数学はどの職業でどのように使われているか？ 107
ストーリー by reo
道具が大いにこしたことはない 部門より
道具が大いにこしたことはない 部門より
ある Anonymous Coward 曰く、
「When Are We Ever Gonna Have to Use This?」(Hal Saunders 著) という書籍で、「どんな職業の人がどのような数学的知識を使用しているか」が調査されまとめられているそうだ。それを日本語化したものが、100 の職業でどんな数学を使うのか 1 枚の表にまとめてみた」というブログ記事で公開されている。
最も多くの知識を利用しているのが物理学者、続いてコンピュータプログラマ（リアルタイム)、以下エンジニアが並んでいるというのは想像しやすい。逆にもっとも少ないのはディスク・ジョッキー (暗算とヤード・ポンド法) で歯科助手や客室業務員、ウェイター/ウェイトレスと続く。もちろん、かといってこれらの職業に就くために数学の知識があまり要らない、というわけではない。
文学部 (スコア:5, 興味深い)
「数学が苦手なので文学部に行く」ってお嬢さんが
心理学科に入ったら、朝から晩まで統計ばかりとか。
「こんなはずじゃなかったのに」だって。
ご愁傷様であります。
〜◍
理工学部（Re:文学部） (スコア:2)
世の中、ままならないものですね。
# 鍛えられた結果TOEIC865点。嬉しくない。
Re:文学部 (スコア:1)
日本では心理学が文学部なのは常識と思ってたが、ググってみたら
文学部, 心理学部, 人文学部, 文理学部, 心理学部, 文学部, 社会学部, 社会福祉学部, 人間科学部, 国際社会学部, 社会イノベーション学部, 文学部, 社会福祉学部, 現代心理学部, 心理学部, 人間社会学部, 教養学部, 文学部, 現代社会学部, 文学部, コミュニケーション学部, 人間科学部, 人間科学部, 人文学部, 人間関係学部, 人間科学部, 心身科学部, 臨床心理学部, 人間社会学部, 文学部, …
それほど少数派でもないな
the.ACount
現実と数学の間 (スコア:4, 参考になる)
「現実の問題を数学の問題に変換することと，コンピュータによって導出された解をどうやって現実の世界で解釈するか」
とWolframのおじさんが述べてました。
http://www.ted.com/talks/lang/ja/conrad_wolfram_teaching_kids_real_mat... [ted.com]
このことを理解しているだけで，勉強でも仕事でも数学への接し方が変わるのではないでしょうか。
ディスクジョッキーが大人気職に…… (スコア:2, おもしろおかしい)
2つだけでいいんだもの！！
Re:ディスクジョッキーが大人気職に…… (スコア:1)
この表によると、下の職業の方がオシャレな印象があるような。
関連トピック (スコア:2, 参考になる)
http://science.srad.jp/story/12/08/12/0733213/ [srad.jp]プログラマーで実際に数学を使っている人ってどれくらいいるの？
くらいは追加してもよかったんじゃなかろうか
やばい！ (スコア:2)
エンジニアやってっけど
Re:やばい！ (スコア:1)
これアメリカの話だろ？
日本だったら、cgs単位系とかと思っとけば良いんじゃね？
Re:やばい！ (スコア:1)
ついでに逆ポーランドの計算機の使い方も必須。
鵺の啼く夜は恐ろしい
Re:やばい！ (スコア:1)
別に外資じゃなくても, 理学・工学系(あと一部の金融系)だと使っている人が多いって話じゃ.
Re:やばい！ (スコア:1)
cgs系も古い論文や技術資料読むときしか使わないなぁ。
ヤードポンド法は勘弁してほしい。熱の単位でBTUって何かと思った。
ブリティッシュサー丸ユニットって、そのまんまかよと。
Re:やばい！ (スコア:1)
ブリティッシュ・サーマル・ユニットですか。懐かしいなぁ。
大学院の時に読んだ論文でランキン（華氏温度の絶対温度系）という単位を使った無次元式を見たときは死にました。
# ヤード・ポンド法は非課税障壁だって話がある。
Re: (スコア:0)
電磁単位系とか静電単位系とかあって、同じ物理量なのに次元が違うとか、意味わからなすぎ。
あと、2πだとか4πだとかをどこにつけるか、とか。
暗算を使わない職業って？ (スコア:2)
レストランやモーテルのマネージャだって暗算は必要だろう。
2+3=5って電卓叩いてるのかい？
Re: (スコア:0)
店員がお釣りの計算を(故意かどうかにかかわらず)間違えることがないと期待できるのは日本だけですよ。
つい先日 (スコア:2)
つい先日、嫁様の依頼で、土管に何センチ泥がたまった状態だと何パーセント断面積が現象しているかの計算式を作成しました。
逆三角関数の説明に難儀しました。
＃嫁様の勤め先でもちゃんと作れる人がいなかったらしい。高校の数１レベルだが。
Re: つい先日 (スコア:2)
高校数学の範囲内での導出法が想像できない……
#というか逆三角関数は使えないのでは
Re: つい先日 (スコア:1)
三角関数表(正弦余弦正接表) [xrea.com]を逆方向に(sin, cos, tan の値から角度とかラジアンを)読み取ることを指導するだけだったりして。
Re: つい先日 (スコア:2)
なるほど。
ExcelでASIN()とか使ったシート渡したのかと
Re: つい先日 (スコア:1)
あまりにピンポイントに役立つもので、その人の科学・工学上の知見を超えるものは却って使い方を理解できなくて拒絶されることもあるのではないかと。じっくりかんで含んで説明すれば納得するだろうけどそれほど暇なわけでもなかろう、互いに。
だからふだんの彼ら彼女らのやっているまどろっこしい非効率的な水準に合わせたお役立ち道具を与えた方がすっきりすることもあると最近クビになったパートの仕事を回想しながら思った。
Re: つい先日 (スコア:1)
壁に土管の断面図を書いたものを貼り付けて、1000回くらいダーツでも投げてみるのはどうでしょう？
Re: つい先日 (スコア:1)
土管の内周と泥の表面が作る二点をp及びp'として、角度pop'がいきなりわかればいいですけど、実際は泥の深さnから求めないといけないから、r-n = rcosθが必要だと思ったんですが…。
学がないのは悲しいぜ…。
恥を忍んでID
Re: つい先日 (スコア:2)
そうです。扇形から三角形を引くのですが、三角形の計算だけなら義務教育レベルですが、扇形の面積を求めるのに逆コサインが必要です。
非線形連立方程式 (スコア:1)
コンピュータ・プログラマや空調エンジニアや電子工学エンジニアや医学研究者がごく普通に非線形連立方程式を扱っているのか？
今なら数式処理関連のツールで簡単に非線形連立方程式を解くことも出来るし、定型的な問題で解がもう分かってるものもあるのだろうけど、そういう知識を持った人たちが多数派だとは思えない（学部レベルでは非線形連立方程式の解法を教えてるの？）
空調エンジニアが具体的にどのような人を指すのかは分からないが、一般的な空調設備屋さんは自分で方程式解くなんてことはせずに設計・施工ハンドブックに載ってるチャート、グラフを使って仕事をしてるのでは？（他の分野でも一般的な設計者は同様で、連立方程式を解くことすらしないと思うが）
まあ、TIの関数電卓持ってるのならお前だってどんな問題でも解けるはずだと言われればそうかもしれないが．．．．．．．．．
Re:非線形連立方程式 (スコア:2)
電子工学エンジニアの端くれですが、三角関数、複素数の連立方程式を解くことは、大学の1年目に習ったと記憶しています。
電気・電子で何か設計しようと思うと、exp(jωt)の形の複素数は必須ですので、普通に使ってると思いますよ。
Re:非線形連立方程式 (スコア:1)
空調エンジニアや電子工学エンジニアや医学研究者にとって、方程式を「解く」部分は、べつにたいして重要じゃないと思う。
そんなことは計算機に任せてしまっていいと思う。
公式の選択や、公式の適用範囲や、公式の導出に使われている近似や、見込まれる誤差や、その誤差が許容できるか
どうかの判断や、場合によっては公式を自分の目的に合わせて独自に拡張することなどが、もっと重要なことだと思う。
もちろん、方程式の解法を編み出したり、より効率的な数値計算方法を開発するのが専門の人にとっては、
方程式を解くことそのものが重要だけど。
Re:非線形連立方程式 (スコア:2, 興味深い)
最近は、数値シミュレーション（FEMなど）などの発達で、
形状や条件などを設定だけすれば答えがでると思っちゃいますからねぇ
実際は、
・出てきた答えが、正しいのか判断する
・誤った答えが出る理由を考え、問題点を修正
・場合によっては、そもそも使用するツールで解ける問題なのか判断
など、意外と非線形問題を解く手法に関する知識が必要な事がある
＃そういう知識が無いと無能なエンジニアになってしまう。反省
Re: (スコア:0)
そこまで難しく考えなくても、数学を学ぶことによって養う能力は仕事には必須の能力じゃないのか?
Re:非線形連立方程式 (スコア:2)
表の項目を見ると、プログラミング単体で数学扱いらしいね。
Re: (スコア:0)
証明、必要条件、十分条件。
定義、定理、公式。
そういう道具の存在意義を考えれば仕事で同じような概念のものあるでしょってことだろ。
だれも計算のことだけ言ってないって。
Re: (スコア:0)
プログラマで、仕様書通りにプログラムを作るだけの仕事であっても、もしその内容が数値計算系であれば、
誤差の伝搬とか、ほぼ同じ値同士を引き算すると有効桁数が減ってしまうこととか、そのへんは必要かもね。
Re: (スコア:0)
いや、使うだろ。
どこまで精通してるかとかどの程度の頻度で使うかってのには（元記事にもあるように）個人差があるけど、それぞれの職全体を見れば、必要とする人は結構多いよ（繰り返しになるが、元記事にもあるように全員に必要なわけでは無い）。
空調設計をやるなら熱流考えないといけなくて、それに非線形項を入れるなんてのは良くある事だし、電子回路だって過渡現象解析とかでつかうじゃん？医学や生物なんかでの病態の進行だの疫病の拡散だの生物の生息数の増減なんかも、計算のための近似式（やモデル式）に相互作用だのが入ったり非線形項が入るなんてのは日常茶飯事でしょ？
プログラマは良く知らね。
Re: (スコア:0)
あのへんで使われている数学は、
要するに実態に合ったラインを引ける雲形定規を数式で生成してるだけだと思う。
実測データにうまくフィットするグラフが描ければ、元の数式は何でもいいんじゃないかな。
Re: (スコア:0)
実測データにうまくフィットするグラフが描ければ、元の数式は何でもいい
内挿ならそれでも十分ですが，外挿しようとするとある程度本質を見極めて作られた数式が必要になるかと．
Re: (スコア:0)
プログラマは物理学者に匹敵すると言いたいだけにしか見えませんよね。
数字や方程式に限らず (スコア:1)
数学って聞いて数字や方程式を思い浮かべる人が多いと思いますが、
理論的な物事の組み立て方とか、証明方法とか、主観を抜いた事象の伝達とか、
そういった数学的手法はどこでも役に立つと思います。
経済系もすごいぞ (スコア:0)
確率・統計・代数・微積
これらの知識なしにトレーダーにはなれない。
思いつくのは (スコア:0)
でも、トレーダーになるのに必須なのは、やっぱ「まぐれ」じゃあ。
Re: (スコア:0)
これが経済学となると、とたんにうさんくさくなるのはどうしてでしょうね。
例えば「限界費用」、「限界効用」、「限界生産力」など、
君たち微積分を習わずに学者になったのかい？と言いたくなるような独自造語であやしげな結論を出す。
同じ概念なら用語を統一してほしいもんだけど。
Re:経済系もすごいぞ (スコア:1)
そんなに限界概念が嫌いならRubinsteinのレクチャーノート [tau.ac.il]を読めばいいんじゃない？
冗談はさておき、限界革命の意義は「水とダイヤモンドのパラドクス」と呼ばれる種類の疑問に対して、総効用ではなくマージンの部分の効用増こそが重要だと指摘したことにある。微分による定義は後から導入されたものであって、別に微分を使わなくても限界効用自体は定義できる（実際に現在でもそのように定義しているテキストはある）。
限界革命当時の経済学者が微積をどの程度学んでいたかまでは私は知らないけれども、それほど学んでいなかったとしても驚かないかな。
ところで「あやしげな結論」って具体的にどんな話を指してるの？
Re: (スコア:0)
それ俺も思った。
何でこんなものにも名前付けているの？って
普通に考えればわかるものにも、わざわざ名前を付けて覚えるって理解出来なかった。
Re: (スコア:0)
経済学が科学ではなく、文化に含まれるゆえんですね。
Re:経済系もすごいぞ (スコア:1)
経済取引の主体の姿を観察すると
「ゴミのようだ」
と鳥瞰する視座で満足するのが研究者だから無問題と思っていたが市井の関心は違ったんだ。
＞道具が大いにこしたことはない 部門より (スコア:0)
「多いにこした」じゃなくて「大いにこした」？
「こした」ってなんだろう、とゲシュタルト崩壊してきました。
Re:写真屋さん (スコア:1)
１０、と答えてしまう奴がここには多そうだ
Re:写真屋さん (スコア:1)
状況によって'11'になったり、trueになったりします。
Re:ぶんけい！ (スコア:2)
このあたりって, 大体小学校の高学年あたりで差がつきますね.
家族とか, 運良く担任の先生とかがそういうのを知っていたりすると, 実現のために勉強しなくちゃいけない理学・工学書とか数学の基礎とかの紹介をしてくれるので, 自学自習でもかなり本格的に進めることができます. まあ, 体系的に知識を整理するためには学部以上の学習が必要なんですけど.
# 現代の理系って基本的に親子での相伝だと思う
Re:ぶんけい！ (スコア:1)
小学校の教員資格が取得できるのが教員養成の教育学部が主で、大学の理学系・理工学系、工学系の専攻だと小学校の教諭資格を取得する学生が少なそうですね。それぞれの大学院に進学するとますます少ないような。。。いい方法があればいいのですが。
Re:ぶんけい！ (スコア:2)
中学1年生の時は数学30点台で、まるで駄目でした。SF小説が好きだったのですが、小説に出てくる相対論とかドップラー効果が何か調べても、数式が並んでいて全然理解できない。(笑)いったんそれらはあきらめて、図書館にあった簡単そうな数学の本を片っ端から読み始めたら、どんどん数学の成績が上がって、中学卒業時には一番の得意科目になりました。その後、大学は数学科を選択。
たかがSF小説の内容をちゃんと理解したい程度の動機付けで、苦手を得意に変えた例もあるってことで。
# レアケースだろうというのは認めます。
vyama 「バグ取れワンワン」