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数学の未解決問題「コラッツ予想」の解決に1億2000万円の懸賞金。音圧爆上げくん 66

ストーリー by nagazou
難題 部門より
DTM用アプリなどを製造している「音圧爆上げくん」は7日、数学における未解決問題である「コラッツ予想」を解決した場合、懸賞金1億2000万円を支払うと発表した。条件としては完全な数学的解法を最初に示した論文の作成者に対して懸賞金を支払うとしている。PC Watchの記事によれば、同社は数学の発展に貢献したいと考え、懸賞金をかけることにしたという(日本語版特設サイト英語版特設サイトPC Watch)。

T.SKG 曰く、

かつての本家の /. へ 誰かにタレコミして欲しいと思う。

  • と思ったら「音圧爆上げくん」という会社が懸賞金を出した、ってことなのか

    社名を全然存じ上げなかったので少なくとも宣伝にはちょっとなったな

    これに味をしめていろんな会社が数学の問題に懸賞金かけるようになったら面白いな

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      > 社名を全然存じ上げなかったので少なくとも宣伝にはちょっとなったな

      てか、宣伝以外の何物でもないと思う。解けると思ってないから、多額の懸賞金を付けたんだろう。
      実際には1銭も払うことなくこうやって各所で話題にしてもらえる。

  • by Anonymous Coward on 2021年07月12日 13時49分 (#4069010)

    問題が解決される前に音圧爆上げくんが亡くなって懸賞金は支払われないと予想

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      こんな感じの変人 [wikipedia.org]が証明して懸賞金を受け取らない。

    • by Anonymous Coward

      こういう懸賞金つきの課題って、解いたら法的には労働収入になるんだろうか。それとも譲渡?

      • by Anonymous Coward

        国内では懸賞広告(民法529条)でしょ。
        渡されるお金は「報酬」。

    • by Anonymous Coward

      素朴な疑問なんですが、1億2000万円をいつでも用意できる資金力のある会社なんですかね?

      • https://bakuage.com/about/ [bakuage.com]
        資本金 300万円
        従業員数 0名

        無理っぽい雰囲気がすごくしますね。。。

        • by Anonymous Coward

          もし「払えませーん」で踏み倒すことになったりしたら法律上は罪に問えるんですかね

          • by Anonymous Coward

            該当しそうな罪状は思い浮かばない。
            仮に誰かが解いたとしても、その労力を移転したわけではないので詐欺罪にはならないし
            その時間を返せと言ったところで、自ら進んで事(業務)に当たれてるんで業務妨害罪にもならない。
            ほかにちょっとでもカスリそうな罪状あるかな?
            もちろん、民事上は債務不履行責任は負うけれども。それ踏み倒したら会社財産に執行掛けられるだけ。

            • by Anonymous Coward

              倒産させればいいだけでしょ。株式会社(つまり有限責任)だし社長が懸賞金を個人保証しているわけでもないし。

        • by Anonymous Coward

          懸賞金の代わりに売れ残り商品を定価で一億二千万円分、一括現物支給!
          などというオチも考えたが最近のアプリじゃ箱入りCD-ROMじゃないからつまんないね。

        • by Anonymous Coward

          資本金関係ないやろ

          • by Anonymous Coward

            資本金が重要だって人も居るんですよ!

            #ワイン専門店に入って資本金自慢されて意味不明だったことがある

      • by Anonymous Coward on 2021年07月12日 14時37分 (#4069043)

        もともと渡せないから問題ない。

        数学の検証作業って数年単位でかかる。
        ABC問題なんて査読に8年 [itmedia.co.jp]かかってる。
        懸賞金条件が論文印刷されて2年、懸賞金の有効期限が10年間、2031年までだからまぁ無理よ。

        • by Anonymous Coward
          反証を見つけた!って場合はそんなにかからないのじゃないかしら。
          • by Anonymous Coward

            間違っていることは反証を一つ上げれば確定するけれど、正しいことを検証するのはそれなりの時間が必要でしょう

          • by Anonymous Coward

            その通りですが、2^68までは確認済みとのことで、力業で見つけに行くのはちょっと無理っぽいです
            もちろん「それより大きな数でバクチチャレンジ!」なら可能性はゼロではないですね

            #「9998までは試したのだが」の精神でがんばろう

          • by Anonymous Coward

            そうか、実は反例を1個見つけていて、賞金と賞して贈呈することで税金をごにょごにょできてお得という隠謀…

      • by Anonymous Coward

        失礼ながら社名から「単独アプリが思いの外稼いだので会社にした」感が…。
        収益の安定性とかどうなんでしょうか。
        DTM界隈では有名な会社なんだろうか。

      • by Anonymous Coward

        渡せるかどうかより会計上どうなるのか気になる。
        懸賞金を渡した年の支出になるの?
        法人税節税になると思ったが、コスパの悪い宣伝みたいなもんだし普通か。

  • by Anonymous Coward on 2021年07月12日 14時19分 (#4069028)

    ウィキペディア日本語版の本記事ノートにて
    この問題を解いた内容を出版したと称する「著者」と他のウィキペディア編集者とのやり取りが残ってた。
    著者には「この機会をぜひお見逃しなく!」と伝えてあげたい。

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      例外になりそうな素数でも
      3倍+1で必ず偶数を経由するからいずれ偶数の並ぶ数列が現れ劇的収束を迎える
      直感的に考えるけど証明は難しいんだろうな

      • by Anonymous Coward

        1, 4, 2, 1 以外の1を含まないもっと長いループが他にもありそうじゃん?

        • by Anonymous Coward

          コラッツさんの予想は、そんなループはない、というものだね。
          もしそのループを見つけ出すことができればコラッツ予想の反例だけど、少なくとも2の68乗以下にはないことが確認されている。

  • by Anonymous Coward on 2021年07月12日 14時19分 (#4069029)

    > かつての本家の /. へ 誰かにタレコミして欲しいと思う。

    今の本家ってどこよ
    まずそっちが先でしょ?

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      かつての本家が存在するからといって
      今の本家が存在しなければならないわけではない。

      「かつての親会社」なんかもそうだね。

    • by Anonymous Coward

      たもとを分かったんだから、今現在、本家と呼べるものはないよ。

  • by Anonymous Coward on 2021年07月12日 14時27分 (#4069035)

    リーマン予想なんかに比べたら、な勝手な感想ですけど。
    解決されてもあまり他の分野へのインパクトが想像できない
    なにかありますでしょうか

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      他の分野からまったく孤立した問題というわけではなく、解けてみたら他の重要問題との関連があったとか、新しい研究分野を切り開くことになったとか、そうなるんじゃないですか?
      大昔は役に立たない(?)数学の代表みたいに思われてた数論を今は無線屋さんが一生懸命勉強してますし

      • by Anonymous Coward

        4色問題みたいに、やっぱり役に立たなかった、という場合も。

        より正確には、役に立たない方法で証明されちゃった、だから、これから非常に有益な知見を含んだ新たな証明法が発見される可能性はあるけど。

    • by Anonymous Coward

      でもこういう(言ってはなんだけど)数字遊びって、子供の頃よくやりません?
      ふとみかけたナンバープレートの数字が偶数だから2で割って2で割って
      奇数になっちゃったから1足して2で割って……なんて。
      合成数を積の形で書いて、それぞれの数字を足し算してまた合成数ならさらに……とか。
      (ちなみにこれは「素因数分解」と書いてないのが鍵で、合成数によってはどういう積の
      形にするかで早く詰むか小さな数まで行くかが変わったりする。例えば12なら2×2×3にまで
      分解すると2+2+3=7で詰むけど、2×6にすれば2+6=8→8=2×4→2+4=6→6=2×3→2+3=5で
      さらに小さな数まで行く)

      そん

      • by Anonymous Coward

        4桁の数字で各桁の数字を四則演算で1から10までにする・・・・ってのはよくやりましたね
        #「1158」を10にするのは難しかった。

        • by Anonymous Coward

          その遊びを知ってからは鉄道の切符で毎回やってました。
          いつからか四則演算だけで無く、指数関数や対数関数まで使う様な卑怯者になりましたけど。

    • リーマン予想が正しいと仮定すると、多くの実りある定理が証明されます。
      フェルマー予想はオリジナルの定式化はあまり数学の役に立つものではなかったが
      https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%... [wikipedia.org]

      彼は10歳の時に触れたフェルマー予想に憧れて数学者となったが、プロとなってからは子供時代の夢は封印し、フェルマー予想のような孤立した骨董品ではなく主流数学の研究に勤しんでいた。ところが1986年、ケン・リベッ

    • by Anonymous Coward

      解決の仕方によるとは思いますが、適当に作った微分方程式の挙動を研究してたらストレンジアトラクターが見つかり、今ではカオス理論になっていますから、ひとつの適当に作った差分方程式から奇妙な軌道がみつかり、なにがしかの理論ができるということはあるのでは?

  • by Anonymous Coward on 2021年07月12日 15時36分 (#4069098)

    広告文に「解法は証明または反証」とあるけど、「決定不能と証明される」って落ちもあるよね。
    普通に停止問題だし、コラッツの初期値でゲーデル文を構成するだとか、実はチューリング完全だ(んなわけないが)と証明するとかそんな雰囲気の。

    ついでに言えば公理系を指定しないのもちょい怖い。
    適当な公理系をでっち上げれば証明できるだろうけど、あとはどうやって「世界の数学界に一般的に受け入れられ」たと認めさせるか。
    数学者の興味を引く面白い公理系を頑張って作ると言うルートもあるかもね。

    個人的には「実は全て停止するけど、証明も反証も決定不能と証明することもできない停止問題」ってパターンだと思う。

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      決定不能と証明されたら、それはイコール成り立つことの証明だよ。

      たった一つでも成り立たない数値を見つけたらそれが反証になるし、決定できるという証明になる。
      つまり決定不能と証明されるというのは、成り立たない数値を見つけることができないという証明でもあり、成り立たない数値を見つけれないならそれは成り立つことになる。

      • by Anonymous Coward

        > 成り立たない数値を見つけれないならそれは成り立つことになる。
        これを認める公理系と認めない公理系があるでしょ。

      • by Anonymous Coward

        「決定不能」ってのは「実際に反証になる初期値が見つかるか、そんなものがないか」ってことでしょ。
        で仮にそんなものがなければ本当に決定不能。要は実際に計算するまで分からないという停止問題の定番。
        例えば「3.14以下の円周率に~兆回(適当な大きい数字)の0の連続が存在するか」という命題みたいなもん。
        小さけりゃ普通に見つかるけど十分大きいとおそらく存在しないがそれをたぶん証明できない。

    • by Anonymous Coward

      コラッツ予想はΠ_1文で書けるから決定不能なら真だよ

  • by Anonymous Coward on 2021年07月12日 15時39分 (#4069101)

    試しに1から10億までをチェックしてみたんだが、670617279 の時に 986 ステップかかったのが最長。
    1000ステップを越えることはあるんだろうか?

    ここに返信
    • by mfukuda (15975) on 2021年07月12日 16時05分 (#4069138) 日記
      下記論文で、FPGAで探索した例が載ってました。
       3x+1問題に対するFPGAの利用 [core.ac.uk],小島航,角谷浩享

      1000ステップを超える例は以下の通り。
      数、ステップ数
      1008932249296230 1445
      739448869367967 1187
      31835572457967 1177
      13179928405231 1122

      ただ、検証サイト [casio.jp]で確認すると、最初のは413サイクルで1になるようだけど。ほかの3つは計算できなかった。

      Wikipediaによると、268までは反例がないとのことなので、探索するならターゲットはそれ以上の数の奇数ですね。成立することを示すには証明しなきゃダメだけど、不成立することを示すなら反例を一つ示せばよい。ただ、反例1つみつけたら、ループするならそのループの周期の数だけ、発散するなら無限の数の反例が見つかることになる。反例がある可能性は低い感じ。

      1/2は右1ビットシフト、3倍にして1足すのは左1ビットシフトしたのと加算して1足せばいいから、FPGAで一気に1000段くらい計算するハードウェアを作ればすぐ検証できそうな気もする。
      • by Anonymous Coward

        > すぐ検証できそうな気もする。
        何を作っても愚直に計算するだけなら、ある有限値までしか検証出来ないよね。

      • by Anonymous Coward

        LibreOfficeで検算してみた。
        1008932249296230 は 413回で1になった。
        後の3つは計算途中で10の16乗を越えて概算になっている模様。
        検証サイトでも同じような事情でエラーにしたのか?

    • by onetime_id (39093) on 2021年07月12日 16時20分 (#4069147) 日記

      例えば 670617279 * 2^(1000 - 986)は1000ステップを超えそうな気がする。

      https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%84%E3%... [wikipedia.org]
      この予想は、初期値が268 ≈ 2.95×1020までは成り立つことがコンピュータで確認されている。

      らしく、670617279 * 2^(1000 - 986)=1.0987393e+13 らしいので成り立つことが確認されている範囲だと思うし。

      • by Anonymous Coward

        そりゃそうだ。
        2の1000乗が1に収束するのに1000ステップ、2の10000乗なら10000ステップだ。
        670617279 * 2 ^ 10000 だったら 986 + 10000 ステップ。

        #なんか計算違いをしている?

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海軍に入るくらいなら海賊になった方がいい -- Steven Paul Jobs

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