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数学

フェルマーの最終定理、IUT理論による証明が行われる 46

ストーリー by nagazou
別ルート 部門より
朝日新聞の記事によると、難問とされる「フェルマーの最終定理」が従来の証明方法とは異なる方法で証明したとする論文が東京工業大が発行する数学誌に掲載されるという。ABC予想の証明で話題となった京都大数理解析研究所の望月新一教授らによるもので、望月さんが約20年かけて築いた「宇宙際タイヒミュラー理論(ITU)理論」を拡張することにより解いたものだという(朝日新聞)。
  • by Anonymous Coward on 2021年11月25日 12時10分 (#4158454)

    フェルマー実はITU理論で証明していたのかもしれない

    ここに返信
    • by Anonymous Coward on 2021年11月25日 13時01分 (#4158493)

      フェルマー実はITU理論で証明していたのかもしれない

      その予想について私は驚くべき発見をした
      だがそれを証明するにはコメントの余白が足りないようだ

    • by Anonymous Coward

      > ITU理論で証明していたのかもしれない

      コピーするなら、タイトルの方("フェルマーの最終定理、IUT理論による証明が行われる")を使うべきだった。
      本文("望月さんが約20年かけて築いた「宇宙際タイヒミュラー理論(ITU)理論」")の方ではなく。

  • by Anonymous Coward on 2021年11月25日 12時23分 (#4158460)

    IUT理論って証明されてるの?

    ここに返信
    • by nekopon (1483) on 2021年11月25日 12時29分 (#4158463) 日記
      問題まみれ [columbia.edu]らしい
      • by Anonymous Coward

        理解できる人が世界に数人とかいう話だっけ?

        今回のフェルマーの最終定理証明、って話で一気に胡散臭くなったなー、って印象。
        まぁ門外漢だから単なる印象だけど、そんな簡単に難問が解けるもんなのかね。

        単にほとんどの人類には早すぎた理論なだけで、正しいのかもしれないが…。

        • by Anonymous Coward

          そんな簡単に難問が解けるもんなのかね。

          専門家が20年かけて築いた理論を「簡単に」って言っちゃう元コメの人ってどんだけ超絶天才?
          20年あれば小っちゃなベイビーが大きな大人になっちゃうんだよ。お酒飲めるんだよ。
          プリキュアシリーズの最初っから今までに匹敵するんだよ。
          あれだけうじゃうじゃいた平成ライダーシリーズの長さだよ。
          必殺シリーズなら続けて放送していた時期だけじゃなく激突まで含んじゃうんだよ。
          スーパー戦隊の歴史の4/9に匹敵するんだよ。
          ……なんかすごいのかすごくないのかわからなくなってきたな。

          • by Anonymous Coward

            ABCというかテレ朝だな

          • by Anonymous Coward

            ニュートンが長い時間かけて築いた理論も、
            学習指導要領に沿って高校理系を選択して学習すれば理論的にはみんな理解できてるはず

            オイラーが長い時間かけて築いた数式、計算法も、
            学校の教科書を見れば理解できるはず

            0から作り出す手間と、だれかが作り出したものを理解する手間は、めっちゃ差があるものが多い

            • by ikotom (20155) on 2021年11月26日 9時22分 (#4158992)

              それは階段を建てる人と建てられた階段を登る人の違いですね。

              その喩えで言えば IUT理論は、多くの先駆者たちが建てた階段が重なった上に
              一段一段の高さがとても高い階段を建てているので
              登るだけでも相当の筋力が必要ということかと。

        • by Anonymous Coward

          ABC予想とフェルマーの最終定理はもともと関連が知られてるので、
          ABCの方を認めるならそれほど無茶な話ではなさげですが

          • by Anonymous Coward

            強いABC予想(まだ証明されていない)を仮定すると、n≧6のときのフェルマー予想は「直ちに従う」と言えるくらい簡単に証明できるんだっけ

        • by Anonymous Coward

          多分に数学科のポスドクの人のyoutubeの解説動画で、IUT理論の論文は全部公開されてるのに1ページも理解できねーと壊れている物がありました。abc予想とか宇宙際の意味とかタイヒミューラー論については詳しく解説してくれていたのですけれど。
          その動画内でabc予想が成立するならフェルマーの最終定理簡単に証明できると言っていて、実際に説明に1分とかかっていなかったので素のIUT理論のみを使って非常に簡単に証明出来たとしても驚くに値しません。

          なお、abc予想には楕円関数の本質が詰まっているのではないか?という考えもあるみたいで、それを証明した(とされる)IUT理論も楕円関数の本質に迫っているのではないかと素人的には思います。
          根拠は聞かないで下さい。abc予想もですが無理ですが、それ以上にIUT理論の説明ができる訳無いでしょ。

          • by Anonymous Coward

            知らんけど
            ABC予想には強いABC予想と弱いABC予想の2種類があって
            これまで望月らが証明したと主張していたのは弱いABC予想
            フェルマーの最終定理は、強いABC予想を前提にすれば証明できるけれど
            弱いABC予想からは証明できない、と聞いた
            とはいえ、関連ある定理なのは確かだから、ITU理論からフェルマーの最終定理もとなっても驚きはない
            知らんけど

            • by Anonymous Coward

              >知らんけど
              ダウト

              • by Anonymous Coward

                この分野は素人なのですが

        • by Anonymous Coward

          道具の方が強すぎるのは良くある話。

          フェルマーの最終定理も、ワイルズがもっと強力な定理を証明して、ってことはついでにフェルマーの最終定理も成り立つよね、と決着された。
          その「ついで」が成立する事を証明するのに天才数学者が何年かかかってるような話ではあるけど。
          ポアンカレ予想も、「1種類しか無い事を証明せよ」で良かったところを「なんでも分類する方法を作ったよ。それによると1種類だね」とオーバーキルされてる。

          ちょうどぴったり証明される事の方が珍しい。ABC予想は証明できれば強力過ぎる道具。

          • by Anonymous Coward

            せっかく証明したのに定理を自分の名前で呼んでもらえないワイルズさんかわいそう

            • by nekopon (1483) on 2021年11月25日 18時33分 (#4158700) 日記
              定理の名誉は予想した人のもの! とまでは言わないもののわりとそんな感じ
              • by Anonymous Coward

                普通予想しただけで名前は与えられなくて、むしろフェルマーの最終定理が例外的だと思ってたんだけど

            • by Anonymous Coward

              せっかく証明したのに定理を自分の名前で呼んでもらえないワイルズさんかわいそう

              谷山-志村予想はワイルズの定理になったの?谷山-志村の定理なの?

            • by Anonymous Coward

              しかし「フェルマーの最終定理」の方がこれだけメジャーになった今、
              「『あのフェルマーの最終定理』を証明したワイルズさん」の方が
              「『ワイルズの定理』を証明したワイルズさん」より凄く聞こえますよ。
              (「最終」というもっともらしい形容も箔をつけてますね。
              それに対抗するには「ワイルズのワイルドだろぉ?な定理」くらいの名前が必要になりそうです)

  • 数学の理論だか証明だかに「未知の変数」が出てくるという話自体が、どういう状況なのか想像つかない。

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      それが成り立つと証明されてるけど解けてない方程式(に使われてる値)。

      • by Anonymous Coward

        多くの微分方程式の解みたいな奴か。

      • by Anonymous Coward

        未知の変数が入っているのに、なぜ成り立つと証明できるのか想像つかない。

        • by Anonymous Coward

          たとえばx=xはxが未知でも成り立つ

  • 確かIUT理論はフィールズ賞受賞の数学者に誤りを指摘されているんだっけ
    そして望月は、既存の数学知識に基づいて横着するからそんな誤解に至る、全く新しい理論であるから1から学ぶ必要がある、的な返事で膠着状態と。
    天才数学者同士で意見が分かれては、下々の一般数学者(当然我々一般人と比べると天上の人々)は迂闊に手を出せないでしょう
    成果を出せるようになるほど理論に習熟するのに、何年とかかり
    理論が正しくとも、それに基づく成果は日本の小さなアカデミアでしか認められないわけです

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      世の中、承認欲求を満たすために生きてるものばかりではないということだ。

    • by Anonymous Coward

      膠着状態ではなく、(少なくとも海外では)IUT理論はほとんどの数学者に相手にされていない。
      英語版WikipediaのABC予想のページ [wikipedia.org]では「Claimed Proof」の節でIUT理論が言及されており、「they have failed to convince the number theory community at large.」とある。

      • by Anonymous Coward

        割とよくある話だからな
        本人は良いとしても、他人が検証目的で「根本から違うもの」を理解するのに年単位で労力掛けるのはコスト高すぎる

        今回みたいに周り攻めていって説得力があればそのうちいやでも理解することになる

      • by Anonymous Coward

        そりゃ相手にされてないならばconvinceできるわけないわな
        そうじゃなくてcommunityの方の能力不足で理解できていないという可能性もあるだろう
        すくなくともその文だけからはcommunityの大部分が理解していないことの原因がどちらにあるとは明確に決まらない

        • by Anonymous Coward

          物理学者が微分幾何学を知らなかった時代、一般相対性理論を理解できるのは世界に10人がどうのとか
          学者は一般にそんなに頭がいいものでないことは経済学者や心理学者や社会学者を見ればわかるだろうとか(数学者はもっとマシかとは思うが)

          • by Anonymous Coward

            ああ憲法学者(それに基づく成果は日本の小さなアカデミアでしか認められないわけです)

          • by Anonymous Coward

            頭が良い人は専門外の分野もすぐに理解できるはずみたいな誤解が広がってるのは、昨今の謎の地頭信仰のせいか。

      • by Anonymous Coward

        全体を納得させられてないなら、納得した人もいるわけだな

    • by Anonymous Coward

      他の人に理解できないような理論は、
      決して到達できない観測さえ不能な宇宙の端と一緒のようなもので
      それに価値を見出すことはできないのではないかと思う

      • by Anonymous Coward

        価値は見いだせるけど、信じて人生を費やす方に賭けられるかどうかだと思う。
        それを使えば従来の方法だと誰かが一生かかって証明するような問題を、数年単位で次々に解けるようになる、という触れ込みなんだから。

        コンピューターが出てきた頃に、パソコンなんて分からん、私はソロバンを極める、なんて言い出すのと同じ。
        コンピューターが宣伝通りに世を変える代物なのか、役に立たない玩具なのかは見極めなきゃならないけど。

    • by Anonymous Coward

      よく勘違いされているけど、フィールズ賞は数学の新人賞で言うなれば芥川賞とか
      直木賞みたいなもの(打率というか、目の確かさは大きく違うけど)。
      フィールズ賞受賞者は、まだ「権威」なんて呼ばれるほどのものでもない。

      まあ「権威」のある人が、革新的な理論を作り出すなんて古今東西あまりないわけだから
      新人賞が最高の賞になるのは当たり前といえば当たり前だけど。

  • by Anonymous Coward on 2021年11月26日 13時38分 (#4159164)

    宇宙際タイヒミュラー理論を使って、フェルマーの最終定理を証明した論文は
    星さんのホームページから、読むことができます。
    自然数 p>257 に対して、
    a^p + b^p = c^p
    となる、自然の組み(a,a,c)は存在しないと

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      もとが、a+b<cを満たすcは「少ない」ことを証明せよとかいうくだらないものだからなぁ

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