「アインシュタインの万歩計」で相対的に稼いだ時間をチェック 43
ストーリー by reo
灰色の男たちの陰謀です 部門より
灰色の男たちの陰謀です 部門より
capra 曰く、
アインシュタインの特殊相対性理論によれば、運動や重力によってその系の時計の進み方が異なるという。スピードの速い物体の時計はより遅い物体の時計よりも遅く進むということなのだが、これを実感できる iPhone アプリが登場したそうだ (Gizmag の記事、本家 /. 記事より) 。
「アインシュタインの万歩計 (Einstein's Pedometer)」というこのアプリケーションは自分の家の PC の前などでじっとしているのと比べ、街に出て歩いたりすることで「稼いだ」時間を表示してくれるとのこと。歩くスピードは GPS を使って算出されるという。元記事によるとこの万歩計を使い近所を散歩したところ、ただ単に家で座っていたのと比較して 0.00021440 ナノ秒「稼げた」と示されたとのことだ。
重要なお知らせ (スコア:3, おもしろおかしい)
ただちに健康に影響する値ではありませんので冷静な行動をお願い致します。
運動や重力 (スコア:2, すばらしい洞察)
当然自分の体重でも時間が稼げるんだよね？
#(相対論的に稼いだ時間)＞(医学的に減った寿命)
#どんな体重でどんな運動したとき成立するんだろう…。
Re: (スコア:0)
> #どんな体重でどんな運動したとき成立するんだろう…
重力で遅くなるのは一般相対性理論の効果で、運動で遅くなるのは特殊相対性理論の効果。
独立してますので、どんな体重でどんな運動したときでも効果は出るはずです。
Re:運動や重力 (スコア:1)
dodongaです。
独立していません。
慣性系でのみ成立するのが特殊相対性理論で、非慣性系でも成り立つのが一般相対性理論。
閑話休題
Re: (スコア:0)
「慣性系でのみ成立するのが特殊相対性理論で、非慣性系でも成り立つのが一般相対性理論。」
はいいとして、だから元質問の
>>#どんな体重でどんな運動したとき成立するんだろう…。
において、(体重による効果と運動による)二つの効果は独立しているんですよ。
つまり体重だけでも効果は現れるし、運動だけでも現れる。
独立していないってどういうこと？違う違うしか言わないとわからないよ。
Re:運動や重力 (スコア:1)
GPS衛星の時間と地上時間のズレを計算した人には分かることですが、数式上は速度による項と重力による項は別ですから、この２つは独立と言えます。
しかし、「加速度 (重力) による時間差」は特殊相対論による「速度による時間差」を積み重ねることで導けます。(加速度系の世界線を双曲線で描いて局所的な接線に特殊相対論の時空軸を書き込んでつなげると分かりやすい)
つまり理論的には独立でない。
というわけで、独立の意味をどう取るかで両方とも正しい。
the.ACount
Re:運動や重力 (スコア:1)
dodongaです。
以前の職場で提示された、GPS計算はそだった。
納得いかないので「仕様書をください。」とその時上司に言ったら
｢読む覚悟ある？。本気である？。あるならば全部渡すよ？｣
と言われて頂いたのがCD-ROM一枚。普段はFDで渡す人だったので｢え？｣とおもってみてみると
仕様書だけでCD-ROM1枚。こなの初めてｗ。印刷したら棚を埋めるくらいのｗ。
# 全部をMS-WORD形式に変換した人には、敬意を評しますｗ
# その上司はTexを認めてなかったとしても、敬意を評します。
読みましたとも。
読んだ仕様から感じたのは、計算できるまでに、｢特殊｣と｢一般｣の相互で影響ない部分を抜き出した
計算式に思えました。私はもちょと精度ある式を提出しましたけど;;。
# 実際は、製品に対する検算にしか使われなかったけどね･･･ｗ
ちょと暇あるので再計算してみようと思う。Maximaで。Mathematica使えないのが残念；
# 個人ではお金ないお;;w
うん。その通りです。私も、考察甘かったです。
｢計算上では｣って言って欲しかった；
閑話休題
Re: (スコア:0)
GPSで使う程度ならどっちも微小な効果なんだから
ごく低次の項を考慮するだけで十分だろ。
世の中のほとんどの計算はそれで事足りる限りは
さまざまな事象を分離して組み込む形でしか扱わないので、各事象の効果は独立している。
しかし実際には世の中のあらゆる事象はわずかずつ絡み合っている。
が、問題のない範囲では独立しているとして差し支えなく、
またどのようなレベル、目的で議論するかによって表現は変化する。
記事の話やGPSのような条件下の議論なら、独立で十分
でないと身動き取れなくなる
Re: (スコア:0, オフトピック)
dodongaです。
え～っと、
コレも誤解です。
一般相対性理論は世間一般では｢重力の理論｣となっていますが、その根底は「等価原理」で
｢重力と加速度は区別出来ない。｣
が、根底です。当然、「アインシュタインの相対性原理」と「光速度不変の原理」も含まれます。
コレら2つの場合だけで考えているのが「特殊」相対性理論です。
｢体重だけでも｣ との事ですが、体重は質量×加速度です。体重を考えているならば、「加速度」も
考えなければなりません。
｢運動だけでも｣ との事ですが、運
閑話休題
Re: (スコア:0)
体重云々は、それ自身の質量によって生じる重力の効果のこと。運動していなくても生じるので、独立している。たとえ無重力空間で絶対静止していても。
Re:運動や重力 (スコア:1)
dodongaです。
体重の話と質量の話は別でしょ？
体重の話なら加速度があるとは書きましたが(重力加速度)。
何時から、質量の話に？
閑話休題
Re: (スコア:0)
Re: (スコア:0)
うーん、別に自分はその効果を知りやしないが、
他の人からみると時間が遅れてる。
ただし、そんなものを検出する時計を持ってるとは思えんが。
登録商標 (スコア:1, 参考になる)
Re:登録商標 (スコア:1)
英語でPedometerっていうんだな。
ロリコン度測定器にしか思えない・・・・
1を聞いて0を知れ!
Re:登録商標 (スコア:2, 参考になる)
数がつけば、biped(二足動物)、tripod(三脚)、quadruped(四足獣)、centipede(百足(ムカデ))。
pedal(ペダル)とか、pedestrian(歩行者)にもpedが隠れていますね。
impedeは、否定の接頭後(im)がついて、足を止める→妨害する。
なので、impedanceは邪魔をする物→インピーダンス。
Re:登録商標 (スコア:3, 参考になる)
日本語版wikipediaによると、海外でクマーがpedobearと呼ばれているのは二足歩行の熊だかららしいですね。
他のACさんから、小児性愛はpaedoだとの指摘があったけど、英語版wikipediaでは、pedophilia (or paedophilia)となってた。
1を聞いて0を知れ!
Re: (スコア:0)
あう、誤解が誤解を生むｗ (スコア:0, 荒らし)
dodongaです。
タレコミには文句はないのですが、相対性理論に対しての誤解が膨らんでいく気が･･･ｗ
さて、基準系はどこにしようかの(ｴ ｗ
閑話休題
Re:あう、誤解が誤解を生むｗ (スコア:1, すばらしい洞察)
何が誤解で、どうすれば誤解がなくなるのか記述せずに
単に引用だけされて駄文を付け加えられても
結局読む人は何が何やら分からずイラッとくるだけなのですが。
Re:あう、誤解が誤解を生むｗ (スコア:1, フレームのもと)
dodongaです。
この一文に「クス」っと出来なかった方には駄文でしかないのでしょうね。
ネタにマジレスすれば、相対性理論において、観測する系とされる系が
指定されてなければ自分の時計が進んでいるのか、遅れているのかは
判断出来ません。
また、相対性理論では「基準系」は存在しません。在るのは
ニュ～トン力学の方です。
ACにはちょと難しかったかな。
閑話休題
Re: (スコア:0)
分からないのは、物理学の方ではなくあなたの文章です。
同じネタでもあなたの書き方では笑えない（笑どころが伝わらない）、ということです。
どうやらdodongaさんには難しかったようですが、お分かりいただけましたでしょうか。
>駄文でしかないのでしょうね。
自分の文章は常に駄文だと主張されているのはあなたでは？
「クス」と来ようが来まいが、駄文だと仰るんですから駄文なのでしょう。
Re: (スコア:0)
Re: (スコア:0)
> 相対性理論において、観測する系とされる系が
> 指定されてなければ自分の時計が進んでいるのか、遅れているのかは
> 判断出来ません。
タレコミを読むと
観測する系: 自分の家の PC が静止している系 (K1)
観測される系: 街に出て歩く人と主に動く系 (K2)
と指定していると読むのが妥当でしょ？
PCの前で静止している人からは動く人の時計は遅れて観測されます。つまりK1の時計で1秒経過したときにK2の時計はa秒 (a<1)しか経過していないように
Re: (スコア:0)
大概、自分より相手が遅れてる。そう見える。
もし相手が進んで見えたら自分の重力場が強い。
重力場の中を移動、しかも加速しながら？ 泣きながら計算しよう。
Re: (スコア:0)
今まで特に何も抗議もしたことはなかったのですが、
にゅ～
とん力学でさすがにこれはまずいと思いました。
タコか何かなんですかね。にゅ～
Re: (スコア:0)
Re: (スコア:0)
Re: (スコア:0)
何が誤解で、どうすれば誤解がなくなるのか記述せずに
単に引用だけされて駄文を付け加えられても
結局読む人は何が何やら分からずイラッとくるだけなのですが。
いや、一行目だけでイラッと来てます。
中身じゃないです。
Re: (スコア:0)
#doなんとかじゃないですｗ
>一行目だけでイラッと来てます
たかが他人のコメントでそんなにイライラしなきゃいけないならスラドなんか見なきゃ良いのに
というのは言い過ぎだけど、とっととテキ認定してマイナス補正を掛けておけば良い
正直なところ、dodoga以上にアンチdodongaのコメントが完全なオフトピで邪魔極まりなくて不快だ
dodongaと違って、ACがほとんどだから誰かがマイナスモデをしない限りコメントが見えてしまうし
#ちなみに#1936432のACがくだんの一行目にイラッと来るように、
#(私はイラッと来るという)言い方だけでもイラッと来てます。
#(#1936432の)中身がないです。
オフトピかつフレームの元で、ひょっとして荒らしコメントなのは自覚してる匿名の臆病者
Re: (スコア:0)
そこに特段の理由付けがある訳でなく、ただ目立ってる奴は叩け的な感覚で。
#スラドで「レス」って言葉はあんまり使わなかったよなあと思ったり
#もう何年もIDで書いてない臆病者です
Re: (スコア:0)
こういうのは*無視*するのが最も効果的で伝統ある対処方法です。
いいかげんdなんとかにレスつけるの辞めようよ。
＃と書くとレス付けることになるから嫌だったんだけど構っちゃう人が後を絶たないのであえて書きます。
方向 (スコア:0)
地球自体が自転してるから、歩く方向によっては損します。
Re:方向 (スコア:1)
「自宅から出発して同じ自宅へ戻ってくる」かぎり、最終的に歩く方向の補正は±０になるのではないでしょうか。
間さんよろしく地球一周してきたとかなら話はべつでしょうけれど。
Re: (スコア:0)
でも自転よりも公転の方が速いです。
銀河系の公転速度って、どれくらいなんだろう。
銀河系って、動いてるんだろうか。
Re:方向 (スコア:1)
地球の公転速度 30 km/s
太陽系の公転速度 250 km/s
銀河系の速度 500 km/s
だったかな。
銀河系が動いてるのは、宇宙背景放射がドップラー効果で獅子座の方が熱く、水瓶座の方が冷たいから分かる。
だから獅子座が熱血なのかは知らないし、水瓶座のセイントが絶対零度の技を使うのも知らない。
the.ACount
Re: (スコア:0)
重力がないところはないのだが
あんまり重力に気づかないところだとたとえ秒速5キロで動いても気づかないだろ
Re: (スコア:0)
同じ地球上の同胞に対する相対速度に、地球の自転速度は関係しないのでは？
Re: (スコア:0)
こういうのは、異なる慣性系へ移るときと、元の慣性系に戻るとき、それぞれかかる加速度によって相対的な時間の流れが清算されるって考えで良いの？
Re: (スコア:0)
それじゃ双子のパラドクスが成り立たないじゃん
Re: (スコア:0)
それでOK。
で、双子のパラドクスなどでは、加速度（見た目の重力ポテンシャル）の掛かり方が異なるから両者で精算量が異なる（しかもそれは二人がそれぞれ計算でき、かつ再会したときにはその計算値が互いに一致する）。
Re: (スコア:0)
回転運動に関しては、相対論においても非回転系と明確に区別されます（回転系と非回転系は相対的ではない）。
等速直線運動に関しては誰もが自分を基準にすることが出来ますが、回転の場合は「回転していない系と比べてどっちがどうなるか？」という点に関しては誰から見ても同じように決定出ます。
#だから、回転速度の速い遅いで生じる差は誰から見ても一緒で決定可能。
未来ガジェット (スコア:0)