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地球

陸にぶつからずにまっすぐ進める最長の海上ルート、水に落ちずにまっすぐ進める最長の地上ルート 59

ストーリー by headless
最長 部門より
海上を陸地にぶつかることなくまっすぐ航行できる最長ルートと、地上を海や湖沼に落ちることなくまっすぐ走行できる最長ルートについて、United Technologies Research Center IrelandのRohan Chabukswar氏とIBM Research IndiaのKushal Mukherjee氏が分枝限定法を用いて算出している(論文アブストラクトSlashGearの記事MIT Technology Reviewの記事)。

最長の直線海上ルートはパキスタンを出発してアフリカ大陸とマダガスカルの間を抜け、アフリカ大陸と南アメリカ大陸の南側を通って太平洋を北西に進み、カムチャツカ半島に至る。角距離288度35分23秒、距離32,089.7kmの大圏コースだ。このルートは2012年にRedditユーザーのkepleronlyknows氏がsubreddit「MapPorn」に投稿したもので、証明・反証や地上ルート特定などの試みで盛り上がった。

最長直線ルートの特定は基本的に最適化問題だが、島や湖の存在により目的関数は不連続となる。また、地球全体をカバーする陸と水域のデータは利用できないため、本研究では米海洋大気庁(NOAA)の起伏データETOPO1 Global Relief ModelのIce Surfaceバージョンを用い、負の標高を水域、正の標高を陸とみなしている。

ETOPO1の起伏データは経緯度1分(赤道で約1,855m)ごとのグリッドになっており、総当たりで最長コースを見つけるには、233,280,000個の大圏から各21,600地点、計5兆地点以上を確認する必要がある。しかし、本研究では分枝限定法によるアルゴリズムを用い、標準的なノートPCで最長直線海上ルートを約10分、最長直線地上ルートを約45分で計算できたとのこと。

これにより、kepleronlyknows氏による直線海上ルートが最長であることが証明された。最長直線地上ルートは中国・福建省の晋江市を出発し、中国とモンゴルの国境付近を進んでカザフスタン・ロシアを過ぎ、ベラルーシとウクライナの国境付近を進む。さらにポーランド・チェコ・ドイツ・オーストリア・リヒテンシュタイン・スイス・フランス・スペインを抜け、ポルトガルのサグレス付近に到着するというものだ。このルートは15か国を通り、角距離101度5分38秒、距離は11,241.1kmとなる。

ただし、本研究は純粋に数学的な方法で問題を解決したものであり、実際にこのルートを船で航行したり、自動車で走行したりすることは推奨しないと述べている。
この議論は賞味期限が切れたので、アーカイブ化されています。 新たにコメントを付けることはできません。
  • by nekopon (1483) on 2018年05月07日 17時00分 (#3404013) 日記
    アマンに着く…と誰も書いてない
  • by Anonymous Coward on 2018年05月06日 20時16分 (#3403563)

    川は水に入りますか?

  • by Anonymous Coward on 2018年05月07日 11時36分 (#3403805)

    香港からヨーロッパをつなぐバックボーンは大まかに言ってインド洋経由の海底ルートと陸上ルートがあるんだけど、陸上ルートのうち最短と言われているカザフ経由のものは概ねこの経路だ。終点はポルトガルじゃなくてドイツのフランクフルトだけど。

  • by Anonymous Coward on 2018年05月06日 19時43分 (#3403554)

    海洋冒険もののゲームは多いけれど、正距方位図法を採用しているものはほとんど見かけない。
    大抵、メルカトル図法で等角航路をとるようになっている。

    • Re:ゲーム (スコア:5, 参考になる)

      by marimoo (46364) on 2018年05月06日 20時10分 (#3403560)

      実際の船乗りがそうでしたからね。
      まっすぐ進むのは難しすぎる。

      羅針盤を頼りに進むとメルカトル図法で直線の航路を取るようになります。
      だからメルカトル図法が流行ったんじゃないかな。

      親コメント
      • by Anonymous Coward

        そうなんだよな。
        コンパスに従ってずっと真東真西以外に進むと、北極か南極にたどり着く。
        メルカトル図法の極地が上下の辺になっているのを実感できる。

    • by Anonymous Coward

      一般論として移動体と正距方位図法は相性が悪いと思うんですが。

      # ICBM撃つ系の海洋冒険(?)ゲームは別として

      • by Anonymous Coward

        > ICBM撃つ系の海洋冒険(?)ゲームは別として

        SLBM だったら無理がない。冒険というより戦争ゲームだけど。

  • by Anonymous Coward on 2018年05月06日 21時00分 (#3403582)

    起伏データETOPO1 Global Relief ModelのIce Surfaceバージョンを用い、負の標高を水域、正の標高を陸とみなしている

    山の上にある湖とか、高地を流れる川は、水底ですら標高がプラスってことも普通にあり得るからねぇ。

    というか川なんて普遍的にあるものだから、それを避けて陸上で一直線というと、もう「いかに砂漠地帯を長距離、横断するか」ぐらいしかルートはないような。

    • by Carol (2812) on 2018年05月06日 21時54分 (#3403600) ホームページ

      ということは0メートル地帯は水域になってしまうんですね。

      親コメント
    • by Anonymous Coward

      > それを避けて陸上で一直線というと、もう「いかに砂漠地帯を長距離、横断するか」ぐらいしかルートはないような。

      そして、ドロンジョ様一行が行く手に水路を掘って待ち構えているのですね。
      「あんたたちどうすんだい。まっすぐ行くと水だよ。ダイナモンドの情報を
      教えてくれたら埋め戻してあげてもいいんだけどねえ。」

    • by Anonymous Coward

      厳密にまっすぐ進んだら宇宙に行くとおもんだが

      • by Anonymous Coward

        大質量の星の近くとか空間がゆがんでいる場合、厳密にまっすぐってどう行くのが正しいんだろう?

        • by Anonymous Coward

          そういうのは基本的にレーザー撃った軌道が「まっすぐ」ですよ。
          ……見えねぇ。

  • by Anonymous Coward on 2018年05月06日 21時06分 (#3403584)

    普通に観光として楽しそうなルートなのが幸運だ。
    それともそれなりに必然的にそうなったのか?
    海の方は知らんけれども。

    • by Anonymous Coward

      ロシアに入ってからがキツイと思います。
      東海道線普通電車で名古屋から品川を目指す時の、いつになったら静岡県から出られるんだ、の上位互換が待ってるかと。

    • by Anonymous Coward

      大きな建物とかあるし男塾以外には無理

    • by Anonymous Coward

      ヒコーキじゃないと無理だと思います。
      とケチつけるだけじゃナンなので、正距方位図法とGoogleマップにらめっこ。

      http://maps.ontarget.cc/azmap/ [ontarget.cc]

      カザフスタンとウクライナを通り、カスピ海と黒海の北、そしてイタリアの根本を通過しているように見えます。
      ヨーロッパは国をいくつも串刺しにできそう。

  • by Anonymous Coward on 2018年05月06日 21時11分 (#3403586)

    航路とか航空路とか衛星の軌道とか。あれって全部まっすぐ進んでたのね。

    • 元記事の指す「まっすぐ」とは何を指しているか未定義ですよね。
      例えば、陸地がない球体の地球を想定したとき、赤道に沿って航行することは「まっすぐ」と言えそうだけど、北緯40度線に沿って航行することが「まっすぐ」という判断をしてよいのか?
      地球の中心から見た時の直線を「まっすぐ」と言っているように思えなくもないですが。

      「まっすぐ」って難しいですね。

      親コメント
      • 「まっすぐ進む」ということを幾何的に考えると
        それは2点間を結ぶ最短の経路をとることに相当すると思います

        2次元平面上で,始点Sを終点Eとすると
        その最短経路はSEを結ぶ線分(≒直線)となります

        地球の形を球体とみなして,その球面上でSとEを結ぶ最短経路を考えると
        その経路は,地球の中心をO,そして上記2点,S,Eを加えた
        OSEの3点で定義される扇形の弧の部分になります.

        なおタレコミ文にある「角距離」と「距離」はそれぞれ
        この扇の中心角(=SOEの成す角)と,弧SEの長さに対応しています

        親コメント
    • by Anonymous Coward

      そりゃ衛星なんて曲がって飛ぶ方が大変では

      • by Anonymous Coward

        地球は凸凹していて重力の強さも場所によって変わるし速度も一定でない。
        摂動などの重力以外の力も働く。

        • by Anonymous Coward

          なるほど、衛星もおおきな〇っぱい(山)に引き寄せられるのですね。

  • by Anonymous Coward on 2018年05月06日 21時38分 (#3403594)

    南極とかで一定方向に進めば無限に直線移動できねぇか?と思ったが、
    結局のところ人間主観でその動きをするためには重力(≒地球の中心)を無視するか常に右or左に曲がり続ける必要がある分けで
    そもそも極すら関係ないよねという……

    • まあ、「まっすぐ(staright)進む」の定義次第。
      この論文では大圏コースを取ってるけど、トンネル掘って地球上の2点間を直線で結ぶほうが「まっすぐ」だと思う人もいるかも知れないし、罫線に沿って進めばまっすぐと思う人もいるかもしれない(いないか)

      親コメント
      • >罫線に沿って

        吹いた。

        まっすぐというかユークリッド幾何的定義が二点間を結ぶ最短コース

        地球上なら何にも言わないと球面近似で大圏(大円:中心をとおる平面との交わり)
        ♯ロバチェフスキー幾何だっけと思ったかリーマン幾何のほうだった

        等角航法はまっすぐ違うし
        ♯適時舵角変えるひつようがある

        親コメント
    • by Anonymous Coward
      結局南極大冒険
  • by Anonymous Coward on 2018年05月06日 23時32分 (#3403649)

    40年以上前から、このルートは知られていたけど、なにが新しいの?

    • by Anonymous Coward

      タレコミ本文読めない人?

    • by Anonymous Coward

      せっかくだからこの海路がギネスブックに載ってたこと数学的(?)に証明してみてはどうだろう

    • by Anonymous Coward

      ギネスブックの記録は、今まで達成された一番良いやつ、でしかないのは分かる?
      誰かがもっと良いのを見つけたり達成したりすると記録が更新される。

      今回ので、巨大な水路でも掘らない限り更新できないことが分かった。

      • ギネスって一番良いやつでも更新されえない物は載らないって聞いたことあるんだけど、その場合今回ので逆にギネスから削除されたりするのかな。
        # 巨大な水路などを掘る道が残されているから「更新されえない」とはしない、のかな。

        親コメント
        • by Anonymous Coward

          じゃあ次は、無限航路を作れる最小限の掘り方を探索しましょうか。
          元の問題より大分難しいかな?

      • by Anonymous Coward

        ギネスはギネスに「申請された中で」しか判断されない。
        もっと高い(あるいは低い)記録が世間一般に認知されていても、申請されてないとギネスは更新されない。

    • by Anonymous Coward

      ググれば解決することを再発明する大企業の研究所の金食い虫はたくさんいるからね。

  • by Anonymous Coward on 2018年05月07日 6時38分 (#3403708)

    と言えば、しりとり

  • by Anonymous Coward on 2018年05月07日 15時38分 (#3403934)

    実際には海でそんなに簡単にまっすぐ進めないのでは

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「毎々お世話になっております。仕様書を頂きたく。」「拝承」 -- ある会社の日常

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