間違わないように、かもしれません。
# ダイム（10セント）よりニッケル（5セント）の方が大きいんです
## 間違えた人より
-- う～ん、バッドノウハウ？
Re:これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:2)
※日本では2千円札がなくなったので、4千円の買い物で6千円だして,2千円札のお釣りというのはないですが.....
たしかに５ドルとか５０ドルのお釣りになるように出すと「何？」って顔をされることがありますね。
Re:これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:1)
伝聞ながら昔在席していた会社の上司から聞いた話では、
10ドル紙幣を1ドル紙幣10枚に替えた後に、8ドルだから俺8枚取るから残りの2枚、2ドルはお釣りなのであなたに返す。
といった考え方をしているらしいので、引き算の暗算もしないのかも。
Re:これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:1, 興味深い)
> 5ドル紙幣一枚俺に渡すときにすごい不思議そうな顔されたし。
もしかしたら、おつりの枚数が減ったことに対してうれしいという感情が理解できないのかもしれない。
ようやく理解できたところで、「ジャップはウサギ小屋に住んでるから財布も小さいんだよ」って結論に達するかも。
Re:これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:1)
ヨーロッパなんぞもそうですね．
大勢の客を捌かないといけない国際空港の売店の人だとかになってくると，釣銭を出来るだけ少なくするためにその手の暗算もやってきますが．
まあ日本でも，387円の買い物に500+42円とか出すと怪訝な顔をされるからそんなに大きくは変わらんかも．
#小銭を少しでも減らしたかった．
Re:これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:1, おもしろおかしい)
Re:これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:1)
いや、542円であってますよ。
これでおつりが55円なんで。50円玉と5円玉で2枚
532円だとおつりが45円なんで5枚になっちゃいますからね。
Re:これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:1)
レジの兄ちゃんは、何ら動じることなくレジに打ち込み、表示されたとんでもなく中途半端なお釣りを平然と出してくれました。
あまりの機械的な動作に、むしろ感心してしまいました。
Re:これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:2)
あるある。
渡してしまうと、間違いに気がついても訂正できないんだよね。
Re:これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:1)
おお、ノルマン人の末裔っぽい
"Quatre-vingt-sept ans"
Re:これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:1)
Re:これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:2)
フランス語と似ていますが英語の詩的表現では、
quarante, cinquante は twoscore, twoscore and ten です。
# 関係ないけどアイヌ語も20進ですね。
Re:昔語り (スコア:2)
フランス革命の時にTemps décimal [wikipedia.org]という十進化時間 [wikipedia.org]を導入したんですが、根付きませんでした。
まあ、あの時は暦まで全部十進にしてみたんですが。
科学的合理主義だけでは世の中回っていかない、と言うことなのかも知れません。
Nullius addictus iurare in verba magistri
Re:これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:1)
>> アメリカ行ってその辺のドラッグストアで8ドルのミネラルウォーターボトルのセットを買い物したとき
>> 10ドル紙幣一枚と1ドル紙幣3枚出したら、レジの50代くらいのおばちゃんが「なんだいこの余分」と3ドル指差すのを
もしかしたらレジの中に2ドル札があったのかも。
"doubtful as double"なんて言葉があるくらい、滅多に見かけるもんじゃありませんが。
Re:これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:1)
> 後で聞いたところによると、アメリカ人は「8ドルに2ドル足すと10ドル、よってお釣りは2ドル」って暗算しかしないそうだ。
> 「13ドルから8ドル引くとちょうど5ドル紙幣1枚」という日本的なレジ計算は発想の外らしい。
じぶんの聞いた話から考えると、どうやら向こうのお釣りは
天秤みたいな考え方で数えてる（計算じゃなくて）っぽいですよ。
.
88ドルの買い物した客から100ドル札を渡された。
↓
店は100ドル受けとったので、客に同じだけ（100ドル分）のお返しをする。
↓
いま客に渡した商品が88ドル。まだ100ドルには足りない。
↓
100になるまで足してみよう。88→98→99→100。
↓
じゃあ商品とこのお釣り数枚をお返しに渡すよ。
金額は覚えてないけど釣合ってるはず。
Re:これ「最近の若者は…」じゃなくて、単に文化圏による算数の概念の問題じゃ？ (スコア:1, おもしろおかしい)
インドも日本人でこんな会話してんだろかね。
あいつら算数しらねーよ、とか。
本当の答えは (スコア:2)
か
error: invalid lvalue in assignment
なのでは？
一次方程式が理解できねえ，ってこと？ (スコア:2)
は，
4 + 3 + 2 = x + 2
4+3+2-2 = x
7 = x
なわけで。
ちなみに，日本では小学生２年生レベルですね。
xこそつかわないけど，この程度の算数なら普通に学習しています。
家で子供に教える際，「＝」は「答え」じゃなくて
「右と左が同じだという記号だよ」と教え，
等号の左右を入替できることも教えました。
等号の意味がきちんと理解できれば，
数字を等号を挟んでやりとりする場合，
なぜ，−が＋に，＋が−になるのか自然に理解できるんですがね。
たぶん，この辺からすでに違うんでしょうね。
ちなみに，方程式が苦手な子供の場合，等号を理解していないことが多いです。
たとえば，
3x＋4＝2x＋6
3x-2x=6-4
x=2
これだけのことなんですがね・・・
4 + 3 + 2 = ( ) + 2 (スコア:2)
そもそも、自然数の加算が結合則を満たすということを無条件に受け入れてしまってよいのだろうか…。
Re:4 + 3 + 2 = ( ) + 2 (スコア:1)
そんなことを言うと、日本語の表記が五十音で十分であることなども疑わなければならなくなるので、初等代数、いや初等教育では天下り式に覚える方がいいでしょう。
Re:4 + 3 + 2 = ( ) + 2 (スコア:1)
一方日本では (スコア:1)
「高校に入学して3ヶ月、この前こんなテストがあった・・・・・・」
http://blog.livedoor.jp/news23vip/archives/2857162.html [livedoor.jp]
#ただし、こちらは日本の底辺なのかもしれないけど。
Re:一方日本の腐女子の間では (スコア:1)
なるほど、攻め受けは一般的に非可換ですねえ。
BLの交換法則とか結合法則なんてあったら怖いな。
おかしい… (スコア:2)
2次元ホモトピー群は可換なのに。
一方 (スコア:1, すばらしい洞察)
- 右辺の式の値を、左辺の変数に代入する。
- 評価は右から左の順で行われるので、a=b=c=0のような形で記述することも可能。
常識だよね？
＃それだけなのでＡＣ
Re:一方 (スコア:2)
プログラミングの授業で、一番最初にやりますね。数学の=は左右が等しいことを示し、コンピュータの=は代入を示す、と。
CやJavaは=と==が分かれてくれているからありがたいが、代入も比較も=でやってしまう言語は・・・けしからん。
アセンブラだとMOVとCMPだよ、対応する命令が変わるから演算子切り替えてるんだよ、ってCで教えたりする。
-- gonta --
"May Macintosh be with you"
Re:一方 (スコア:1)
アセンブラでしかコードを組んだ事が無かったんですよ。
それも AT&T 形式の
# = が右から左への代入、というのはどちらかというと「読みやすさ」から来ているので、
# 左から右へ代入する事だと考える人がいても不自然じゃない。
fjの教祖様
Re:一方 (スコア:1)
♪神様ありがとう
ぼくに友達をくれて
パスカルに会わせてくれて
パスカルに会わせてくれて〜
-- う～ん、バッドノウハウ？
Re:一方 (スコア:2)
♪神様ありがとう
ぼくに友達をくれて
ハスケルに会わせてくれて
ハスケルに会わせてくれて〜
Re:一方 (スコア:1)
Re:一方 (スコア:1)
LET A=B
Re:一方 (スコア:2)
if ((str1= str2) == "test1")
{ str2 = "test2"; }
なんて書き方もありますね。
代入と比較がごちゃまぜになってそうですが、
「＝のルールを知らない」って意味では通じるものが。
Re:一方 (スコア:1, おもしろおかしい)
日本では，虫食い算とか覆面算をやるからねえ。 (スコア:2)
自分のコメントの補足なんですが，
なにげに，小学校2年生の虫食い算とか覆面算がレベルが高い。
まあ，基本パズルなんで，教える側も遊び感覚で，という気持ちで出すんだろうが，
きちんと説明しようとすると，算数と言うよりは数学的な説明をせざるを得ず。
まあ，理解してもらうには時間がかかるのですが，
日本の教育では，これって小学生レベル？みたいなものも多いですね。
親が説明できなかったらどうするんだろう。
どんな問題も「算数的」に解かせます (スコア:2)
○○な問題は△△な風に解きましょう，的な教え方のみですね。
まあ，ゆとり教育の反動で教えることが増えてきたのに，
土曜日は休みのまんまだし，枠自体が増えてるわけじゃないですから，
自ずと教えられる事って限られてくるんでしょうけど，
学校では子供の「なぜ」「なに」には答えられていません。
とすると，やっぱり現状では子供の学力は家庭次第，ってことなんでしょうね。
ただ勉強しろ，というだけでなく，どれだけ中身に付き合ってあげるか，という。
少なくとも小中では，そこらを教師に求めてもムリでしょうし。
とはいえ，なるべく授業の進度に合わせる必要があり，結構面倒です。
家で数学的愉しみを教えると，授業がつまらなくなる，なかなか悩ましいところです。
ちなみに，うちの息子，理屈を考えて理解して身につけるタイプなので，
「数学」は問題なくても，「単位」や「時間」が弱いです。
ここらへんは「そういうもんだ」で感覚的に摑むモノですからねえ。
（mmはともかく，cmの意義を見いだせないのでなかなか覚えない）
こういう変なのもいるので，低学年のうちは理屈はともかく，といった教え方自体はさほど間違っているとは思いません。
ただ，ほんと理屈は最低限なんだなあ，と改めて思いました。
よくある質問 (スコア:1)
2x^2-4x-6=0
∴ x^2-2x-3=0
とするのに，因数分解で
2x^2-4x-6=x^2-2x-3=(x-3)(x+1)
としたら間違いになる理由がわからない。
…というもの。ただし，こういう風に説明できる者はそもそもこんな間違いはしない。なんとなく後者のような計算をして，どうして×をつけられたのか，前者と何が違うのかがわからない子がいるのよ。
ペケ＝チェック (スコア:2)
そんな日米文化混合マッチにしたら、アメリカ式に採点されたときに「正解なのに不正解にされてる！」とクレームを挙げる日本人生徒（とその親）が現れて騒ぎになってしまうではないですか。