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14053037 story
宇宙

宇宙は丸い? 64

ストーリー by hylom
うーんわからん 部門より

Anonymous Coward曰く、

宇宙の形についてはさまざまな議論があるが、このたび「宇宙は丸い」という新たな説が出てきたという(ギズモード・ジャパン)。

# 爆発のエネルギーは概ね球状に拡散するのでビッグバンで広がった宇宙も概ね球状になる気がする

  • ここで丸いっていうのは宇宙が球面の上にあるっていいたいんじゃないだろうか?
    だとしたら、アンドロメダ銀河以外にも近づいてくる銀河があってもよさそうだが、かなりでかい球なのかな?

    ここに返信
    • by Anonymous Coward on 2019年11月22日 9時18分 (#3720373)

      #3720340氏もおっしゃっている通り、「宇宙は丸いという新たな説」という説明は間違い。
      (GIZMODO英語版の元記事もいいかげんだけど、日本語版は誤訳レベル。そこにhylomバイアスがかかって酷いことに)
      宇宙の平坦性に関することで、新たな証拠が出てきたという話です。
      ねとらぼ(ITmedia)の記事「宇宙は平坦ではなく閉じている? 国際研究チームが観測データを解析して発表 [itmedia.co.jp]」の方が分かりやすいので、こちらを読むといいかと。

      • by Anonymous Coward

        現在の宇宙が空間的に閉じていることと、いずれ縮小してビッグクエンチ(?)で終わることはイコールだったっけ?

        #…」とメルキオーリ氏。という言い方が直訳っぽすぎて慣れない。

    • これまで、宇宙は「開いた宇宙」、「閉じた宇宙」、「平坦な宇宙」のどれかだと考えるのが常識でした。

      丸くないやつが定説だったところに、「丸い宇宙」が登場したんですか。

      ># 爆発のエネルギーは概ね球状に拡散するのでビッグバンで広がった宇宙も概ね球状になる気がする

      そう、それで丸いんだと思ってた。

      • >># 爆発のエネルギーは概ね球状に拡散するのでビッグバンで広がった宇宙も概ね球状になる気がする
        >
        >そう、それで丸いんだと思ってた。

        それだと、宇宙に「端っこ」が出来てしまって、地球がど真ん中にない限り背景放射が均等になる説明が出来ない。

        私は4次元的球の表面にあるって考えてた。それで考えると、膨張したときに遠い星との相対速度が光の速度を越えても納得が出来るし。

        • 「4次元的球」ってどんなんやろ・・・

          #すでについていけてない

          • 説明しにくですが、肉厚な表面と言いますか、内側があるといいますか。
            4/3πr^3を積分したものといいますか。うーん。
            イメージは出きるんですが、言語化出来ないです。

          • by Anonymous Coward on 2019年11月22日 20時30分 (#3720758)

            まず、想像しやすいところで2次元で、昔のドラクエみたいな上と下、右と左が繋がっているマップを考える。これは、長方形のマップを丸めて筒にして、筒をぐにゃっと曲げて両端を繋げてドーナツにしてやったもので、ドラクエ世界のキャラはドーナツの表面をうろうろしている、と考えても良い。

            筒をぐにゃっと曲げる工程が3次元では無理があるんだけど、実は、4次元以上の空間でなら皺一つ無く曲げて繋げられる。ので、展開図が真っ平らな長方形になるようなドーナツを作れる。一方で、地球みたいな球面マップのゲームを考えたとして、この球面の真っ平らな展開図は絶対に作れないことが数学的に証明されている。

            同じように、直方体の上下と左右と前後を繋げてやると、無限に広い空間に見えるけど実際には直方体の広さしかない空間ができる。これ=前述のドーナツ、としたときに、球面=4次元球、みたいなことになるのが4次元球。

            今回の発見が何かというと、自分らの宇宙は何なのか? という調査に進展がありました、という話。

            例えば、ドラクエなんかだと、マッピングしていったら、この世界は長方形の上下と左右が繋がったやつだ=ドーナツ型の宇宙だ、と分かる。FF7なんかは、球面上に居るような描写になっているけど、マッピングするとやっぱりドーナツだと分かる。その調べ方1つが、三角形の内角の和が180度になるか調べる、と言う方法。真っ平らなら180度になる。地球上みたいな球面上でやると180度を超える。例えば極端な所では、赤道上の2点と北極点で三角形を作る。赤道上の2つの角は、赤道方向と北極方向のなす角度なので、90度。北極に置いた3つめの角を足すと180度オーバー(ただし、地下を通って直線距離で三角形を書くと180度になる。地表に沿ってでっかい三角形を書いて、の話)。なので、ゲーム内でそういうことを調べれば、「あ、このゲームはちゃんとした球面マップだ」と分かったりするはず。

            真っ平らか、180度より小さかったら、「無限に広い平面」とか「無限に広い歪んだ面」の可能性がある(一見そう見えるけど、同じ長方形のエリアが繰り返しているだけかも、という疑惑も残るけど)。一方、180度よりも大きかったら、「この地面は有限の広さしかない」と証明されちゃう。

            で、それの3次元版を現実でやってるのが、この衛星。三角形が小さいと180度からのずれが小さすぎて計測できない。以前までの計測だと、真っ平らっぽい、と出ていたので、より巨大な三角形で試してみている。

            ちなみに、「宇宙全体が均一だったら」という仮定も付いてる。ビーチボールをぎゅっと平らなところに押しつけたらその部分だけ平らになるように、たまたま我々の居るエリアが宇宙の例外なのかも? という疑問の余地は消しようが無い。

            纏めると「我々の居るエリアが特に変な状態ではないという仮定」+「今回の計測結果(が正しかったら)」=「宇宙は有限(無限に広く見えても、有限のエリアが繰り返されているだけ)」という怖い発見。

            「いやいや、宇宙は無限に広いに違いない」と言い張るには、「今回の計測結果を覆すようなより精密な計測結果を得る」か、「いやいや、うちらの住んでる周りだけ、たまったま、変な方向に歪んでただけなんですよ。余所はそんな事は無いですって」とその証拠を探すしかない。

          • by Anonymous Coward

            2次元上での3次元の球から類推すると4次元の方向にその球を動かすと3次元で見えている球の大きさが変化するんだろうな。

          • by Anonymous Coward

            あんまり深く考えくていいですよ。
            交点座標が W^2+X^2+Y^2+Z^2=r^2の方程式で求まるので。
            (WXYZは四次元のそれぞれの軸上の原点からの距離、rは四次元球の半径:およそ150億光年)

            ちなみに(三次元)球との交点座標はX^2+Y^2+Z^2=r^2、
            円周(二次元)との交点座標はX^2+Y^2=r^2で求まります。

            で、地球から遠くの星を見た時の距離は地球とその星を結ぶ半径rの円周上の長さになります。
            (ここを円周上ではなく直線で結ぶのが所謂ワープ)

            馬の鞍って、レイトレーシングで球の引き算をすると、ドーナツ状になるんだけど
            ドーナツ状になる為に見えなくなった部分(負の球)の事だよね。多分

            #コツは科学的ではなく数学的に考えることです。
            #四次元なら軸(変数)1つ増やして計算するだけだと考えます。
            #(だからぁ、パラメータ増やしてマトリクス検証要求する仕様変更はやめてくれ。何次元配列必要なんだ?)

          • by Anonymous Coward

            四次元球の影を見ると三次元の球のようになるのではないでしょうかね。
            それは、三次元の球の影が二次元(いわゆる円)であるように、二次元の球の影が一次元(いわゆる長さだけ)であるように・・・

            三次元の我々からは四次元の球が三次元を横切るとき、小さい球が出現して最大径のときに球は最も大きくなり、徐々に小さくなって認識の外に出て行ってしまうのではないかなぁ。

        • by Anonymous Coward

          平面上や球面上では中央も端も無いんですが、馬鞍上だと(端は無いにしても)中央ができてしまう件。
          https://srad.jp/comment/3720434 [srad.jp]

    • by Anonymous Coward

      (四次元)球面上にある(と考えてもいい。四次元方向が存在するかどうかはどうせ観測できない)

      • by Anonymous Coward

        失礼、三次元球面の間違いだった。
        三次元空間中の球の表面が二次元球面であるように、四次元空間中の超球の表面は三次元球面

  • by Anonymous Coward on 2019年11月22日 9時44分 (#3720387)

    宇宙の形って言った時の
    宇宙がある・なし の判定ってどういう定義なんでしょうか
    粒子だの素粒子だのが観測される範囲ってことでしょうか?
    離散?連続?

    ここに返信
    • by Anonymous Coward on 2019年11月22日 10時10分 (#3720400)

      空間全体の形。これより外には宇宙の時空そのものがない。
      全体が一様等方(大きく見れば特別な位置はなく、だいたいみんな同じ)と仮定した場合(通常はそう考える)、局所的な空間の曲がり方とみても良い。

      3次元だとイメージしにくくてわかりにくいからよく2次元世界の図で書かれる。
      自分たちが二次元人(平面の空間に張り付いた存在)だとして、住んでいる世界(平面世界)を高次空間(我々3次元)から見て

      ・平坦(無限に広がるまっ平らな平面)なら平坦な世界。
       この場合二次元人的には、自分を中心に半径rの円を描くと円周は2πrになり、三角形の内角の和は180度になるので、周辺の観測から「平らな世界なんだな」と推測できる。

      ・丸まって閉じた形(等方的なら、球の表面)みたいなら閉じた世界。
       この場合二次元人的には、自分を中心に半径rの円を描くと円周は2πrより小さくなり、三角形の内角の和は180度を超えるなるので、周辺の観測から「閉じた世界なんだな」と推測できる。

      ・遠くほどどんどん広がる形(鞍型など)なら開いた世界。
       この場合二次元人的には、自分を中心に半径rの円を描くと円周は2πrより大きくなり、三角形の内角の和は180度より小さくなるので、周辺の観測から「開いた世界なんだな」と推測できる。

      という感じ。これを3次元(4次元時空)をもうちょっと次元数の多いところから見た形にすると現在の宇宙の話になるけど、イメージしにくい。

      一様等方で平坦な宇宙や開いた宇宙だとそもそもの最初からサイズは無限になる(ハズ)。平坦で一様かつ有限サイズって作れないんで。
      無限のものがどんどん膨張(局所的な空間を観測しているとどんどん膨らむ。サイズが無限だからといって膨張できないわけではない)しているイメージ。
      閉じた宇宙だと有限のサイズで生じて膨張し、どこかで収縮に転じる。

      • by Anonymous Coward

        平坦一様有限な宇宙は可能ですよ。二次元で喩えるとパックマンのような上下左右がつながった時空です。
        誤解されている方が多いんですが、曲率の話とトポロジーは独立の話で、
        平坦は曲率だけの話ですが、有限かどうかは大局的なトポロジーが絡む話なんです。

        • by the.ACount (31144) on 2019年11月22日 14時49分 (#3720537)

          そうそう。そこの誤解があるから翻訳もコメントも滅茶苦茶なんだよね。
          宇宙が有限で進み続けると元の位置に戻る説はWMAPのデータからポアンカレ12面体モデルが既に出てる。
          今回のは単に曲率が正なだけ。
          曲率がゼロや負だと無限の宇宙だと言う誤解がいつまで経っても消えないのは不思議だね。
          曲率ゼロや負を「開いた宇宙」なんて言う無知御用達用語があるからダメなんだよな。

          --
          the.ACount
          • by Anonymous Coward

            >宇宙が有限で進み続けると元の位置に戻る説はWMAPのデータからポアンカレ12面体モデルが既に出てる。

            あれは等方性崩してるからまたちょっと違うんじゃね?

    • by Anonymous Coward

      「空間の中の、物質のある場所」ではないです。
      「空間の形」です。

      お絵かきソフトでキャンバスの上に絵を描くとき、
      「キャンバスの中の絵の形状」の話ではなくて「キャンバスの形状」の話です。

      で、今回の丸い丸くないってのは「現在、宇宙の形が球状か否か」という話ではありません。
      宇宙が膨張しているとして、それがずっと膨張し続ける(開いた宇宙)のか、いつか勢いを失い収縮する(閉じた宇宙)のか、それとも膨張も収縮もせずそのまま(平坦な宇宙)なのか。
      時間軸に沿って見た場合の"Open"か"Round"か"Flat"か、という話なんです。

      • by Anonymous Coward

        ありがとうございます、
        私が知りたいのは、その肝心の空間の形というのはどうやって定められるのかです。
        物質のあるなしではないということは
        空間の境界線の向こう側と内側で、何らかの場の違いがあるという理解で良いでしょうか

        • by Anonymous Coward

          「この宇宙の形状」についてはお答えできないんですが、それ以前の概念のお話が。

          前のコメントでお絵かきソフトに例えましたが、これでもまだ誤解を与えてしまうんですよね…。
          画面で見る限りだとキャンバスのウチとソトは絵が描けるか否かしか違わないじゃないか、と思われるかもしれませんが、根本的に違うんです。
          キャンバス=宇宙のソトには「座標」も「時間軸」もありません。
          なので、「宇宙の端っこをもっと進むと壁があり、さらにその先には物理法則が成り立たない空間がある」・・・のではないんです。
          そもそも「この宇宙の延長線上としての先」が存在しません。

          • by Anonymous Coward

            何度もありがとうございます
            後半の形の説明については理解しうるのですが、境界(?)については
            >キャンバス=宇宙のソトには「座標」も「時間軸」もありません。
            >なので、「宇宙の端っこをもっと進むと壁があり、さらにその先には物理法則が成り立たない空間がある」・・・のではないんです。

            自分が持っている既定概念では説明できない概念で説明されているっていうことを理解しました。
            自分の知識不足が口惜しい。

            光が宇宙の外へ向かって言った場合はどうなるんだろうとか色々疑問が出てきたり・・・これ以上は自分で調べてみます。

            • by Anonymous Coward

              光が宇宙の外へ向かって言った場合はどうなるんだろう

              宇宙の外に向かっていくことはできないんですよ。

              例えるなら、地球の表面をどんなに遠くまで歩いても地球の外に出て行くことはできませんよね。「閉じた宇宙」はこれの3次元版です。つまり、宇宙がもし閉じているなら、宇宙の果てを目指してどこまでも進んでいくと、いつか元の場所に戻ってくることになります。

              宇宙の膨張も、同じたとえで言うなら、地球自体がどんどん大きくなっていくことに相当します。地球が大きくなれば地表の面積も増えるけど、「そこで大地の無くなる地の果て」があるわけじゃないです。

              • by Anonymous Coward

                XYZのデカルト座標に思考が囚われていたことを理解しました。
                なるほどそういうことでしたか!感謝!

          • by Anonymous Coward

            揚げ足ですが

            > キャンバスが100×100ピクセルしかないなら、(101, 100, 100)は存在しません。

            (100,100,100) も存在しません。
            普通は0発進ですよね?

  • by Anonymous Coward on 2019年11月22日 8時02分 (#3720340)

    「宇宙は丸い」というのが新説なのではなくて、「宇宙は丸い(閉じている)」という新しい観測結果が得られたが、既存の他の観測結果と矛盾するという話のようだが(本文にはちゃんと書いてる)。

    ここに返信
  • by Anonymous Coward on 2019年11月22日 8時19分 (#3720347)

    この3モデルは昔からありますが馬の鞍型だけ意味がイメージできない…
    無限広がり(平面)かつ空間が湾曲してる(球)っていう事なのかな?

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      その湾曲の「曲率」が異なるんです。
      平面は曲率0。これは分かりますよね。平面上では、円の円周長は常に必ず2πrです。
      球は曲率が正の値。球面上に描かれた円は、円周長が2πrより小さくなります。(一定ですらなく、半径によって変化します)
      これとは逆に、鞍型は曲率が負の値を表したものです。この上で描かれた円は、円周長が2πrより大きくなります。

      あまりいい説明じゃないですが、平面の布を楔形に切り取って、切った部分を縫い合わせたのが曲率正の状態。
      逆に平面の布に切り込みを入れ、更に布を継ぎ足して縫い合わせたのが曲率負の状態。

    • by Anonymous Coward

      二次元で説明します。
      まず平面をある方向に曲げます。
      ここで筒にしてしまうとそっち方向では有限になるので、筒(断面は円)じゃなく断面が双曲線もしくは放物線のようになったものを想定してください。
      それを∩のように置きます。
      次に(今曲げたのとは直角の方向で)中央を狭くし両端を広げます。(もともとの平面はゴムでできていて伸び縮みできます)
      ほら馬の鞍の形。
      http://ds0n.cc.yamaguchi-u.ac.jp/~hirosawa/other/model/kura/pic01.jpg [yamaguchi-u.ac.jp]

      三次元では私も想像できません。(馬鞍型はもちろん球形すらも)

    • by Anonymous Coward

      ユークリッド空間の部分多様体として実現するときの形の話のなので、中に住んでる人には曲率しか感知できないでしょう

    • by Anonymous Coward

      ビニールシートの、端っこの方が
      伸びてシワが寄るというか波打ってるのを想像してください

  • by Anonymous Coward on 2019年11月22日 8時32分 (#3720349)

    上の方も書いていますが、球体というと内部のことと外部(表面)のことのどちらなんだろうと思います。
    この場合、表面のお話みたいですね。でもドーンと爆発したら縦横に広く飛び散りそうですが、それとは
    違うお話?馬の鞍に至っては誰だお前レベルでわからなく。そういう形の星座あったねぇくらい。
    素人はTNGでも見てろ的な。(見てます

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      素人ですが、光が全方向に均一に入ってくるんなら(可視光でも紫外線でもなんでも)、観察者には丸く見えるのは当然のような気が。光以上の速度で遠ざかっているものは見えないんだから。(全展望の中に観測限界が異なる部分があればそれはとってもすごい)

  • by Anonymous Coward on 2019年11月22日 9時07分 (#3720367)

    猫=丸

    ∴宇宙=猫

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      にゃ、にゃんだってー!?

  • by Anonymous Coward on 2019年11月22日 9時22分 (#3720375)

    何度も説明されているのに、思い込んでる人がいるんですねぇ

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      ビッグバンは爆発でないって 思い込んでる人がいるの?

      • by Anonymous Coward

        ブライガーでも
        ビックバーン! ビックバーン! ビックバーン! 最初にバクハツ 宇宙は生まれた🎵
        って歌ってるな。

  • by Anonymous Coward on 2019年11月22日 10時41分 (#3720419)

    ボクから逃げようっても駄目だよ
    逃げれば逃げるほどボクに近づくってわけ
    だって、宇宙は丸いんだもん

    ここに返信
  • by Anonymous Coward on 2019年11月22日 11時31分 (#3720452)

    ビッグバンで宇宙は誕生したが、そこから球状に広がったわけではない。インフレーションを起こして空間そのものが生成されただけ。
    衝撃波面みたいな「ここから内側は宇宙で外側にはなんにもない」なんてことはない。
    無限の空間が突如生まれたの。で、たまたま光速度の限界があるので「我々から見えるのは直径136億光年の球状の領域」ってだけなのよ

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      知ったか恥ずかしいな、おい
      誰も証明してないのに、大得意げに馬鹿なのかな?

      • by Anonymous Coward

        きっと実際に見てたんだよ

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アレゲは一日にしてならず -- アレゲ見習い

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