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数学

著名な数学者がリーマン予想を証明か? 53

ストーリー by hylom
どうなんだろう 部門より
あるAnonymous Coward曰く、

数学上の難問であり、証明者には100万ドルの懸賞金が与えられるミレニアム懸賞問題の1つであるリーマン予想を証明する新たな論文が発表された(NewScientistSlashdot)。

今までもリーマン予想を証明したという論文は度々発表されているようだが、今回の発表者はフィールズ賞の受賞歴もあるマイケル・アティヤ氏ということで、注目が集まっている。ただし御年89歳ということで、真偽のほどは如何に?

# なおタレこみ子は数学はからっきしなので後はお願いしますm(__)m

今回の証明は、物理(量子力学)上の定数である微細構造定数を数学的に導出するという試みから派生的に得られたとアティヤ氏は主張している(Togetterまとめ)。

ただ、Science誌によるとリーマン予想に関する論文にだけでなく、微細構造定数に関する証明についても懐疑的な声が多いようだ(とね日記)。

  • 究極のボケ方 (スコア:3, おもしろおかしい)

    by Anonymous Coward on 2018年09月27日 19時40分 (#3487969)

    ポアンカレ予想とかの新たな証明を導出して、おじいちゃん、それはもう解かれたでしょ、とかツッコミを受けてみて欲しい。

    ここに返信
    • Re:究極のボケ方 (スコア:2, おもしろおかしい)

      by Anonymous Coward on 2018年09月27日 21時16分 (#3488049)

      おおそうじゃったな。ははは。
      と言ってエレガントすぎる別証明を焚火の中にくべるところまでがワンセット。

      • by Anonymous Coward

        だれか元コメントもプラスしてあげてほしい。

        #というかこの親コメントの文章をギャグとして受け取れない人が大多数なんだな。。。
        #みんなの好きなへ理屈解釈でも、「新たな」という語から別証明の価値はわかっていると思えるだろうに

    • by Anonymous Coward

      「ただし御年89歳ということで、真偽のほどは如何に?」
      って、ジョークにしてもずいぶん失礼な物言いだな

      # 何か最近ここの記事やたら重いけど、採掘でも始めた?

    • by Anonymous Coward

      証明の方法は一つだけなの?

    • by Anonymous Coward

      別証明ならそれはそれでいい仕事だとおもう。

  • by Anonymous Coward on 2018年09月27日 19時05分 (#3487938)

    ってあたりからすでにトンデモの香りがぷんぷんするんだけど。これ高名な数学者としての実績がなかったら誰も相手してないだろ。
    老学者が耄碌して変なことを言い出して晩節を汚すのも結構良くあるパターンなんだよなあ。

    ここに返信
    • by Anonymous Coward on 2018年09月27日 19時29分 (#3487958)

      素人が論文も読まずに思い込みだけで適当に発言するパターンの方がもっと多いと思います

      • by Anonymous Coward on 2018年09月27日 23時20分 (#3488116)

        素人が論文も読まずに思い込みだけで適当に発言するパターン

        普段ならそれに同意して終わりなんですが、今回の話題に限っては先日、素人ではなさそうな方が同様に数学から微細構造定数が出るという時点で疑問を呈してらっしゃった [facebook.com]のを見かけたので気になっています。

        私自身は物理素人なのでよく分からないのですが、微細構造定数が数学的に導出されるってのは専門家の目から見てあり得ない話なんでしょうか?

        • 物理の人たちが数学的におかしい処理をして数学的な等式を導いた!といって許されるなら,数学の人たちが物理と関係ないところで何かの操作をして物理の定数を導いた!といっても許されるんじゃないですかね.(ちなみに前者はよくある話.)

          Todd functionの定義は読んでもないし,そもそもこの関数自体が怪しいという話がありますけど,物理のfine structure constant「のような何か」があって,それを極限とか方程式の解とか固有値とかで定義して,それを計算した,と言われたら数学的には何も問題ありませんよね.物理的には何の意味もないどころか無関係ですけど.

          --
          $ clear
        • by Anonymous Coward

          物理定数というのはどこかで実験が必要なもので、(好き勝手に公理を仮定できる)純数学的な操作で求めたと言っている時点でトンデモ確定なのは専門家でなくてもわかるし論文を読む必要すらない。

          • by Anonymous Coward on 2018年09月28日 10時01分 (#3488236)

            「こんなモデルを仮定したよ→既知の実験値を再現できたよ!」っていうのはごく普通の物理理論の作り方ですよ
            例えばボーアの原子模型が支持されたのはリュードベリ定数を再現できたからというのは有名ですね
            そして「このモデルならこんな新しい事が起こるはずだよ→実験したらマジだった」となればめでたく主流の理論入りという、物理はこれの繰り返し

            今回の話が眉唾である事には同意ですが

        • by Anonymous Coward

          こういう指摘もある。この人も数理論理学の専門家
          https://twitter.com/tri_iro/status/1044488732345155586 [twitter.com]

          • by Anonymous Coward

            続きを見たが、この勘違いは証明の正否そのものとは無関係に思える。

      • by Anonymous Coward

        まあ玄人はこんなとこにはいないからね...

      • by Anonymous Coward

        https://arxiv.org/search/?searchtype=author&query=Atiyah%2C+M [arxiv.org]
        とかみると、まともな論文書ける状態ではなさそうなんだが。

    • by Anonymous Coward

      微細構造ったって、別に何かの分子の結合の仕組みを言っているわけじゃないよ。
      かのABC予想の宇宙際ほげほげ理論も別に宇宙のことを言っているわけじゃないのくらいは知っているだろ。

    • by Anonymous Coward

      微細構造定数は次元がないから、円周率やオイラー数みたいに純粋に数学的な存在である可能性は結構高いと思うけどね。円周率だって最初は謎の係数だったわけで。

      • by Anonymous Coward

        それなら、残る4つの力の結合定数(重力のG,電磁気のα、弱い力のフェルミ定数,強力はなんだっけ?)も
        純粋に数学的存在なのか?という疑問が浮上する。
        で、アティヤーは重力定数Gも数学的に導出できたみたいよw(論文参照)

        やっぱ、俺は、シミュレーション仮説x人間原理支持派だな。

        ディープラーニングのハイパーパラメータみたいなもので、
        宇宙創生にあたって物理定数をランダムサーチしたんじゃないか。
        …で、シミュレーションがうまくいったから、そのまま放置で様子見と。

        • by Anonymous Coward

          重力定数は単位系の取り方による。水の比重はともかく、地球の大きさや公転速度は物理学的な根拠があるわけじゃなくて、ただの現物の実測値だから、物差しを変えれば係数自体が変わってしまう。微細構造定数はそうじゃない本物の定数だからな。地球のことを全く知らない宇宙人が計っても値は同じ。

          • by Anonymous Coward

            重力定数は、単位系依存だったか。

            微細構造定数αは
            光速と素電荷とプランク定数の比だから
            もしもαが解析的に求まるなら、
            これらも数学から導出されうることになって、流石におかしいんじゃない?

            が、正しい流れか。

            てか、有効数字無限桁求まることになるw

        • by Anonymous Coward

          シミュレーション仮説もこの世は神が作ったというのも大してかわらんじゃん。
          神というと抵抗あるけどシミュレーションだと言ったら納得するんだね。

          • by Anonymous Coward

            シンプルな意味でのシミュレーション仮説は物理的には何の意味も持たず、
            そうじゃない思想(システムに干渉可能、もしくはシステムの外から干渉を受けた、と考える)のであれば神もしくは未検証の物理現象を”期待”していることになり、
            どちらにせよ物理学の範囲外だ(人の心の置き方でしかない)もんなぁ。
            哲学的ゾンビと一緒。

  • by Anonymous Coward on 2018年09月27日 19時17分 (#3487947)

    ああ、サラリーマンがどの順番で営業先を回るかっていう予想ね(いろいろ違う

    ここに返信
    • by Anonymous Coward on 2018年09月27日 19時47分 (#3487979)

      ん、出先でサボっててもバレないラインを数学的に算出する予想じゃないの?

      • by Anonymous Coward

        それがバレてしまってリーマンショック!

    • by Anonymous Coward on 2018年09月27日 20時35分 (#3488017)

      サラリーマンにどんな仕事で、サービス残業を何時間させたら、死亡率が50%を越えるかという予測モデルについての研究だよ

    • by Anonymous Coward

      この前誰かが証明したとかしないとかいうトピックが出た時は、
      「今夜も終電で帰る」
      という予想だった気がする。

    • by Anonymous Coward

      今はポリコレ的にサラリーパーソンですよ(違
      # リーパー予想?

      • by Anonymous Coward

        リーマン・ブラザーズなんて政治的に正しくない名前の会社は潰れて当然だった。リーパーソン・シブリングスならよかった

    • by Anonymous Coward

      著名なリーマンが数学者予想を証明か?

    • by Anonymous Coward

      リーチ麻雀の話かと
      そりゃギャンブルですから予測は大事ですよね

  • by Anonymous Coward on 2018年09月27日 20時22分 (#3488012)

    リーマン予想の多くの解説で、プリンストン高等研究所の午後のティータイムでの会話がきっかけで
    リーマンゼータの非自明な零点の分布と原子核のエネルギー準位の分布がそっくりな事が発見された話が紹介されている。

    だから、リーマンゼータと素粒子物理の微細構造定数とが関係あるというのは素人目にもありうる話なのだけど、
    それゆえに、それ自体が天才のみが成す独創的なアイディアではない。
    ただ、アティヤはストリング理論の歴史でも名前が出てくる大御所中の大御所だから、
    正面突破に成功した可能性も高い。

    リーマン予想を解決できる理論ならば、素数の謎の解明も当然期待できるはずな訳で、
    そちらの成果が全く出てこないとしたら、周囲も厳しい評価にならざるを得ないだろう。

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      またポアンカレ予想みたいに大方の数学者を三度落胆させるのかも

    • by Anonymous Coward

      素人目には偶然としか思えないんだけど。ボーデの法則って知ってる?

    • by Anonymous Coward

      「リーマン予想が正しいならば」という前提付きなら証明された命題が山ほどあるから、リーマン予想が解ければ自動的に素数方面の成果はザクザクでしょ

  • by the.ACount (31144) on 2018年09月28日 14時15分 (#3488372)

    の間違い証明から有益な副産物が出る事もあったけど、今回はどうなんかなー。

    --
    the.ACount
    ここに返信
  • by Anonymous Coward on 2018年09月27日 20時33分 (#3488015)

    羨ましい
    うちの親は87歳で、軽い認知で頭使うことは大変だし、体も弱ってる。
    親戚は80代と70代だが、同じように色々と問題がある。
    89歳まで自分の好きなことをやっているなんてなんと幸せなことか。

    ここに返信
  • by Anonymous Coward on 2018年09月27日 20時43分 (#3488023)

    この調子なら
    100歳くらいには永久機関を発明しそうだな

    老いても元気なのは良いことだよね…

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      うちの女史も政治ばかりやってないで数学の仕事したらいいのに

      ぼやきです気にしないで

  • by Anonymous Coward on 2018年09月27日 20時51分 (#3488027)

    変に短い証明文ってのも怪しいし、そんなあっさり見つかるかね。
    まぁ数学者でもないし、数学者だって検証には下手すりゃ何年かかかったりするようだが。
    論文読んでもわけわかめだからふわっとした事しか言えない。

    しかし本当ならミレニアム懸賞問題もそこそこ順調に解かれて行っているのかな?
    定理証明は理論的には解である最短の証明文長に対してNP問題だし、たまたま高々百年で解ける理由もそんなにはないはずな気がするのに不思議だ。

    そしてリーマン問題って正直若干面白さに欠ける。
    いやストーリー的な面白さはあるんだが、P=NPが証明されました!みたいな夢に欠ける。
    比較的分かりやすいのはいいけど。
    有名な未解決問題に対して証明も反証もできないと証明されるみたいな展開があれば面白いかもしれない。

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      面白さより実利じゃないですかね
      暗号処理や量子コンピュータに応用できれば劇的な進歩……または多くの理論が使い物にならない、なんて展開もありえますし。

      • by Anonymous Coward

        実利だったらさあ、「すべての自然数」について成り立たなくてもたとえば2^8192以下について正しいだけでRSA暗号には十分なわけだけど、そういう方向の研究ってないのかな。

        • by Anonymous Coward

          物理方面でよくある。条件を気にしないで積分記号入れ替えまくりとか、確率測度を考える前にσ-加法性を気にしないとか、空間と言ったらハウスドルフだと無意識に思うとか

    • by Anonymous Coward

      > ふわっとした事しか言えない

      大丈夫、結構ネチネチしてるから

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UNIXはただ死んだだけでなく、本当にひどい臭いを放ち始めている -- あるソフトウェアエンジニア

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