「虚数とかいつ使うんだよ」に対し、セガがゲームに使うと社内の数学資料公開 202
ストーリー by nagazou
見たくない派 部門より
見たくない派 部門より
セガが15日に社内勉強会用の数学資料を公開したそうなのだが、その内容が話題となっている模様。セガの技術ブログで公開されたもので、タイトルは「基礎線形代数講座」（Twitterセガ公式アカウント、SEGA TECH BLOG、ねとらぼ）。
この資料は、2020年に有志で行われていた数学の勉強会で使用されていたものだそうで、高校数学から大学初年度で学ぶ線形代数までを学び直す目的で作られたものだとのこと。セガの公式Twitterは
サインコサインタンジェント、虚数i…いつ使うんだと思ったあなた。実は数学は、ゲーム業界を根から支える重要な役割を担っているんです。
としている。
もっとリアルに (スコア:3)
以前、鹿児島知事が「三角関数なんかどこで使うんだ」って言った時の反応は「それを使わなかったら乳が揺れない」って言い放った奴がいたなぁ。
Re:もっとリアルに (スコア:2)
乳が揺れないのは幸福権の侵害です。
Re:もっとリアルに (スコア:1)
賢い人だけが分かってれば良いと思ってる (スコア:2)
自分が使うかどうかと、世の中で使われているかどうかはまた違う話。
少数の賢い職に就いてる人だけが分かってれば良いのだから義務教育でやらなくてもいい、という意識でいるんじゃないかと。
なので、どこで使っている、ということではなくて、どれくらい広い範囲で使われているのか、知らないとどれくらい職業を選択する上で制限されるのかをアピールする必要があるのではないかな。
しもべは投稿を求める →スッポン放送局がくいつく →バンブラの新作が発売される
Re:賢い人だけが分かってれば良いと思ってる (スコア:1)
数学はともかくとして、
漢文は、中国に支援物資を送ったときに漢詩を書いておいたらマウントをとった気分になれる、
という重要な効果が発見されたようです。
https://togetter.com/li/1463644 [togetter.com]
2020年2月2日
日本からの支援物資に貼られた８文字が中国で話題に。「山川異域、風月同天（山河は違えど同じ風が吹き同じ月を見る）」
Re:賢い人だけが分かってれば良いと思ってる (スコア:2)
「こうなってたら詰む」「この状態を目標にしたら確実にマズい」のが何かは判っています。
信頼出来る試算の結果出た数値ギリギリしか居ない余裕の無い状態です。
底上げをしないと頂は高くならない (スコア:2)
「わかる人だけわかってればいい」じゃなくて
多くの人が三角関数を知っていれば、数学の才能のある人が増える。
その中で超才能のある天才も数多く発掘される、ってことなんだよ
底辺の短いピラミッドの頂が高くなるわけないじゃん？
Re:賢い人だけが分かってれば良いと思ってる (スコア:1)
何パーセントなんて数字は無い。
何故かというと、いればいただけいくらでも必要だから。
あと母数が増えればその分、中から才能を開花させる天才が排出される確率が上がる。
あえて数字を挙げれば、最大の競争相手の中国の人口が日本の10倍ぐらいだから。
国際競争に負けない為には、日本では人口比率で、中国の10倍以上が望ましいが。
そこまでは現実には無理だよね。
> スーパーで品出しする人とか病院の窓口でおじいちゃんの愚痴を聞く労働者も必要なわけですから
こういう人たちは何れ、ほとんどがAIに置き換えていかなきゃならない。
そうして生身の人間はもっと生産性の高い仕事をしてもらうようにしないと、日本は食っていけない。
Re:賢い人だけが分かってれば良いと思ってる (スコア:1)
Re:賢い人だけが分かってれば良いと思ってる (スコア:1)
理解できる人も「理解できないヤツは人としておかしい」などと喚いてて、両者の間に深い溝ができてる気がしないでもない
Re:賢い人だけが分かってれば良いと思ってる (スコア:1)
Re:賢い人だけが分かってれば良いと思ってる (スコア:1)
「学習能力があるならスラドなんか卒業している」という逆生存者バイアスです。
うじゃうじゃ
いや、貴方の職場でも、ひょっとして…… (スコア:2)
「細かい知識や技術は下請さんが持ってりゃ良くて、俺達は、もっと上流の仕事をやるスキルをだな……」なんて人が居たりしませんか??
Re:いや、貴方の職場でも、ひょっとして…… (スコア:1)
四元数 (スコア:1)
いろいろな解説を読んでも今一つきちんと腹落ちしてこないんだけど、改めてこれで勉強しなおそう。
＃ゲームやCGだけじゃなくて、ロボットの姿勢制御でもやろうかという向きにもきっと参考になるはず。
Re:四元数 (スコア:3, 興味深い)
4元数は「向き」しか表現できないので、「3次元空間での座標変換」なんて大きな観点だと、エレガントかどうかは微妙。
「3次元空間での座標変換」では、アフィン変換行列ってのが使われますが、これは
4x4の行列で、位置(移動)・向き(回転)・大きさ(拡大縮小)を統合的に取り扱うことができ、
さらには「行列の積で、変換をまとめることができる」というのがすごくエレガント。
ちょっと前にストーリーになった「GPU」は、従来のビデオカードに対して、
「T&L」(=Transform and Lighting)がハードウェアでできる、というのが売りでしたが、
この「T」がアフィン変換機能。
「変換行列」と「頂点データ」を渡せば、ハードウェアで座標変換してくれて指定の位置向き大きさで描画される。
で、従来は、向きの表現方法としては「オイラー角」(いわゆるロール、ピッチ、ヨー表現)がよく使われていたんだけど、
これはアフィン変換と相性がいいし、静的な状態表現としては問題ありませんが、
「アニメーションさせる」といった時間変化に対応しようとすると、補間が汚いという欠点がある。
オイラー角表現は特定の軸に依存しているため、相対的な変化は同じでも、絶対的な軸との関係で挙動が変わるし、
ジンバルロックとか、特定の向きで自由度が減ってしまって補間できなくなる場面も。
そこで出てきたのが4元数で、「回転」の表現しかできませんが、
「向きの補間」が非常にエレガントな式で表現できる。
ですが、アフィン変換では p' = A p という単純な変換行列Aと座標ベクトルpの積で変換計算できるのたいして、
4元数による回転変換式は、p' = q p q* という、座標の前後を4元数qとその共役q*で挟む形の式なので、
4元数による回転は、そのままでは、アフィン変換による移動や拡縮と統合できません。GPUまかせの描画もできない。
でも、アフィン変換は懐が広い(どんな回転もアフィン変換で表現できる)ので、4元数による回転変換もアフィン変換行列に変換可能。
なので、
・「内部的な向き表現」は4元数で管理して、4元数で補間などの処理を行い、
・「最終的な座標変換」の段階では4元数をアフィン変換行列にしてから、移動や拡縮と統合する
って使い方が普通ですね。
そういえば (スコア:1)
三角関数や因数分解は「何の役に立つんだ」ってよく非難されるが、
行列や漸化式はあまり槍玉に上がらないよね
今回のニュースでも三角関数や虚数に注目が集まっているところを見ると、
行列はみんな普段から使いこなしているに違いない
Re:そういえば (スコア:3)
Re:そういえば (スコア:1)
みんな疎行列を使いこなしているのかもしれない
Re:そういえば (スコア:1)
Re:そういえば (スコア:2)
Re:そういえば (スコア:2)
// というボケですよね
Re:そういえば (スコア:1)
行列や漸化式は希望者だけが選択して習うから、そもそも知らないし文句も出ない
※当社調べ
Re:そういえば (スコア:1)
連立方程式を解くのに使うって習わなかった?
Re:そういえば (スコア:1)
Re:そういえば (スコア:1)
そりゃそうなんだけどね。
連立方程式を解ける、と言う事が解らないレベルの人に、行列の応用を教えるのは、SRADのコメントレベルでは無理じゃないかな。
機械学習に結び付けるのも無理だろうし、ましてやスーパーの行列に引っ掛けたシャレていどじゃ何ともならないのでは?
そもそも、「何の役に立つのか」って疑問を呈する人ってのは、「役に立たない」って思い込んでる人なんで、何を言っても無意味ってことになるかもしれないね。
Re:そういえば (スコア:1)
確率統計 (スコア:1)
「ワクチン打った後に死んだ人は何百人もいる！ ワクチンは危険だ！」
って人について、中学校卒業したの？ と思いました
マスコミさんは、そういう人たちのために
「ワクチン打った後に自殺した人」を報道するよりも、
「ワクチン打った後に、彼女が出来ました！」「札束風呂に入りました！」を報道してほしい。
いまはエンジンとゲーム内容が分離 (スコア:0)
ゲームエンジンを作る人と、ゲーム内容を作る人がいまは分離してるので、
ゲームエンジンを作る人が三角関数や虚数を使っても、
それ以外の人は気にしなくてもいい
Re: (スコア:0)
ゲームエンジンを使うだけの人も、四元数も三角関数も分かってる方が良いコード書けるよ。
Re:いまはエンジンとゲーム内容が分離 (スコア:1)
最低限の理解が無いと、目指している物が実現可能かどうかの判断が出来ない。
Re:いまはエンジンとゲーム内容が分離 (スコア:1)
Re: (スコア:0)
それ言い出したらゲームを設計する人と実装する人も…
金閣寺を作ったのは大工みたいな…
Re: (スコア:0)
ゲームエンジン本体を作る人のと企画する人の間にゲームエンジンを使うだけの人、多少中身に関わる人、使う人と一緒に作業する人、ゲームエンジンにこういう改良をしてほしいと要望するひとなど色んなレベルのかかわり方がある。
大雑把にでも理解していれば、コミュニケーションするのにアドバンテージがあるから、気にしなくて良いとはいえない。
こういうのは歴史や古典と一緒で、直接かかわらない人は100%理解する必要はないけど、全く何もわからないというのは素養に欠けるので仕事上でもデメリットがある。
Re:いまはエンジンとゲーム内容が分離 (スコア:1)
Re:いまはエンジンとゲーム内容が分離 (スコア:1)
たとえばゲームエンジンでオブジェクトを回転する場合、
オイラー角とクォータニオンが両方使えるようになってる。
それぞれメリットデメリットがあるので、
うまく使い分けるのはゲームエンジンを使う側の仕事。
クォータニオンについては、知らないなら知らないで、
オイラー角だけでもわりとなんとかなるけど、
クォータニオンの方が都合がいい場面でもオイラー角を使うことになるんで、
無駄な処理や計算が必要になって、性能劣化やトラブルの元になったりする。
だから、それを使うかどうかを判断するためにも、知識はあった方がよい。
Re:いまはエンジンとゲーム内容が分離 (スコア:2)
Re:いまはエンジンとゲーム内容が分離 (スコア:1)
虚数の利用価値を教えてもらえませんか？ (スコア:0)
三角関数はあれこれ使ったことがあるけど、虚数が使えると思った状況に出会ったことがない。
虚数の本質を理解してないんだろうなあ。
もっとこんな時に虚数が役立つという話があれば教えてもらえませんか？
Re:虚数の利用価値を教えてもらえませんか？ (スコア:2)
exp(i*x)=sin(x)がi*cos(x)
なので例えば角の足し算が
exp(i*(x+y))=epx(i*x)*exp(i*y)でできたりして便利なんです。
角の足し算は波動の位相を変える事でもあるので、位相の演算が比較的簡単な乗算でいけます。
Re: (スコア:0)
生の三角関数とか考えるのがめんどうだから、複素数を使う。
だいたい乗算だけで済む。
Re: (スコア:0)
normalizeしないとえらい目にあうけどな。
Re:虚数の利用価値を教えてもらえませんか？ (スコア:1)
昔はスミスチャート [wikipedia.org]を使って解いていたんだよね。今は楽勝で計算できるからあまり使われないけれど、直感的に把握するのには便利なのでこの形式で表示することもある。
Re:虚数の利用価値を教えてもらえませんか？ (スコア:1)
→虚数
複素数?
Re:虚数の利用価値を教えてもらえませんか？ (スコア:1)
Re:虚数の利用価値を教えてもらえませんか？ (スコア:1)
せっかく数学の話をしてるんだから、用語は正しく使った方が良いんじゃね?
Re:虚数の利用価値を教えてもらえませんか？ (スコア:1)
Re:Wikibooks (スコア:1)
数学のテキストは、
手段を目的にしちゃうからさ。
Re:Wikibooks (スコア:1)
Re:虚数の使用例で4元数?? (スコア:1)
複素数 (=2元数) の実数でない部分としての虚数、というのを考えると4元数の実数でない部分「虚数1」「虚数2」「虚数3」と言えなくもないので (虚数は1つではないのです)