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数学

2012年米下院議員選挙でのゲリマンダーの影響を数学者が検証 104

ストーリー by headless
境界 部門より
本家/.「Mathematicians Study Effects of Gerrymandering On 2012 Election」より

自党に有利となるよう選挙区の区割りを変更することは「ゲリマンダー」と呼ばれるが、これは他党の支持者が多い地区を少数の選挙区に集めるなどして、多くの選挙区で自党の支持者が多数になるようにするものだ。ゲリマンダーが疑われる例として、2012年の合衆国下院議員選挙でのノースカロライナ州の区割りが挙げられる。

この時、州全体では民主党の得票数が共和党を上回っていたにもかかわらず、共和党が13議席中9議席を獲得した。このような結果となった原因を数学的に説明するため、デューク大学の研究者らが2012年の投票結果を複数の異なる区割りに当てはめたシミュレーションを行っている。数学者のJonathan Mattingly氏とChristy Vaughn氏は、各選挙区の人口をおおむね同じにする必要があるという連邦法の規定と、選挙区は地理的にまとまっている必要があるという州法の規定に従い、13選挙区の境界線をランダムに生成するアルゴリズムを作成。2012年の得票数を異なる区割りの選挙区に割り当てていった。区割りの変わった有権者については、同じ政党の候補者に投票したものとみなして割り当てたという。

生成された100種類の選挙区割り当てを使用したシミュレーションの結果、平均の獲得議席数は民主党が7または8、共和党が5または6になったという。共和党の獲得議席数は最大でも8議席で、いずれの区割りでも民主党4、共和党9となることはなかったとのこと。Mattingly氏は「選挙結果が民意を反映したものにしたければ、選挙結果を左右するような偏った区割りが行われないよう民主主義を守るための対策が必要だ」と述べている。一方ノースカロライナ州上院議員のBob Rucho氏は、「区割りはゲリマンダーではない」とし、「候補者が有権者に何を語り、有権者が候補者に同意したかどうかという問題だ。どうしてこれを非競争的と言えるだろうか」と述べたとのことだ。

この議論は賞味期限が切れたので、アーカイブ化されています。 新たにコメントを付けることはできません。
  • by ymasa (31598) on 2014年11月30日 18時28分 (#2720020) 日記

    おっとそれ以上はいうな。

    • by simon (1336) on 2014年11月30日 23時35分 (#2720163)

      日本では1956年に鳩山一郎内閣が提出した公職選挙法改正案が自民党に有利(さらにいえば合併した旧自由党と旧民主党の旧民主党議員に有利)だとされた「ハトマンダー [wikipedia.org]」や、1973年の田中角栄内閣の「カクマンダー」が有名ですね。海部内閣のカイマンダーなんてのも。

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    • by annoymouse coward (11178) on 2014年11月30日 19時20分 (#2720041) 日記

      Gerryはアメリカによくある名字です

      日本国内でカタカナ表記される場合は
      「ゲーリー」「ゲリー」「ジェリー」となります

      gerrymandering も「ゲリマンダリング」以外の表記として
      「ジェリマンダリング」などがあります.
      私が聞いた感じでは
      ジェリマンダリングが一番正しい発音に近いように思いました

      とにかく小学生みたいな発言はみっともないです
      語源とか意味をちゃんと意識しましょう

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      • by Anonymous Coward on 2014年11月30日 23時40分 (#2720164)

        ゲリマンダー自体は教科書に出てるくらいの常識と言って良い範囲のものだと思います
        それを前提にするとこれは冗談なんだろうという推測はされるわけです
        語源や意味などを持ち出してきてお前知らないだろうといわんかの如くのレスは
        それこそなんだかなと思いますよ。

        親コメント
    • by Anonymous Coward

      これを疑われた政治家についての週刊誌の見出しが容易に想像できます。

    • by Anonymous Coward

      教科書にも普通に出てきますが?

    • by Anonymous Coward

      サラマンダーは「火竜」や「火トカゲ」とされ、
      火のなかに住んでいたり口から火を噴いたりする。

      つまりゲリマンダーは(以下自粛)

    • by Anonymous Coward

      機甲守護神(パンツァーガーディアン)の一柱・・・だったら嫌だなあ

      # ボディコンダー、オバサンダー(オーバー・ザ・サンダー)、フリンダー・・・

  • by BIWYFI (11941) on 2014年12月01日 1時36分 (#2720205) 日記

    多数票獲得者が即座に総取りする現行の選挙システムが根本的な問題。

    少数意見を反映させるには、公正に「(重み付)くじ引き」を使用するべき。
    確率は低くても、「多数派の意見に無視される可能性が無い」と云う点で優れた方法なんだけどね。

    ちなみに、無効票や棄権票も重みに加え、無効/棄権票を引き当てたら、その区の議員は補充無しの空席にするとより民意を反映すると思われる。
    この方式だと、仮に過半数の議員が空席になると、議員総数の過半数の賛成を必須とする法律改正は不可能になある。
    でも、これが真の民意なら、民意を的確に反映する優れたシステムになるんだけど、多数派でごり押しする現状の政治体制からの移行が難しいのが最大の難点かな?

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    • by Anonymous Coward on 2014年12月01日 10時26分 (#2720270)

      多数票獲得者が即座に総取りする現行の選挙システム

      この認識がそもそも間違い。多数票獲得者が総取りしちゃうのは、少数側の選挙戦略や政治戦略が駄目だからであって、選挙システムとは直接的には関係ない。

      そもそも、たとえば自民党の中でだって、利害が完全に一致してる政治家なんてまず居ない。
      じゃあなぜ自民党が(数年前に一度コケたとはいえ)勝てるかと言えば、党内での利害調節がそれなりにできる人達だから。
      利害調節ができるってことは、少なくとも自分の主張だけを押し通すのでは成り立たなくて、それなりに譲歩してる。
      なので自民党の特定の候補に投票したところで、その候補の言うことがすべて実現するとは限らない。

      ところが、現状の野党、特に民主党や共産党あたりは「自民党に反対する」ことしかできていない。というかそういう芸風になっちゃってる。
      だから自民党と交渉して、自民党の案をベースに自分たちの譲れないところは譲歩してもらった上で、自民党に協力する、という選択肢がない。
      譲歩による協調という選択肢がなく、かといって自民党ほどに支持を得られてないから、結果的に多少取った議席があってもそれを生かすことができない。
      つまるところ自民党が「勝ててしまう」のも、その結果「多数派が総取りしてる」のも、少数派側(野党)が、自分たちの立場を考えずに声と威勢だけは強いこと言ってて「お話にならない」からなんだよ。

      多数派「●●しようよ」
      少数派「いや××すべきだ!絶対譲らん!」
      多数派「少し××の要素をいれた●●改なら場合によっては・・・」
      少数派「多数派党はもう駄目だ!こんなところに政権任せられるか!民意を反映してない!!」
      多数派「おいちょったは話し合いしようよ」
      少数派「『ちょった』とはなんだ、日本語ミスじゃないか!正しい日本語も使えない奴に政権担う能力なんかあるか!多数派党やめちまえ!」
      多数派「もういいよ多数決しようぜ」
      少数派「数の暴力だ!少数派の意見を聞いてない!」

      だいたい最近の国会運営ってこんなノリじゃねーかって話。

      #いっそ「自民支持者にあらずんば人にあらず」ぐらいになってれば「多数票獲得者が~」も説得力はあるが

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      • by BIWYFI (11941) on 2014年12月01日 13時28分 (#2720378) 日記

        これは、議会内でも議題の成否を多数決で決めるからです。
        議題の成否は基本全員一致とし、どうしても決まらない部分については、これまた重み付きのくじ引きにすると云う事で。

        尚、自民党が勝つ理由は、政策が「多数派形成」だからです。
        最終的に多数決で決まるのであれば、多数派形成が最善戦略であり、これは、ナッシュ均衡が選択されると言う事でもあります。
        パレート最適を実現するには、敢えて「多数派を排除する」必要が在るのですが、これは多数決で常時否決されるので、現方式を採用する限り現実味が無い訳ですね。

        まあ、自民党の強みは長期与党である事に因る人材の蓄積も大きいです。
        逆に、野党は現状では絶対に通らない政策を通したい人達が参加するので、常に少数派に成って反対意見を言う事しか出来ないって難点を抱えてます。
        これも、結局の所「多数決が民主主義」と云う勘違いが原因では無いかと。

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    • by BIWYFI (11941) on 2014年12月02日 12時14分 (#2720961) 日記

      重要な事項が抜けてたので自己レス。

      普通の多数決の場合、二番候補に対して1票だけ上回るのが必要十分で、圧倒的多数だと上回った部分も死票になると云う点にも注意が必要。
      それで、ゲリマンダーが有効になる。

      くじ引きは、圧倒的な多数票を死票にしない手段でもある。
      最善か否かは、当然議論の余地があるのは承知。

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  • by Anonymous Coward on 2014年11月30日 19時34分 (#2720052)

    この手の問題とか入試とか、紙と鉛筆で頑張っていた時代には、多少の不合理性を孕んでいても、
    「それしかやりようがなかった」として許される余地があったけど、今時だともっと良いようなやりようがある。

    極端なところでは、電子投票ベースの直接民主主義とか。そこまで行くと、システムとしてきちんと構築できるか以前の問題もあろうけど。

    入試も、全国の受験生を点数が高い順にソートして上から順に志望校に割り当てていくぐらいの処理は可能。
    それをやれば浪人生が減らせるし、滑り止め受験とかの無駄も減らせる。

    • by tamago915 (19926) on 2014年11月30日 21時29分 (#2720100) 日記

      そうとうオフトピックなのですが、あまりにも「ボクの考えた最強の入試制度」なので。

      入試も、全国の受験生を点数が高い順にソートして上から順に志望校に割り当てていくぐらいの処理は可能。
      それをやれば浪人生が減らせるし、滑り止め受験とかの無駄も減らせる。

      そのような入試問題が作成でき、点数が付けられれば十分に可能ですが、大きな問題点が2つあると気づきます。
      1.受験生間の学力差が大きく、問題の難易度を適切に定めるのが困難。
      (簡単すぎると最上位層の受験生が全員ほぼ満点となって点数差がつかず、難解すぎると逆に最下位層の受験生が点数差がつかない)
      2.志望学科や受験科目が多様化しているので、全受験生の学力を同一基準で点数化することに意義がなく、また困難。

      1度の受験で複数の大学・学科を志望できるのは非常に魅力的ですが、解決すべき課題とその対策の間に大きな乖離があるものと思量します。

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      • by shibuya (17159) on 2014年12月01日 13時07分 (#2720348) 日記

        >1.

        については英検の語彙力レベル測定テスト [weblio.jp]のような測定方法を受験科目毎に開発することで可能かもしれません。各大学・学科の入試要員の大半がお払い箱になってコンピュータ試験を導入することさえ受け入れればできることです。お払い箱にしたくなければ別の仕事をさせればそれでもいいし。

        >2.

        そういうのはいわゆる政治的に決める事柄だと割り切って各大学・学科が足切り・頭切り水準と選択科目を設けて毎年レギュレーション改訂するくらいでどうとでもなるような。。。

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    • by nim (10479) on 2014年12月01日 7時57分 (#2720230)

      >入試も、全国の受験生を点数が高い順にソートして上から順に志望校に割り当てていくぐらいの処理は可能。

      それ、大学入試センター試験っていうやつじゃ……。
      入試の癖が強い大学(京大とか、東京外大とか)では、参考程度にしか使えませんけど。

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  • by nekopon (1483) on 2014年12月01日 13時13分 (#2720358) 日記
    究極の方法? として、得票に応じて「この人は0.5人だけ議員」、というのはどうか。
    # 元ネタはツービート。なので「上半身が議員の人が、下半身の犯罪を犯した場合どーするか」というのが問題に
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